Ss^mÏtÈ Hæc omnia ita fe habent, ex hypothefi quod fol & terra quie-
fcunt, & luna tempore fynodico dierum 27/ hör. 7. min. 43. re-vol-
vitur. Cum autem periodus fynodica lunaris vere fit dierum 29,
hor. 12. & min. 44, augeri debent momentorum incrementa in ratione
temporis, id eli, in ratione 1080853 ad ropo'ijoQyjHoc patto in.
crementum totum, quod erat pars - rf;/ momenti mediocris, jam
fiet ejufdem pars to t t - Ideoque momentum areæ in quadratura
lunæ erit ad ejus momentum infyzygia ut 11023— 50 ad. 110234-50
feu 10973 ad 11073; & ad ejus momentum, ubi luna in alio quo.vis
loco intermedio P verfatur, ut 10973 ad ic.973 4~7V, exifiente videlicet
T P æquali ioo'.
Area igitur, quam luna radio ad terram dutto fingulis temporis
particulis æqualibus defcribit, eli quam proxime ut fumma numeri
219,46 & finus verfi duplicatæ diftantiæ lunæ a quadratura proxima,
in circulo cujus radius efì unitas. Hæc ita fe habent ubi variatio in
oftàntibus eli magnitudinis mediocris. Sin variatio ibi major fit
wel minor, augeri debet vel minui finus ille verfus in eadem ratione.
P R O P O S I T I O XXVII. P R O B L E M A VIII.
E x motu horario luna invenire ipfius diflantiam a tèrra.
Area, quam luna radio ad terram dutto fingulis temporis mo-
mentis defcribit, eli ut motus horarids lunæ & quadratura diftantiæ
lunæ a terra conjunttim ; & propterea diftantia lunæ a terra eft in
ratione compofita ex fubduplicata ratione areæ dirette & fubdupli-
cata ratione motus horarii inverfe. <d.E.I.
Corol. i. Hinc datur lunæ diameter apparens : quippe quæ fit
reciproce ut ipfius diftantia a terra. Tentent aftronomi quam probe
hæc régula cum phænomenis congruat.
Corol. 2. Hinc etiam orbis lunaris accuratius ex phænomenis
quam antehac definiri poteft.
P R O PO
P R O P O S I T I O XXVIII. P R O B L E M A IX. « ¡» ip i
Invenire diámetros orbis m quo luna, fiine eccentricitate, moven
deberet.
Curvatura trajefloriæ, quam mobile, fi fecundum trajettoriæ il-
lius perpendiculum trahatur, defcribit, eft ut attrattio dirette &
quadratum velocitatis inverfe. Curvaturas linearum pono effe inter
fe in ultima proportione finuum vel tangentium angulorum conta-
ttuum ad radios æquales pertinentium, ubi radii illi in infinitum di-
minuuntur. Attrattio autem lunæ in terram in fyzygiis eft exceffus
gravitatis ipfius in terram fupra vim folarem 2P K (yifefig .pa g.^ .)
qua gravitas acceleratrix lunæ in folem fuperat gravitatem accelera-
tricem terræ in folem vel ab ea fuperatur. Irr quadraturis autem at-
traftio ilia eft fumma gravitatis lunæ in terram & vis folaris KT,
■ I ■ I AT-\-CT H
qua luna in terram trahitur. Et hæ attrattiones, 11 ----^---- atoa-
17872? 2000 o’ 17872? , IOÒO rar N, fun. u. - L ” - quam pro*,-
me ; feu ut 178725 N x CTq — 2000 ATq x CT & 178725 N x ATq
4-1000 CTq x AT. Nam fi gravitas acceleratrix lunæ in terram exponatur
per numerum 178725, vis mediocris ML, quæ in quadraturis
eft P T vel T K & lunam trahit in terram, erit iooo, & vis
.mediocris TM in fyzygiis erit 3000; de qua, fi vis mediocris ML
fubducatur, manebit vis 2000 qua luna in fyzygiis diftrahitur a terra,
quamque jam ante nominavi z P K . Velocitas autem lunæ in
fyzygiis A & B eft ad ipfius velocitatem in quadraturis C & 2), ut
CTad A T & momentum areæ quam luna radio ad terram dutto
defcribit in fyzygiis ad momentum ejufdem areæ in quadraturis con-
junttim, i. e. ut 11073 C T ad 10973 AT. Sumatur hæc ratio bis inverfe
& ratio prior femel dirette, & fiet curvatura orbis lunaris in fyzygiis
ad ejufdem curvaturam in quadraturis ut 120406729 x 17^715 ATq
X.CT q x N — 120406729 x 2000 A T q q y.CT ad 122611329 x
178725 A T q x C T q y iC -j- 122611329 x iooo CTq q x. A T, i.e. ut
2151969 A T x CT xN — 24081 A T cub. ad 21913 71 A T x C T x N -|-
12261 C'T cub.
Quoniam figura orbis lunaris ignoratur, hujus vice affumamus el-
lipfin DECA, in cujus centro T terra collocetur, & cujus axis ma-
K k k I