D e M u n d t c r a d cp, hoc eli, fi pb ipfi T N parallela occurrat F T in h, ut Fb
,SI£" ‘ ,C ad F T & F T ad F T ; hoc ett, ut Fh ad F T feu T)p ad 2)?*
ideoque ut area 1Dpmd ad aream DTMd. Et propterea, cum (per
corol. i. prop. xxx.) area poilerior & AZq conjunaim proportiona-
l;a fìnt motui horario nodorum in circulo, erunt area prior & AZq
conjunftim proportionalia motui horario nodorum in ellipfi. f^ETD.,
Corol. Qiiare.cunvin data nodorum.polmone, fumma omnium'
arearum pT) dm, quo tempore luna pergit a quadratura ad locumr
quemyis m, fit area mp^fEd, quae ad ellipfeos tangentem .ter.-,
minatur ; & fumma omnium arearum illarum, in revolutione integra,
,fit area ellipfeos totras: motus mediocris nodorum in ellipfi,
erit ad motum mediocrem nodorum in circulo, ut -dlipfis ad’ cìrculum.;;,
F R I N C I P I A M A T H E M A T I C A , 445
J É . id eli, ut F a ad T A , feu 69 ad 70. Et propterea, cum (per
corol x. prop. xxx.) motus mediocris horarius nodorum in circu lo-
fit ad 16" 35'". H 3^- ut A Z qu. ad A T qu. fi capiatur angulu?
H H ■ ■ ,d angulum ■ H >6". H E B B f
motus mediocris horarius nodorum in H | H 9 I H U I H
ut AZq ad ATq-, hoc ett, ut quadratum iinus dittanti® nodi a fole
ad Graterum^luna, radio ad terram dufto, aream velocius defcnbit
in fyzygiis quam in quadraturis, & eo nomine tempus in fyzygns
c o n S t u r , in quadraturis — ; & una cum tempore motus'
nodorum augetur ac diminuitur. Erat autem momentum are® im
auadraturis lun® ad ejus momentum in fyzygiis ut 10973 ad 11073,
& propterea momentum mediocre in oftanubus efi ad exceflum im ■H i defeftumque in quadraturis, ut numerorum femiiumm:,. Hi ad eorundem femidifferentiam M Unde cum tempus lun®
in fingulis orbis particulis sequahbus fit reciproce ut ìpfius velocitas,
erit tempus mediocre in oftantibus ad exceflum temporis in quadra--
turis, ac defeftum in fyzygiis, ab hac caufa oriundum, ut 11013 ad'
, 0 quam proxime. Pergendo autem a quadraturis ad fyzygias, inverno
quod exceflus momentorum are® in locis fingulis, fupra momentum
minimum in-quadraturis, fit ut quadratum finus dittanti®
W m a quadraturis quam proxime ; & propteter diflerentia inter
momentum in loco quocunque & momentum mediocre in octanti-
bus ett ut differentia inter quadratum finus dittanti®’ lun® a qua-
d'raturis & quadratum finus graduum 47, feu femiflem quadrati ra-
dii ; & incrementum temporis in locis fingulis inter oftantes & qua’-'
d'raturas, & decrementum ejus inter oftantes & fyzygias, ett'in ea-
dém ratióne. Motus autem nodorum, quo tempore luna percurrit’
fingulas orbis particulas asquales, accelératur vel retardatu'r in duplicata
ratione temporis. Ett enim motus ifte, dum luna percurrit'
T M (crateris paribus) ut ML, & ML ett in duplicata ratione tem-
ppris. Quare motus nodorum in fyzygiis,. eo tempore confedus quo
luna datas orbis particulas percurrit, diminuitur in duplicata rat-ione
numeri'ÌÒÈQ73 ad numerum 11013 ¡\eftqiie decrementum ad motum
reliquum ut 100 ad 10973, ad motuffi vero totum ut 100 ad 11073 s
quam proxime. Decrementum autem in locis inter oftantes & fy-
zygias, &. incrementum in locis inter oftantes & quadraturas, eit