30^ p h i l o s o p h i c n a t u r a l i s
fubinde decrefcentes iimul evanefcent F t virì/Tim r r 1 •
unt & m evaneicunt, » , * S bo, i
runt «quale, : id a d » qui, fl refluenti, Z V f *
& ounfln ' ll0 C“ ’ 1,111 ,[CCI1,LI corporis defcrihimr, diminuiti“
& pundo in quo motus omnis una cum refiflentia ceffio n
accedente ad pundum C, refiflentia .citius evanefcet quim a i ? ?
Et contranum eveniet ubi refiflentia diminuitur. ‘
Jam vero area Z incipit definitque ubi refiflentia nulla eft
È 'm S im S m ■ II arcui C S atquatur H incicut m redam & in fine motus ubi arcus C » arcui
GA aequatur & R G incidit in redam ST. Et area Y feu 0R
I E F - I G H incipit definitque ubi nulla eft, ideoque ubi
■
OR
refla RG incidit & » e ffir e ” !n r e S s f f i & d T »A ra a ro n em ) ubi
» . flmn, incipiunt & flmu, u v a n eT cu f S
» p a l e , Igitur ,,e a I E F - I G H arquaii, eft , reie z ,
Goral. 1. Eft iguur refiflentia in loco OR iinntfiimmoo Cr a-!dì vi• m^ g ravitati•s,
ut area O f i 1EF&A aream T 1NM.
Ut f B S Ì I Ì m B I ’ rubi area E IH R eft ad aream IE F
— Y evadic S ilu ra mm'm m°mentum ejus (nimirum PIGR
Corol.
Pnml I Hinc étiam innotefcit velocitas in locis fingulis. quip*-SECUN.DUS,
I Z i eli in fubduplica.» ra.ione B O S S & ipfo motus rumo,
squatur velocitati corporis in eadem cicloide irne omni reCiter». UHI difficilem calcnlum quo refluenti, I velocita, per.
banc propofltionem inveniendas funt, vtfum eli propofmonem Ce,
quentem fubjungere.
P R O P O S I T I O X X X . T H E O R E M A X X IV .
Si reel a aB aqualisfii cycloicdis arcui quem corpus ofcillando
deferibit, fi? ad fingala ejus punBa D erigantur perpendicuU
D K , qua fin i ad lòngitudinem pendali ut-refiflentia corpo-
■ rìs In etre-us punBis correfpondentibusad vim gravitatisi
dico quod differentia inter or cum defeenfu foto defenptum
g f arcum afeenfu toto fubfequente deferiptum duci a in ar-
cuum eorundem femifummam, aqualis erit area B K a a.
perpendiculis omnibus DK . occupata.
Exponatur eniin tum cycloidis arcus, ofcillatione integra deferip-
tus, per redam illam fibi aequalem a B, tum arcus qui defenbere-
tur in vacuo per lòngitudinem AB. Bifecetur A B va. C, & pun-
Qum C. reprsefentabit infimum cycloidis pundum, & erte C iJ ut
vis a gravitate oriunda, qua corpus in © fecundum tangentem
cycloidis urgetur, eamque habebit rationem ad lòngitudinem penduli
quam habet vis in © ad vim. gravitatis. Exponatur igitur vts-
a i l »