£™™tÊ centrifuga-m corporum in æquatore terræ ut a i 77,^7 ad 7,54064
feu 2.-89 ad 1.
Unde fi A P B ^ figurara terræ defignet jam non amplius fphæri-
cam fed revolutione ellipfeos circum axem minorem genitam,
fitque s f CQq c a canalis aquæ piena, a polo | | | | ad centrum Ce, &
inde ad æquatore-m A a pergens: debebit pondus aquæ. in canalis
crure A C c a, èfïèad pondus aquæ in crure altero QÇcq ut a8<;ad
z88, eo quod vis centrifuga ex circulari motu orta partera unam e
ponderis partibus 189 fuftinebit ac detrahet, & pondus z88 in altero
crure fufiinebit reliquas. Porro (ex pro-
pofitionis x c i. corol. a. lib. 1.) computatio-
nem ineundo, invehió quod fi terra conilaret
ex uniformi materia, motuque omni privare-
tur , & eflet ejus axis IP^ad diametrum A B F
ut l o a ad i c i : gravitas in loco in ter-
rá'ra foret ad gravitatem in eodem loco ^ in
fphæram centro C radio P C vel C)Ç deferip-
tam, ut iz 6 ad iz f . Et eédem argumento
gravitas in loco A in fphæroidem, convolutione ellipfeos A P B Q
circa axfem A B defcriptam, eft ad gravitatem in eodem loco A in
fphæVanv centro C radio A C deferiptam, ut i z j ad izó . E f t autem
gravitas in loco A in terram media proportionalis inter gravitâtes
in diéiam fphærùidem & fphæram : propterea quod : fphæra, diminuèndo‘
diametrum P ^ ï n rátione toi ad 100, vertitur lin figuram
terræ ; J& hæc -figura diminuendo in eadem ratione diametrum ter-
t.iam, quæ diamefris duabüs1 A B , P§ y perpendicularis efl, vertitur
ih diftam fphæroidem ; gravitas in A , in ôafu utroque, diminui-
tur in eadem ratione Jquam ' proxime. Efl igitur gravitas in A in
fphæram centro G radio A C defcriptam, ad gravitatem in A in
terfiam ut iz 6 ad ;iz ji-,:-& -gravitas in loco Q in fphæram centro C
■radio defè'riptam, efl ad “gravitatem in loco A i n fphæram centrò
C radio A C defcriptam, in ratione diamétrorum (per prop.LXXii.
lib. 1.) id efl, ut 100 ad ioe. Conjungantur jam hæ tres rationes,
ii.6 âd iz y , 1 ï 6 ad iz p l, & 100 ad 101 : & fiet gravitas in loco
in terram ad gravitatem in loco A in terram, ut xziSx i z ó x i o ó
ad 115- x izp p k 101, feu ut jo i ad 500.
Jam
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . 4 1 ? ^
t m cum (per M B prop. kci. lib. B gravita» in canaìis crure T e^
§)Cc.q iit ut diflantia locorum a centro terra ;
atrovis ^ Ci f V% : ^ b f tranfverfls & sequidifiantibus diftinguaatur 6 m m H I ad pondera partium totidem in crure altero, ut maga
r e ad pon aeceieratrices «uyuncum Bitudmes & gravua e acce crai > Ac ;. id^ ed» «^ 1 01cen.
¿00 & M ! » ho c ■rm. J j C c a e K motu diurno oriunda, f e
t rifuga parti* cujufque m pendere pariffet
ad pondus parti? f a ^ . quatuor detrahéret * mali*-
B i B M Verum vis centrifuga partis cujufqueraft ad M È I ! I ad lz89, hoc eft, vis centrifuga
B H R 1 E1 - 4~- eft tantum H Et propteréa dico, (e- M aùream, quod fi vis centrifuga B fàciat ut alti-
B K g j S B crure ACca fupefet altitudincm aqiiaMn erur e -^ f e q
tudo ;aqu£ in 3 M altitudinis t vis centrifuga’^ " fa c iè t ut excef-
H i ’tiidinis in crure A Cca fit altitudinis in-erme altero“ fC c q :
W t m -E ftig itm diaiheter'terra fecundum sequatoreta
S f i u Ì dkmetrum per poios n t-a3® Ideòque eum terra
ad iipfius- diana G f menfuram Tic arti, fit pedum Panfifeu
miiliarium 39>?»‘6 ÌP.odt« ftuod H j
menfura p e d u m -5000) terra altior erit ad mquatorem quam ad polps- ,
Ì^ T u pedum H P W « ■ ^
quatorem erit 1 9 6 ^ ^ pedum hircher,, & ìd pplos 19 5 ^ 0 0 ped^
Dlaneta major fit vel minor q.uatn terra mauente ejus denfitate
a c fèmpofe 'pèiiodicó revolutionis diurni, ' manèbit proportiO vis
eentrifu-ai ad grayitatem, & propterea, 8 ^ * * M
W m m X ?0\os ad ¡ ^ 3 S « At A
motus diurnus in ratione quacunque acceleretur vel retgrdatm, augeblttìr
vel minuetur vis centrifuga « M W
terea differentia diametrorum augebitur vpl muiuetui m eadem duplicata
ratione qmmproxime. Et fi denfit;as planetm augeaiur. vel
minuatur in ratione quavis, gravitas etia^-m tpfum
bitur vel minuetur in eadem ratione, & differente diametrorum-
viciffim minuetur in ratione gravitatis au fte v e l augebitur m ratione
, || gravitatis-
BER
T 1 U S.