ML eü gïue L E X III.
ABioni conirariam femper & aqualem effe reacllonem : froe
corporum duorum aBiones in f e mutuo femper effe ¿equales
& in partes contrarias dirigi.
Quicquid premit vel trahit alterum, tantundem ab eo premitur
vel trahitur. Si quis lapidem digito premit, premitur & hujus
digìtus a lapide. Si equus lapidem funi alligatum trahit, retrahe-
tur etiam & equus (ut ita dicam) aequaliter in lapidem : nam funis
utrinque diüentus eodem relaxandi fe conatu urgebit equum ver-
fus lapidem, ac lapidem verfus equum ; tantumque impediet pro-
greffum unius quantum promovet progreflum alterius. Si corpus
aliquod in corpus aliud impingens, motum ejus vi fua quomodo-
cunque mutaverit, idem quoque vicitfim in motu proprio eandem
mutationem in f partem contrariam vi alterius (ob sequalitatem prefi-
fionis mutuee) fubibit. His aólionibus sequales fiunt mutationes,
non velocitatum, fed motuum ; fcilicet in corporibus non aliunde
impeditis, Mutationes enim velocitatum, in contrarias itidem partes
faftae, quia motus aequaliter mutantur, funt corporibus reci-
proce proportionales. Obtinet etiam haec lex in attraftionibus, ut
in fcholio proximo probabitur.
C O R O L L A R I U M I.
Corpus viribus conjmBis diagonalem parallelogrammi eodem
tempore defcribere, qus later a feparatis.
Si corpus dato tempore, vi fola M
in loco A imprefla, ferretur uniformi
cum motu ab A ad' B ; & vi fola N in
eodem loco imprefla, ferretur ab A ad C:
compleatur parallelogrammum ABtDC,
& vi utraque feretur corpus illud eodem
tempore in diagonali ab A ad 2). Nam quoniam vis N agit fecundum
lineam AC ipfi B D parallelam, haec vis per legem n nihil
mutab.it
mutabit velocitatem accedehdi ad lineam illam BT> a vi altera ge-
nitam. Accedet igitur corpus eodem tempore ad lineam ti U,
five vis N imprimatur, five non ; atque ideò in fine illius temports
reperietur alicubi in linea illa BT>. Eodem argumento m fine
temporis ejufdem reperietur alicubi in linea CT>, & ìdcirco m utri-
ufque lineae concurfu 2 ) reperiri necefle eiL Perget autem motu
reftilineo ab A ad 2 ) per legem r.
C O R O L L A R I U M II.
~Ët bine patet compofitio vis dir eche ^
AD ex vir ibuf qmbufvis obliqua
AB & BD, fef* viciffim refolutio
vis cujufvis direBce AD 0 obliquas
qualunque AB & BD. fif ioe qui-
dem compofitio
clanica.
C ~ D
refolutio abunde eonfirmatur ex me-
Ut fi de rotte alìcujus centro O exeuntes radii inaequales 0 M,
O N fìlis M A , N T fuflineant pondera A S cT , & quaerantur vires
ponderum ad movendam rotam : Per centrum O agàtur refìa K O L
filis perpendiculariter óccurrens in K & L , centroque O Se intèi-
vallorum O K ,O L majore O L de- H \
fcribatur circulus óccurrens filo
MA'm 2>: Se aélae reftae 0 2 ) parallella
fit A C , Se perpendicularis R— -— B j g lS l | p K m—
DC. Quoniam nihil refert, utrum J
filorum punfta IC, L , 2) afExa fint - /
an non aiìixa ad planum rotte ; pon- \ '
dera idem valebunt, ac fi fufpende- \ «X / /
rentur a punffis K & L vel 2 ) & L. \ p /
Ponderis autem A exponatur vis to- \ f y
ta per lineam A D , &haec refolvetur ¿H ""^ / E
in vires A C ,C D , quarum X C tra - A X
hendo radium 0 2) direéìe a centro nihil valet ad movendam ró-
tam ; vis autem altera 2 ) C, trahendo radium 2) O perpendiculariter,
idem
H
■___—— T
: p ||: ■! | .
l
\ 1 / G
\ v ¿