A xJi°v£ATA’ fe- Proincle centrum illud a motuum æqualibus mutationibus in'
partes contrarias faftis, atque ideo ab aftionibus horum corporum
inter fe, nec promovetur nec retardatur nec mutationem patitur
in ilatu fuo quoad motum vel quietem. In fyftemate autem corporum
plurium, quoniam duorum quorumvis in fe mutuo agentium
commune gravitatis centrum ob aftionem illam nullatenus mutât ftatum
fuum ; & reliquorum, quibufcum aftio ilia non intercedit, commune
gravitatis centrum nihil inde patitur ; diftantia autem horum
duorum centrorum dividitur a communi corporum omnium centra
in partes fummis totalibus corporum quorum funt centra reciproce
proportionales ; ideoque centris illis duobus ftatum fuum moven-
di vel quiefcendi fervantibus, commune omnium centrum fervat
etiam ftatum fuum : manifeftum eft quod commune illud omnium
centrum ob aftiones binorum corporum inter fe nunquam mutat
ftatum fuum quoad motum & quietem. In tali autem fyftemate
aftiones omnès corporum inter fe, vel inter bina funt corpora,
vel ab aftionibus inter bina compofitae ; & propterea communi omnium
centro mutationem in ftatu motus ejus vel quietis nunquam
inducunt. Quare cum centrum illud ubi corpora non agunt in fe
invicem, vel quiefeit, vel in refta aliqua progreditur uniformiter ;
perget idem, non obftantibus corporum aftionibus inter fe, vel
femper quiefcere, vel femper progredi uniformiter in direftum ;
nifi a viribus in fyftema extrinfecus impreffis deturbetur de hoc ftatu.
Eft igitur fyftematis corporum plurium lex eadem, quæ corporis fo-
litarii, quoad perfeverantiam in ftatu motus vel quietis. Motus e-
nim progreifivus feu corporis folitarii feu fyftematis corporum ex
motu centri gravitatis æftimari femper debet.
C O R O L L A R I U M Y .
Corporum dato fpatio mcluforum tidem funt motus inter f e , fiv e
fpatium illud quiefcat, fiv e moveatur idem uniformiter in
direBum fine'motu circulari.
Nam differentiae motuum tendentium ad eandem partem,.& fum-
mæ tendentium ad contrarias, eædem funt fub initio in utroque
cafu (ex hypothefi) & ex his fummis vel differentiís oriuntur con¡-
greffus
oreffus & impetus quibus corpora fe mutuo feriunt. Ergo per le-
gern n aequales erunt congreffuum effeftus in utroque cafu ; &
propterea manebunt motus inter fe in uno cafu aequales motibus
inter fe in altero. Idem comprobatur experimento luculento. Motus
omnes eodem modo fe habent in navi, five ea quiefcat, live
moveatur uniformiter in direftum.
C O R O L L A R I U M V I .
Si corpora moveantur quomodocunque inter fe , & a viribus ac-
celeratricibus aqualibus fecundum lineas par allelas urgean-
tur ; pergent omnia eodem modo moveri inter fe , ac fit viribus
Ulis non ejfent incitata.
Nam vires illae aequaliter (pro quantitatibus movendorum corporum)
& fecundum lineas paraüelas agendo, corpora omnia aequaliter
(quoad velocitatem) movebunt per legem 11. ideoque nunquam
mutabunt pofitiones & motus eorum inter fe.
Scholium.
Haftenus principia tradidi a mathematicis recepta & experientia
multiplici confirmata. Per leges duas primas & corollaria duo prima
GaliUus invenit defeenfum gravium effe in duplicata ratione
temporis, & motum projeftilium fieri in parabola ; confpirante ex perientia,
nifi quatenus motus illi per aeris refiftentiam aliquantulum
retardantur. Corpore cadente gravitas uniformis, fingulis temporis
particulis sequalibus aequaliter agendo imprimit vires aequales in corpus
illud, & velocitates aequales generat : & tempore toto vim totani
imprimit & velocitatem totam generat tempori proportionalem.
E t fpatia temporibus proportionalibus deferipta, funt ut velocitates
& tempora conjunftim ; id eft in duplicata ratione temporum. Et
corpore furfum projefto gravitas uniformis vires imprimit & velocitates
aufert temporibus proportionales ; ac tempora afeendendi ad
ìaltìtudines fummas funt ut velocitates auferendae, & altitudines illae
. funt ut velocitates ac tempora conjunftim, feu in duplicata ratione
velocitatum.