CormrumU centro radio O C defcribitur, & altitudine
023, conflruendum fit fruitum coni
C A G A , quod omnium eadem bafi &
altitudine conftruflorum & fecundum plagam
axis fui verfus 23 progredientium E¡
fruflorum minime refiftatur : bifeca alti- I
tudinem 023 in produc 0 <^ad S \
ut fit Q S $qualis ^ C , & erit J vertex
coni cujus fruflum quasritur. ri
„n.^ndeB B B B angulus C S B femper fit acutus, confequens
eft, quod fi folidum AT> B E convolutione figura; ellipticse vel
ovalis a D B E circa axem A B fafìa generetur, & tangatur figura
generans a reftis tribus FG, GH, H I in punflis F, B & /, ea ■
ut GH fit perpendicularis ad axem in punéfo contafìus B, & FG
HI cum eadem GH contineant ángulos FGB, BHI graduum ire’
iolidum, quod convolutione fìgurae AT>FG H I E circa axem B
dem A B genera tur, minus reflfiitur quam folidum prius; fi modo
utrumque fecundum plagam axis fui A B progrediate, & utriuf-
que termmus B pracedar. Quam quidem propofitionem in con-
firuendts navibus non inutilem futuram effe cenfeo..
Quod[ fi figura 23NFG ejufmodi fit curva, ut, i ab eius pnnfío
quovis V a d axem A B demittatur perpendiculum NM, & a pun-
B B i % | B S B | GR qU£E parallela fit refl®. figurara tan-
genti in N, & axem produftum fecet in R, fuerit M N ad GR ut
r i l V folidum figur® hnjus revolutione
cuca axem A B fafta.defcnbitur, in medio raro pr®di<flo ab ^ v e r -
fus
PRINC IPI A MATHEMAT ICA. W
fus B movendo, minus refifletur quam aliud quodvis eadem lon- SlLc [ \ f us,
gitudine & latitudine defcriptum folidum circulare.
PROPOS ITIO XXXV. P RO B L EMA VII.
Si medium rarum ex particulis quam, minimis qmefientibus
oequalibus ß? ad æquales ab mvieem-diftantias libere dij-
pofitis conftèt : invenire refiflentiam globi in hoc rnediojinn ^
far.mit er ■ pwgr-edienth.
C a l i Cylmdrus eadem diametro & altitudine defcriptus progredì
intelligatur eadem velocitate fecundum longitudine,® J g |
fui I eodem medio. Et ponamus quod particul® medi,, in quas
globus vel eylindrus incidit, vi rèflexioms quam- maxima ref iant.
Et cum H | globi (per propofitionem noviflimam) fit duplo
minor quam refiflentia cylindri, & globus fit ad eylmdrum ut duo
ad tria, & cvlindrus incidendo perpendiculanter in H U f l
que quam maxime refleftendo, duplam fui ipiius veiocuatem ipl
communicet : .cyiindrus, quo tempore dimidiam ìongitudinem axi
fui uniformiter progrediendo; defcribit, commurucabit motumpau -
eulis, qui fit ad totum cylindri motum ut denfitas medu ad denfl
tatem cylindri ; & globus, quo tempore totam longitudmem diametri
fu® uniformiter progrediendo defcribit, communicabit motum
eundem particulis ; & quo tempore duas ternas partes diametii fu®
defcribit, communicabit motum particulis, qui fit ad totum globi
motum 1 denfitas medii ad denfitatem globi, Et propterea globus
refiflentiam patitur, qu® I ad vim qua totus ejus motus vel aufem
poflìt vel generari quo tempore duas tertias partes diametri fu®
uniformiter progrediendo defcribit, ut denfitas medu ad denfitatem
Cai. a Ponamus quod particul® medii in globum vel cylindrum-
incidentes non refleftantur ; I eylindrus incidendo perpendículo
riter in particulas fimplicem fuam velocitatem tpfis communicabt ,
ideoque refiflentiam patitur duplo minorem quam in priore calu,
& refiflentia globi erit etiam duplo minor quam prius. |
Capì. Ponamus quod particul® medii vi reflexioms neque maxima
neque nulla, fed mediocri aliqua refiliant a globo ; &