P H I L O S O P HIÆ N A T U R A L I S
'm erit, ac f i t rah enti a ilia, fervalo gravitatis centro communi
j coirent S f m globum formarentur.
Demonftratur eodem modo, atque propofitio fuperior.
Ergo motus corporis attratti idem erit, ac fi corpora tra.
menda, fervato communi gravitatis centro, coirent & in globum
formarentur. Ideoque fi corporum trahentium commune gravitatis
centrum veEquiefcit, vel progreditur uniformiter in linea retta-
corpus attrattum movebitur in ellipfi, centrum hahente in communi
ilio trahentium centro gravitatis.
PRQPOS I T IO XC. * PROBLEMA XLIV.
S i adfingula circuit cujufcunque puntta tendant vires aqrnh
centripeta, ere fien t es vel decrefcentes in quacunque (tifanti
arum ratione : invenire vim, qua corpufculum attrahltur
ubivis pofitum in retta, qua plano circuii ad centrum ejus
perpendiculanter infifiit.
Centro A intervallo -quovis AT), in plano, cui retta A T per-
pendicularis eft, defcribi intelligatur circulus ; & invenienda fit vis,
'qua corpufculum quodvis T in eundem attrahitur. A circuii pun-
tto quovis E ad corpufculum attrattum
T agatur retta T E. In retta T A ca-
piatur T F ipfi T E æqualis, & erigatur
normalis FII, quae fit ut vis qua pun-
•ttum E trahit corpufculum T. Sitque
IIIL curva linea quam punftum K perpetuo
tangit. Occurrat eadem circuii
plano in L. In T A capiatur T H
æqualis T T , & erigatur perpendicu-
lum FII curvæ prædittæ occurrens in
I ; & erit corpufculi T attraftio in. cir-
culum ut area A H I L dufla in altitudinem A T . §>. E. I .
Etenim in A E capiatur linea quam minima E e. Jungatur T e,
& in T E , T A capiantur TC, iP / ip fi T e æquales. Et quoniam
vis,
D
e x E
&
F F K.
P A 1 H I 1 ! U... 1
l
vi, qua annuii centro A intervallo A E in plano pradifto deferipd
■ H quodvis E trahit ad fe corpus T, ponitur eiie ut FU,
& inde vis, qua'punttum dllud trahit corpus T verfus //, eli ut
ATx fFK & viS) annulus totus trahit corpus T verfus A, ut
~~TE
2nnuIus & conjunttim ; annulus autem ifie eft ut rettanvulum
fub radfo A E & latitudine ■ & hoc rettangulum(ob pro-
— T E & A E, E e & C E ) aequatur rettangulo T E x C E
feu T E xF f - , erit vis, qua annulus iile trahit corpus T verius A,
ut TE x F f & ^ cp £ p ~ conjunttim, id eft, ut contentum F f x FK
t AT, five ut area F K k f dutta in A T . Et propterea fumma
virium,’ quibus annuii omnes in-.pirculo, qui cèntro g g interval-
Ù A T deferibitur, trahunt corpus ‘P verfus A, eft ut area tota-
AHIKL dutta in A T . ghE. T .
Corol. i. Hinc fi vires punttorum decrefcunt in duplicata diitantiarum
ratione,- hoc eft, fi fit F K ut -atque ideo a re *
AHIKL ut erit attrattio corpufculi T in circulum
ÌP A -L Al
*P A A H
ut 1 “ T H ’ id efl° Ut TH '
Corol. i . Et univerfaliter, fi vires punttorum ad difiantias D Tint
reciproce ut difiantiarum dignitas quaelibet D , hoc eft, fi fit F I I
ut A p ideoque area- A H I K L ut I TH*~' ’ er^ *ttra"
; ■ ■ T A
dio corpufculi T in circulum ut ^ TH"~' ’
" Corol j Et fi diameter circuii augeatur in infinitum, & numerus-
n fit unitate major ; attrattio corpufculi T in planum totum infinitum
erit reciproce ut T A ' , propterea quod terminus alter
<p a I
Ip-fiVr evanefeet..
L I B F'K
P K I M U S «*
P R O PÒ