Axiom ata, vej CHm una parte progredietur amiffis pardbus novem, vel qui-
efcet amiffo motu fuo progredivo partium decem, vel cum una parte
regredietur amiffo motu luo & (ut ita dicam) una parte amplius,
vel regredietur cum partibus duabus ob detraétum motum progref-
fivum partium duodecim. Atque ita fummæ motuum confpirantium
vel i6-J-o, & differentiae contrariorum 17»— 1 & 18— z femper
erunt partium fexdecim, ut ante concurfum & reflexionem. Gogni-
tis autem motibus quibufcum corpora poil reflexionem pergent, in-
venietur cujufque velocitas, ponendo earn effe ad velocitatem ante
reflexionem, ut motus poli eli ad motum ante. Ut in cafu ultimo, ubi
corporis A motus erat partium fex ante reflexionem & partium oéto-
decim poitea, & velocitas partium duarum ante reflexionem ; in-
venietur ejus velocitas partium fex poit reflexionem, dicendo, ut
motus partes fex ante reflexionem ad motus partes oétodecim poitea,
ita velocitatis partes duæ ante reflexionem ad velocitatis partes
fex poitea.
Quod fi corpora vel non fphærica vel diverfis in réélis moventia
incidant in fe mutuo oblique, & requirantur eorum motus poit reflexionem
; cognofcendus eli fitus plani a quo corpora concurrentia
tanguntur in punéto concurfus : dein corporis utriufque motus (per
Corol. 11.) dittinguendus eft in duos, unum huic plano perpendicu-
larem, alterum eidem parallelum : motus autem paralleli, propte-
rea quod corpora agant in fe invicem fecundum lineam huic plano
perpendicularem, retinendi funt iidem poit reflexionem atque an-
tea ; & motibus perpendicularibus mutationes æquales in partes contrarias
tribuendæ funt fie, ut fumma confpirantium & differentia
contrariorum maneat eadem quæ prius. Ex hujufmodi reflexioni-
bus oriri etiam folent motus circulares corporum circa centra propria.
Sed hos cafus in fequentibus non confiderò, & nimis longum
effet omnia hue fpeétantia demonitrare.
C O R O L
L e g e s
Motus*
C O R O L L A R I U M IV .
Commune gravitatis centrum corporum duorum vel plunum,,
ab aciiontbus corporum inter f e , non mutat fiatum fuum
vel motus vel quietis \ & propterea corporum omnium m
fe mutuo agentium {exclufis aBiombus & impediment ex-
ternis) commune centrum gravitatis vel quiefat vel movetur
uniformiter in direBum..
Nam fipunéta duo progrediantur uniformi cum motu in lineis reflxs,
& diftantia eorum dividatur in ratione data, punétum dividens ve
quiefeit vel progreditur uniformiter in linea reéta. Hoc poitea in lem-
mate x xm ejufque corollario demonitratur, fi punétorum motus fiant
in eodem plano ; & eadem ratione demonitrari poteit, fi motus illi non
fiant in eodem plano. Ergo fi corpora quoteunque moventur uni-
formiter in lineis reétis, commune centrum gravitatis duorum quo-
rumvis vel quiefeit vel progreditur uniformiter in linea reéta ;
propterea quod linea, horum corporum centra in reétis uniformiter
progredientia jungens, dividitur ab hoc centro communi in ratione
data. Similiter & commune centrum horum duorum & tertii cujuf-
vis vel quiefeit vel progreditur uniformiter in linea reéta ; propterea
quod ab eo dividitur diftantia centri communis corporum duo-
rum & centri corporis tertii in data ratione. Eodem modo &
commune centrum horum trium & quarti cujufvis vel quiefeit vel
progreditur uniformiter in linea reéta ; propterea quod ab eo dividitur
diftantia inter centrum commune trium & centrum quarti in
data ratione, & fic in infinitum. Igitur in fyftemate corporum, qute
aétionibus in fe invicem aliifque omnibus in fe extrinfecus impref- -
fìs omnino vacant, ideoque moventur fingula uniformiter in reétis
fingulis, commune omnium centrum gravitatis vel quiefeit vel movetur
uniformiter in direétum.
Porro in fyftemate duorum corporum in fe invicem agentium,
cum diftantiae centrorum utriufque a communi gravitatis centro fint
reciproce ut corpora ; erunt motus relativi corporum eorundem, vel
accedendi ad centrum illud vel ab eodem recedendi, sequales inter
D z fe.