U jAÇ
M CH ' ld eft> ut tansentis longitudo ilia H T , quæ ad femidiame.
trum A F ipfi T J^normaliter infiftentem terminatur : & refiftentia
ent ad gravitatene ut 3Æ ad zn, id eft, ut 3 A C ad circuii diame-
trum P i f velocitas autem erit ut d CH. Quare fi corpus iufia
cum velocitate fecundum lineam
ipfi IP^parallelam exeat de loco
P, & medii denfitas in fingulis
locis H fit ut longitudo tangen-
tis HT, & refiftentia etiam in
loco aliquo H fit ad vim gravi-
tatis ut 3 A C ad P gjl, corpus illud
defcribet circuii quadrantem
P H g . Q .E . I .
A t fi corpus idem de loco P , fecundum lineam ipfi P Q perpen-
dxcularem egrederetur, & in areu femicirculi moveri incipe-
ret, furhenda eflèt A C feu a ad contrarias partes centri A, & prop,
terea fignum ejus mutandum effet & feribendum — a pro + a.
Quo paéto prodiret medii denfitas ut — Negativam autem denfitatem,
hoc eft, quæ motus corporum accélérât, natura non admit-
tit : & propterea naturaliter fieri non poteft, ut corpus afeendendo a
P deferibat circuii quadrantem P F. Ad hune dFeftum deberet
corpus a medio impellente accelerari, non a refiftente impedirli
Exempt, z. Sit linea P F Q parabola, axem habens A F horizonti
P perpendicularem, & requiratur medii denfitas, quæ faciat ut
projeéiile in ipfa moveatur.
Ex natura parabolae, reétangulum PDG^ r
æquale eft reéiangulo fub ordinata D I &
reéta aliqua data : hoc eft, fi dicantur refia
ilia, A-} PC, a -, PG), c ; CH, e; & CD,
o-, reétangulum a + oïnc— a— 0 feu ^ c—
aa iao-\-co — 00 æquale eft reétangulo
b in D I , ideoque D /æquale ac ■
-°~. Jamfcribendus
effet hujus feriei fecundjis terminus. o pro Q 0, tertius
item
,tem terminus L L pr0 R00. Cum -vero plures non fini termini,
debebit quarti coefficiens S evanefeere, & propterea quantitas
— = J L -= - , cui medii denfitas proportionalis eft, nihil erit. Nul-
U ig i tm ^ d i i denfitate movebitur projeétile in parabola, uti olim
demonftravit Gali laus, gl E. I-
Exempt. 3. Sit linea-¿/GA
hyperbola, afymptoton habens
NX plano horizontali A K per-
pendicularem ; & quæratur medii
denfitas, quæ faciat ut pro-
jeftile moveatur in hac linea.
Sit M X afymptotos altera,
ordinatim applicatæ D G pro-
duétæ occurrens in V-, & ex
natura hyperbolæ, reétangulum
XV va. VG dabitur. Datur autem
ratio D N ad VX, & propterea
datur etiam reétangulum
x» 111 ' ------
completo parallelogrammo D N
XZ-, dicatur BN, a; B D , 0 ; NX,c - , & ratio data V Z ad Z X
vel D N ponatur effe J Et erit D ET aaqualis a— o, V G aequalis
i l , V2Z sequalis - JXXJ, Se G T> feu N X — V Z — V G aequal
i sc— m +. m „
bb
convergentem — +
lis
a
bb + -m0 a n
bb . r .
Refolvatur terminus -— - in leriem
b b
0 \ — 00 — o% &c. & fiet G D æquaaa
à? a
bb
b b
a— 0'
bb bb
bb
(Mt
- d ; ì ! &c. Huius feriei
terminus fecundus — 0--------0 ufurpandus eft pro Q 0, tertius cum fign
aa j
bb ~
no mutato — oz pro R<?\ & quartus cum figno etiam mutato
a1
L 1 pro