Corol. 8. Cum autem pendeat apfidum progreiTus vel regreffus
a decremento vis centripetae fatfto in majori vel minori quam duplicata
ratione dittanti® T T , in tranfitu corporis ab apfide ima ad
upfidem fummam ; ut & a limili incremento in reditu ad apfidem
imam; atque ideo maximus fit ubi proportio vis in -apfide fumma
ad vim in apfide -ima maxime recedit a duplicata ratione diftantia-
rum inverfa : manifeflum eli quod apfides in fyzygiis fuis, per vim
ablatitiam K L leu N M — LM, progredientur velocius, inque quadraturis
fuis tardius r.ecedent per vim addititiam LM. -Ob diutur-
nitatem vero temporis, quo velocitas progreflus vel tarditas regreffus
continuatur, fit h®c inaequalitas longe maxima.
Curo/. 9. Si corpus aliquod, vi reciproce proportionali quadrato
dittanti® fuse a centro, revolveretur circa hoc centrum in ellipfi;
& mox, in defcenfu ab apfide fumma feu auge ad apfidem imam,
vis illa per accettimi perpetuum vis nov® augeretur in ratione pluf.
quam duplicata dittanti® diminuì® : manifeftum eli quod corpus
perpetuo acceflu vis illius nov® impulfum -femper in centrum, ma-
gis vergerei in hoc centrum, quam fi urgeretur vi fola crefcente in
duplicata ratione dittanti® diminut® -; ideoque orbem defcriberet
01 be elliptico interiorem, & in apfide ima propius accederei ad
centrum quam prius. Orbis igitur, accetti hujus vis nov®, fiet ma-
gis excentricus. Si jam vis, in receflu corporis ab apfide ima ad
apfidem fummam, decrefceret iifdem gradibus quibus ante creve-
rat, rediret corpus ad dittantiam priorem, ideoque fi vis decrefcat
in majori ratione, corpus jam minus attraéium afcendet ad dittantiam
majorem & fic orbis excentricitas adhuc magis augebitur.
Quare fi ratio incrementi & decrementi vis centripeta fingulis re-
voiutionibus augeatur, augebitur femper excentricitas ; & contra,
dimidiminuetur
eadem, fi ratio illa decrefcat. Jam vero in fyflematé
corporum T, T , <5*, ubi apfides orbis T A B funt in quadraturis, ratio
illa incrementi ac decrementi minima eft, & maxima fit ubi apfides
funt in fyzygiis. Si apfides conttituantur in quadraturis, ratio
prope apfides minor eft & prope fyzygias major quam duplicata di-
ftantiarum, & ex ratione illa majori oritur augis motus direéìus,
uti jam diàum eft. At fi confideretur ratio incrementi vel decrementi
totius in progreflu inter apfides, hæc minor eft quam duplicata
diftantiarum. Vis in apfide ima eft ad vim in apfide fumma
in minore quam duplicata ratione dittanti® apfidis fummas ab um-
bilico ellipfeos ad dittantiam apfidis im® ab eodem umbilico : &
contra, ubi apfides conftituuntur in fyzygiis, vis in apfide ima eli
ad vim in apfide fumma in majore quam duplicata ratione dittantia-
rum. Nam vires L M in quadraturis addit® viribus corporis T
componunt vires in ratione minore, & vires K L in fyzygiis fubdu-
éte a viribus corporis T relinquunt vires in ratione majore. Eft igitur
ratio decrementi & incrementi totius, in tranfitu inter apfides,
minima in quadraturis, maxima in fyzygiis : & propterea in tranfitu
apfidum a quadraturis ad fyzygias perpetuo augetur, augetque ex-
centricitatem ellipfeos ; inque tranfitu a fyzygiis ad quadraturas perpetuo
diminuitur, & excentricitatem diminuir.
Corol. 10. Ut rationem ineamus errorutn in latitudinem, fingamus
planum orbis E S T immobile manere ; & ex errorum expofita caufa
manifeftum eft, quod ex viribus NM, M L , qu® funt caufa illa tota,
vis M L agendo femper fecundum planum orbis T A B , nunquam
perturbât motus in latitudinem ; quodque vis NM , ubi nodi funt
in fyzygiis, agendo, etiam fecundum idem orbis planum, non perturbât
hos motus ; ubi vero funt in quadraturis, eos maxime perturbât,
corpulque T de plano orbis fui perpetuo trahendo, minuit in-
clinationem plani in tranfitu corporis a quadraturis ad fyzygias, augetque
vicifiim eandem in tranfitu a fyzygiis ad quadraturas. Un-
de fit ut corpore in fyzygiis exiftente inclinatio evadat omnium minima,
redeatque ad priorem magnitudinem circiter, ubi corpus ad
nodum proximum accedit. A t fi nodi conftituantur in oftantibus
poft quadraturas, id eft, inter C & A, T> & B, intelligetur ex modo
«xpolitis, quod, in tranfitu corporis T a nodo alterutro ad gradum
inde nonagefimum, inclinatio plani perpetuo minuitur ; _ deinde in.
A a tranfitu