PROPOSITIO XXXIII. PROBLEMA XIV.
In v e n ir e m o tum v e rum n odorum lu n a .
In tempore quod eft ut area N T A —N d Z , (in fg. praced.) mo.
H i ■ Ut area I B ■ * datur. Verum ob nimiam calculi
ditficultatem, praeftat fequentem problematis conftruóìionem adhi-*
bere. Centro C, intervallo quovis CT), defcribatur circulus B E F T .
Producatur 2) C ad A, ut fit A B ad A C ut motus medius ad fe-
miffem motus veri mediocris, ubi nodi funt in quadraturis, id eft, ut
18', i " . x f " . ad i 9gr. 49'. 3". y5' " atque ideo B C ad A C ut
motuum differentia ogr. 31''. . 31'", ad motum pofteriorem i 9gr,
49/- 3" . ss"'- hoc eft, ut 1 ad 38-rV; dein per punéìum Dducatur
infinita Gg, quæ tangat circulum in T) ; & fi capiatur angulus BCE
vel B C F æqualis duplæ diftantiæ folis a loco nodi, per motum medium
invento; & agatur A E vel A F fecans perpendiculum T)G in
G ; & capiatur angulus qui fit ad motum totum nodi inter ipfius fy-
zygias (id eft, ad 9gr. i i '. 3".) ut tangens T)G ad circuii BET) cir-
cumfereDtiam totam ; atque angulus ifle (pro quo angulus T A G
ufurpari poteft) ad motum medium nodorum addatur ubi nodi trao-
feunt a quadraturis ad fyzygias, & ab eodem motu medio fubduca-
tur ubi tranfeunt a fyzygiis ad quadraturas ; habebitur eorum motus
verus. Nam motus verus fic inventus congruet quam proxime cum
motu vero qui prodit exponendo tempus per aream N TA—NdZ,
& motum nodi per aream NAe-, ut rem perpendenti & compu-
tationes inflituenti conftabit. Hæc eft æquatio femeftris motus
nodorum.
nodorum. Eft & æquatio menftrua, fed quæ ad inventtonem
■ lunæ minime nèceffaria eft. Nam cum I H | f f l H B B
orbis lunaris ad planüni eclipticæ duplici inæquahtati
teri femeftri, alteri autem menftruæ; hujus menftrua înæquahtas &.
Aquario menftrua nodorum ita fe mutuo contemperant & corngunr,
ut ambse in deterrtiinàfida latitudine lunæ negligi po in . t .
Corol Ex hàc & præcedenté propofitione liquetquod nodi in ly-
Zÿgiis fuis qüiefcuñt, in quadraturis autem regrediuntur motu horario
16". W ËÈ 2-6iV. Et quod aquàrio mòtfts nodorum in oéìanti
bus fit isu 30'. Quæ omnia cum phænomenis coeleftibus probe quadrant.
Scholium
B H I SR Alia ratione motum nodorum Machin & Hen Temberton M. D. feorfum invenerunt. Hujus methodi
mentio quædam alibi faña eft. Et utriufque chartæ, quas vidi, duas
propofitiones continebant, & inter fe in utnfque congruebant. Char-
tam vero D. Machín, cum prior in manus meas venent, hic adjungam.
D e M o t u N o d o r u m L u n æ .
P R O P O S I T I O i .
“ Motus folis medius a nodo, definitur per medium pro-
“ portionale geometricum, inter motum ipfius fiolis medium,
“ & motum illum mediocrem \uo fiol celerrime rece dit a nodo
(< in quadraturis.
« Sit T locus ubi terra, Nn linea nodorum lunæ ad tempus quod-
“ vis datum, K T M huic ad reños ángulos duña, T A reña circum
‘ ‘ centrum revolvens ea cum velocitate angulari qua fol & nodus a
“ fe invicem recedunt, ita ut angulus inter reñam quiefcentem N n
« & revôlventem TA, femper fiat æqualis difiantiæ locorum folis &
“ nodi. Jam fi reña qüèèvis T K dividatur in partes L i & S K quæ
“ fint ut motus folis horarias medius ad motum horarium medio-
•“ crem nodi in quadraturis, & ponatür reñá TH media proportio-
“ nalis inter partem T S & totam TK , hæc reéia inter* rêliquas pro-
pórtionalis erit motui medio folis a nodo.
M m m x * De