gis quibus particul® fyflematum fe mutuo agitant, partim ex occur
& reflexionibus particularum & partium majorum. Priori
autem generis refiflenti® funt ad invicem ut vires tot® motrices
quibus onuntur, id eil, ut vires tot® accélératrices & quantitate^
maten® m partibus correfpondentibus ; hoc eit (per hypotheiinl ut
quadrata velocitatum direéte & difianti® particularum correfpon
dentium inverfe & quantitates materi® in partibus correfpondenti
bus direfte: ideoque cum diflanti® particularum fyilematis unius
lint ad dulantias correfpondentes particularum alterius, ut diameter
particul® vel partis in fyflemate priore ad diametrum particul® vel
partis correfpondentis in altero, & quantitates materi® fint ut den-
fitates partium & cubi diametrorum ; refiflenti® funt ad invicem ut
quadrata velocitatum & quadrata diametrorum & denfitates partium
fyflematum. §). E. ©. Poflerioris generis refiflenti® funt ut
retlexionum correfpondentium numeri & vires conjunftim Nume
ri autem reflexionum funt ad invicem ut velocitates partium correfpondentium
diretìe, & fpatia inter earum reflexiones inverfe Et
vires Teflexionum funt ut velocitates & magnitudines & denfitates
partium correfpondentium conjunäim ; id elf, ut velocitates & diametrorum
cubi & denfitates partium. Et conjunáis his omnibus
ratiombus, refiflenti® partium correfpondentium funt ad invicem ut
quadrata velocitatum & quadrata diametrorum & denfitates partium
conjunttim. E. D. ,
Cord i. Igitur fi fyflemata illa lint fluida duo elaflica ad modum
aens, & partes eorum quiefcant inter fe: corpora autem duo Umilia
& partibus fluidorum quoad magnitudinem & denfitatem proportionna
& inter partes illas fimiliter polita, fecundum lineas fimiliter
pofitas utcunque projiciantur -, vires autem accélératrices, quibus
particul® fluidorum fe mutuo agitant, fint ut corporum proie-
florum diametri inverfe, & quadrata velocitatum direéle : corpora
illa temporibus proportionalibus fimiles excitabunt motus in fluidis,
& ipatia fimilia ac diametris fuis proporcionaba deferibent.
Çorol. a. Proinde in eodem fluido p r o je d l i le velox r e f if le n tiam
patitur, qu® eli in duplicata ratiope velocitatis quam proxime. Nam
fi vires, quibus particul® diñantes fe mutuo agitant, augerentur in
duplicata ratione velocitatis, refiflenria foret in eadem ratione duplicata
accurate ; ideoque in medio, cujus partes ab invicem diflantes
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . 3 11
viribus nullis agitant, refiftentia eli in duplicata ratione ve-
U m U M K C Suolo igitur media B E I B , C ex pari.bus: ft-
Uhus & ®qualibus & fecundum diflantias ®quales regulariter dif
m a m m a ■s i mr ° k t
Ü Cut ad H ut r & K, ili» tuedìi C B E M H p
omnino defti.ua.mr. Et ft corpora g « » ” d'uoius
W I B I W m s m m H B
i ad «loci.atem corporis I & veloeit.s H | H E
tem corporis G in fubduplicata rat,one vmum T ad vires te
• (lentia corporis T> erit ad refiflentiam corporis E , & refiflent a cor
poris Fad refiflentiam corporis G, in velocitatum ratione duplicata;
& propterea refiflentia corporis B ent ad refiflentiam corpom
ut refiflentia corporis E ad refiflentiam corporis G. Sunto corpora
M H H B i ut &. corpora E & G ; & augendo velocitates
corporum <rD & A in ratione quacunque, ac. diminuendo vii es p
ticukrum medii B in eadem ratione duplicata, accedet medium B
ad formi & conditionem medii C pro libito & W P P
conjoint, sequalium & tequiveloctum E Sc G m his medus, perp
mTacceden. “ d teq.aifta.em, ita ». earum different.» e,ada. ta»-
dem minor quam data qu®vis. Proinde cum recenti® corpo.um
© & F fint ad invicem ut .refiflenti® corporum E & G, accedent
etiam h® fimiliter ad rationem ®qualitatis. Corporum igitur © &
F ubi velociflìme moventur, refiflenti® funt ®quales quam prò
& propterea cum refiflentia corporis F fit in duplicata ratione
velocitatis, erit refiflenria corporis T> in eadem fattone quam prò-
BB 3. Corporis in fluido quovis elaftico velociflìme moti eadem
fere eft refiflentia ac fi partes fluidi vmbus fuis centrifugis
rentur, feque mutuo non fugerent : fi modo flmdt vis elaflica ex
particularum viribus H I oriatur, & B H
ut vires non habeant fatis temporis ad agendum.
Corol 4 Proinde cum refiflenti® fimilium & ®quivelocium cor-
p oX ^ n midio cuius pat.es difta.tes fe mutuo „0. M g
ut quadrata diametrorum ; funt etiam squivelocium & celerr e
motorum corporum refiflenti® in fluido elaftico ut quadrat
tnetrorum quam proxime. CoroJ.
i t
iBsa
U N D U -í*