que, in eadem ilia fuperficiei parte, qua prius, impulfu quocunque
novo ; & cum citior vel ferior impulfus effedum nil mutet, mani-
feftum eft, quod hi duo impulfus fucceffive imprefli eundem pro-
ducent motum, ac ii limul imprefli fuiffent, hoc eft, eundem, ac fi
globus vi fimplici ex utroque (per legum corol. z.) compofita im-
pulfus fuiflet, atque ideo fimplicem, circa axem inclinatione datum.
Et par eft ratio impulfus feeundi faéti in locum alium quemvis in
sequatore motus primi ; ut & impulfus primi fafti in locum quemvis
in sequatore motus, quem impulfus fecundus fine primo generaret ;
atque ideo impulfuum amborum faétorum in loca qusecunque : ge.
nerabunt hi eundem motum circularem ac fi fimul & femel in locum
interfeétionis sequatorum motuum illorum, quos feorfim ge-
nerarent, fuiffent imprefli. Globus igitur homogeneus & perfeétus
non retinet motus plures diftinétos, fed impreffos omnes componit
& ad unum reducit, & quatenus in fe eft, gyratur femper motu
fimplici & uniformi circa axem unicum, inclinatione femper invariabili
datum. Sed nec vis centripeta inclinationem axis, aut rota-
tionis velocitatem mutare poteft. Si globus piano quocunque, per
centrum fuum & centrum in quod vis dirigitur tranfeunte, dividi
intelligatur in duo hemifphaeria ; urgebit femper vis ilia utrumque
hemtfphserium aequaliter, & propterea globum, quoad motum ro-
tationis, nullam in partem inclinabit. Addatur vero alicubi inter
polum & sequatorem materia nova in formam montis cumulata, &
hsec, perpetuo conatu recedendi a centro fui motus, turbabit motum
globi, facietque ut poli ejus errent per ipfius fuperficiem, &
circulos circum fe punétumque fibi oppofitum perpetuo defcribant.
Neque corrigetur ifta vagationis enormitas, nifi locando montem ilium
vel in polo alterutro, quo in cafu (per corol. xxi.) nodi sequa-
toris progredientur ; vel in equatore, qua ratione (per corol. xx.)
nodi regredientur ; vel denique ex altera axis parte addendo mate-
riam novam, qua mons inter movendum libretur, & hoc paéto nodi
vel progredientur, vel recedent, perinde ut mons & haecce nova
materia funt vel polo vel sequatori propiores.
PROPOL
ie e r .
P R O P O S I T I O l x v i i . t h -e o r e m a x x v i i . Primus
Pofitis iifdem attraßionum legibus, dico quod corpus, extertus
S, circa intertorum P , T commune gravitatis centrum O ,
radiis ad centrum tllud duèiis, defcnbit àrem temporibus
magts proportionales & orbem ad formam elüpfeos umbili-
cum in centro eodem habentts magts accedentem, quam
circa corpus intimum & maximum T , radiis ad tpfum
dublis, defcribere potefi.
Nam corporis S attraétiones verfus /
T & 5P componunt ipfius attraäionem /
abfolutam, quse magis dirigitur in cor- g j i
porum T & T commune gravitatis
centrum O, quam in corpus maximum \
T, quseque quadrato diftantise S O magis
eft proportionalis reciproce, quam quadrato diftantise S T : ut
rem perpendenti facile conftabit.
P R O P O S I T I O L X V I I L P T H E O R E M A X X V I I I .
Poßtis iifdem attraßionum legibus, dico quod corpus exterius
S, circa interiorum P T commune gravitatis centrum
O, radiis ad centrum illud dußis, defcribit areas temporibus
magts proportionales, 6f orbem ad formam ellipfeos
umbilicUm in centro eodem habentis magts accedentem, f i
corpus intimum & maximum his attraßionibus perinde at-
' que ceetera agitetur, quam fi td vel non attraßum quiefcat,
vel multo magts aut multo minus attraßum aut multo magis
aut multo minus agitetur.
Demonftratur eodem Fere modo cum prop. l x v i . fed argumeft-
to ; prolixiore, quod ideo prsetereo. Sufìiceret rem fic seftimare.
E x demonftratione propofitionis noviffimse liquet centrum, in quod
B b corpus