D e M o t i
•Co R. PO il UM
J
Scholium.
In his omnibus fuppono fluidum ex materia quoad denfitatem &
fluiditatem uniformi conftare. Tale eft in quo globus idem eodem
cum motu, in eodem temporis intervallo, motus fimiles & aequales,
ad tequales femper a fe diftantias, ubivis in fluido conftitutus, propagare
poilit. Conatur quidem materia per motum fuum circularem
recedere ab axe vorticis, & propterea premit materiam omnem ul-
teriorem. Ex hac preftione fit attritus pattium fortior & feparatio
ab invicem difficilior ; & per confequens dimi.nuitur materise flui-
ditas. Rurfus ft partes fluidi funt alicubi crafliores feu majores, flui-
ditas ibi minor erit, ob pauciores fuperficiès in quibus partes fepa-
rentur ab invicem. In hujufmodi cafibus deficientem fluiditatem vel
lubricitate partium vel lentore aliave aliqua conditione reflitui fuppono,
Hoc nifi fiat, materia ubi minus fluida eft magis cohaerebit
.& fegnior erit, ideoque motum tardius rècipiet & longius propagat
o quam pro ratione fuperius aifignata. b i figura vafis non fit fphs-
rica, movebuntur particulae in lineis non circularibus fed conformi-
bus eidem vafis figuras, & tempora periodica erunt ut quadrata
mediocrium dittantiarum a centro quamproxime. In partibus inter
centrum & circumferentiam, ubi latiora funt fpatia, tardiores> erunt
motus, ubi anguftiora velociores, neque tamen particulae velociores
petent circumferentiam.' Arcus enim defcribent minus curvos, &
conatus recedendi a centro non minus diminuetur per decrementum
hujus curvaturae, quam augebitur per incrementum velocitatis. Perdendo
a fpatiis anguftioribus in l-atiora recedent paulo longius a centro,
fed i-fto receffu tardefcent; & accedendo poftea de latioribus
ad anguftiora accelerabuntur, & fie per vices tardefcent & acceie-
•rabuntur particulae fingulae in perpetuum. Haec ita fe habebunt in
vafe rigido. Nam in fluido infinito confìitutio vorticum innotefcit
per .propofitionis hujus corollarium fextum.
Proprietates autem vorticum hac propofitione inveftigare conatus
fum, ut pertentarem fiqua ratione phaenomena cceleftia per vortices
explicari poflint. Nam phenomenon eft, quod planetarum circa
jovem revolventium tempora periodica funt in ratione fefquiplica-
ta diftantiarum a centro jovis ;' & eadem regula obtinet in planetis
qui circa folem revolvuntur. Obtinent autem h e regule in plane-
PRrNCIPIA MATHEMATI CA. | $ g
•c ntrifque quam acGuratiffime, quatenus obfervationes
H m I Ideoque ft ■ ! a vorticibus «rea jovem
£ folem revolve,itibus deferaniur, debebunt etiam hr vortices eadem WBÜ8 Verum M l! periodica partium vorticis prodieri
in ratione duplicata diftantiarum a centro motus : neque poteft:
ratio 1 diminuì & ad rationem fefquiplicatam reduci* nifi vel materia
vorticis,- eo fluidior. fit quo longius diftat a centro, vel lefi-
tentia, q u e oritur ex defeifu lubricitatis partium fluidi, ex aufta
velocitate qua partes fluidi feparantur ab invicem, augeatur in majori
ratione quam ea eft in qua. v e lo c ito augetur. Quorum tarnen
neutrum rationi confentaneum videtur. Partes, crafltores & .minus
fluito,, niii graves fint in centrum, circumferentiam potent ; & vc-
rifimile eft quod, ctiamii demonttrationum gratia hypothefin talem.
B feAionis hujus propofuerim,ut refiftentia velocitati proportion
nalis eifèt-, tarnen refiftentia in minori fit ratione quam ea, velocitata eft.
Quo conceffo, tempora periodica partium vorticis erunt in majou H H diftantiarum >b ipfius centro. Quod fi vor-
r ic e v u ti atiquorum eft opinio) celerius moveantur prope centrum,
leiw tardius ufque.ad certum limitem, turn denuo celenus juxta mr-
— M i nee ratio fefquiplicata neque aha quinvis certa i
ac determinata obtinere poteft. Vidermt itaque philofophi quo pa-
ao phenomenon illud rationis fefquiplicate ■ per-vortices explican
poilit.
p r o p o s i t i o l i i i . t h e o r e m a x l i .
Corpora, .qua m vortice, delata in orhem redeunp/ejußbm firmt
J denfetatis cum vortice, W eadem lege: cum ipfius partibus -
quoad'v e lo c ita tem i curfus determinatknem movemur...
Nam ft vorticis pars aliqua exigua, oujus,. particute- feu punAa * UH datum fervane fttum inter fe, congelati fupponatur : lie c, •
quoniam neque quoad denfitatem fuam, neque. quoad van infitam >
autfiguram fuam mutatur, movebitur eadem lege ac pnus- : & contra
fi.vorticis pars congelata & folida ejüfdem fit denfitatis cum re-
liquo vortice, & refolvatur in fluidum ; movebitur hasc eadem lege
ac- prius, nifi quatenus ipfius particulae jam flu id a e faiiiu-.moveantur-.
p inter