D e M u n d i
S i s t e m a t e
PROP OS ITI O XLI. PROBLEMA XXI.
Cornette in p a r a b o la m o ti tr a je B o r ia m e x d a tis trib u s o b fer-
incidat in punñum M quamproxinie, & inde aberret veriiis I po-
tras quam verfus A, Si tales obfervationes non prsefto fint, inve-
mendus eft novus cometse locus per lemma fextum.,
Deiìgnent
vaU om bus d e te rm in a re .
Problema hocce longe difficiflimum multimode aggrefiiis, eom-
pofui problemata qusedam in libro primo, quae ad ejus folutionem
fpeclant. Poftea folutionem fequentem paulo fimpliciorem excogi-
tavi.
Seligantur tres obfervationes aequalibus temporum intervallis ab
invicem quamproxitpe diftantes. Sit autem temporis intervallum il-
lud, ubi cometa tardius movetur, paulo majus altero, ita videlicet ut
temporum differentia fit ad fummam temporum, ut fumma temporum,
ad dies plus minus fexcentos; vel ut punäum E (in fig. lem. vxn^
Defignent S folem, 1 1 1 tria loca terra in H magnq, TA>
t B, t C obfervatas tres longitudines cometa;, V tempus ínter ob^r-
vationem primam & -fecundara, W tempus inter fecundam ac tem ara,
X longitudinem, quam cometa toro ilio tempore ea cum velocitate,
quam habet in mediocri telluris a fole diitantia, defci,ibere
poflet, quaeque (per corol. 3- prap..XL. lib. in .) myemenda eft, &
t V perpendiculum in chordam Tt . In obfervata longitudine media
t B fumatur utcunque punétum B pro loco cometas m plano
eclipticae, & inde verfus folem I duca.tur linea BE, KM fit ad fa-
gittam t V, ut contentum fub SB & St quad. ad cubum hypote-
nufae trianguli reflanguli, cujus latera funt SB & tangens I P J P g
cornette in obfervatione fecunda ad radium t B. Et per punétum
E agatur (per hujus lem. vii.) reità A E C, cujus partes -¿E,
ad reétas T A S l t C terminata, fint ad invicem ut tempora V Se W--
& erunt A Se C loca cometse in plano eclípticas in obfervatione prima
ac tertia quamproxime, fi modo B fit focus ejus reéte affumptus.
in obfervatione fecunda. T . „ I «
Ad A C bifeétam in I erige perpendiculum h . Per punétum B
age occultam B ì ipfi A C paraltelam. Junge occultam Si fecantem
A C in A, & compie parallelogrammum i I a ¡m. Cape I r aequalem
a 7 a , & per folem S age occultam ^ aequalem m g m M Et de-
letis jam literis A, A , C, 7, a punéto B verfus H E ¿ due occul-
tam novam BE, quae fit ad priorem B E in duplicata ratione difian-
tiae B S ad quantitatem S^^-y ir. Et per punétum E iterum due
reétarn A E C eademlege ac pnus.id eft, ita ut ejus partes x f A St. E C
fint ad invicem, ut tempora inter obfervationes V Si IV. Et erunt
A Se C loca cometse magis accurate. Tn
Ad A C bifeétam in 7 erigantur perpendicula AM , CN, IO , quo*-
rum A M & CN fint tangentes latitudinum in obfervatione pfima ac
tertia ad radios T A & H Jungatur M N fecans IO in O: Con-
ftituatur reétangulum H ut prius. In I A produéta eapiatur
7 © sequalis Deinde in- M N verfus iV capiatur
M T , quae fit ad longitudinem fupra inventam X , m lubdu-
nlicata ratione mediocris dittanti» telluris a fole (feu femidiame-
t r i orbis magni) ad diftantiam O <D. Si punétum T incidat in pun-
•ftum N- erunt A, B ,C tria loca cometse, per qua orbis ejus in
’ plano