P R O P O S I T I O III, T H E O R E M A III.
Vim, qua luna retinetur m orbe fuo, refpicere terram-, ejje
reciproce ut quadratum diflantne locorum ab ipfius centro.
Patet aiTertionis pars prior per phsenomenon fextum, & propo-
fitionem ifecundam vel tertiam libri primi-: & pars pofterior per
motum tardiilimum lunaris apogsi. Nam motus ille, qui fingulis
revolutionibus eli graduum tantum trium & minutorum trium.in
confequentia, contemni poteft. Patet enim (per corol. i. prop.XLV.
lib. i.) quod fi diftanda lun® a centro terr® fit ad femidiametrum
terrae ut D ad i ; vì's a qua motus talis oriatur fit reciproce ut
A 4 ■ '
D *4!, id eft, reciproce ut ea ipfius D dignitas cujus index eft
2-tvti hoc efi, in rat-ione dittanti® paulo majore quam duplicata in-
verfp, féd quae partihus j g l propius ad duplicatam quam ad' triplicatalo
accedit. Oritur vero ab atìione iolis (uti pofthac dicétur)
&;. proptetea hic negligendus. ,e(t. A elio Polis quatenus lunam diftrahit
a terra, ett ut diftanda lunae a terra quamproxime ; ideoque
(per ea qu® dicuntur in corol. r. prop. xlV. lib. i.) eft ad lun®-!vim
eentripetam ut x ad 357,45- circiter, feu 1 ad 178^#» Et negleéta
Polis vi tantilla, vjs reliqua qua luna retinetur in orbe erit reciproce
ut D . Id quod- edam plenius conftabif conferendo hanc virar
curry .vi. gravitatisi ut fit in propolitione fequcnie,. 1
Corol.rSi v-is. centripeta mediocris qua luna retinetur: in orbe au-
geatur primo iti "ratione 177-54- ad 1 7 8 ^ deinde edam in ratione-
duplicata femidiametri terrae afd' mediocrem diitagda;m; centri lun®
a. centro terrsp : habebitur vis centripeta tunaris. ad .fs-peffigiem ter-
r®,: pofito- quod. vis illa defeenfiendo ad fuperficiem tefr-ag-perpe.,
tuo. augeatur in reciproca altitudinis. ratione duplicata^-»
P R O P O S I T I O IV. T H E P R E M A IV .
Lunam gravitare ih •t e t r am & - v i fravitdtis- 'reir-àlik fémper a
mota reBihneo, 0 f m' orbe fuo retmen.
Lun® difiantia mediòcris a terra, in fyzygiis eft femidiametrorurar
tsrretìrium, fecundum 7 tolemaimn. & plerofque aftronomorum 59*
fecundum.
» . j " T & &
fecundum c o n t a n d o re-
& quotquot H a b H H M M | mljores quam
fratìiones fohs & lun® (ommn _ ■- . auxerunt pafixarum,
Li BE K
T È R T i U S <
H B J B h H HH q u a f i duodecima vel deci--
,,lt a m luna, i f c " ' 0r' &
„ q u in t a par,e .o r a i P“ * s o nm terieIlrium, fere ut ab. ali»
tia evadet quafi ( ° T l emwia» » mediocrem fexaginta femt-
afìignatum oli. Affumamui, d t o u m fixarum.
diametrmum j f s> y | - - R M H H ■ 1 ab H
completi diebus ^ ho 7> eff dum Parifienfium H 3M9&XV
fiatuitur atque am eft- & fi luna motu omni pii- I ■ I B I B si mm ^ <*, H
■ m S B m p w p o L m r r . libri primi, ■
■ d reciditi per corollarium nonum propofitionis, quart®
lAem Ubri c o n i l i Nam arcus illius quem- luna tempore m;-
ejufdem libri, conrecu, sHUtli j;flv,nnam fexaginta femidialu
ti unius primi medio B B
metrorum terrefinum defenbat, ^ erluS P & M f i Unde
^ » « r i* -
ptrlSum ì,-.linea,um g 1 B ^ | K
auam grave tempore minuti unius- fecundi caden E
Si? i«t S S * ÌS 5£ terra;, ®qualis evadit vi gràvìtatis apud nos, ideoque (pei g- &