?¿LteT S B lS Ìn fpirali erit ad temPus S B in reAl S T in eadem ilia data ratione, proindeque datur
Cord. 6. Si centro J intervallis duobus quibufcunque datis dPf, •
bantur duo circuii ; & manentibus hifce circulis, mutetur RE
angulus quem fpiralis connnet cum radio T S : numerus revoluS,
Jium quas corpus intra circulorum circumferentias, pergendo in foi'
rah a circumferentia ad circumferential*, compiere poteft, eft ut
O S ’ flve ut tan§ens anSuIi ülius quem fpiralis'continet cum radio
P S ; tempus vero revolutionum earundem ut g ? id eft, ut fecans
anguli ejufdem, vel etiam reciproce ut medii deniìtas.
oro/. 7. Si corpus in medio, cujus denfitas eft reciproce ut diilan-
ia ocorum a centro, revolutionem in curva quacunque A E B circa
centrum illud fecent, & radium primum A S in eodem ángulo B B
qU° PnUS IB ldqUe CUm velocitate ftu* fuerit ad velo-
citatem fuam primam in A reciproce in fubduplicata ratione diilanarum
a centro (id eft, ut A S ad mediam proportionalem inter AS
llIudperget innumeras confimiles revolutiones BFC, te Ì118BI IBBB dillinguet radium A S in par-
ICS &Ò, 00, n ò , & c . continue proportionales. Revolutionum
vero
v£1.0 tempora erunt ut perimetri orbitarum A E B , BFC , CGT>, &c.
direfle, & v e lo c it ie s in principiis A ‘, B; C, inverfé ; id eft, ut A S \ I l Bl Atque tempus totum, quo corpus perveniet ad centrum,
frit ¡d tenipus revolutionis pr ims, u t .fumma omnium continue pro-
portionalium A S l , B S l , C S \ p e r g e n t ium in infinitum, ad terminum
primum A S ¥-, id eli, ut terminus illè primus A S'~ ad differential^
duorum primorum ■ - ■ ■ ad Proxime'’
linde tempus illud totum expedite invemtur.
Coro/ 8 E x his etiam prater propter colhgcre.licct. motus, cor-
norum in mediis, quorum denfitas auPuniformis eft, aurahamquam-
C u e legem affignatam obfervat. Centro d, mtervalhs continua
proportionalibus SA, ■ ■ & c ..d e fc r ib e
& ftatue tempus revolutionum inter perímetros, duorum quor-iunvis
I l c i r c u i i in medio de quo
num inter eofdem in medio propofito* ,u t m ed i propofiti denfitas
mediocris inter hos circuios ad medii, de quo cgunüs, denfifatem
mediocrem inter eofdem quam proxime: Sed & in cadem quoque
ratione effe fecantem anguli quo fpiraltspraefimta, in medio de quo
primus fecafc.radium A S , ^à fecantem anguli quo fpiralis nova f e c
i radium eundem in medio propofito: Atque etiam ut funt eo-
rundem angulorum tangentes ita effe números revolutionum otnm-
um inter circuios, eofdem dúos quam proxime. Si haec fiant palimi -
inter circuios binos, continuabitur motus per circuios omnes Acque
hoc pafto haud difticulter imaginari poffimus quibus modts ac
temporibus corpora in medio quocunque regulan gyrarr debebunt.
Corol 9 E t quamvis motus excentnci in fpirabbus ad formara -!
ovalium accedentibus per-agantur ; tamen coneìpiendo fpirabum illa-
rum fingulas revolutiones iifdem ab invicem intervallis dittare, »
demque gradibus ad centrum accedere cum fpirali fuperrus defcrip-
intelligemus etiam qiiomodo motus corporum in hujufmodi 1 m
! E R.
N 'D U S , '
ta,
P R O PO-!