progreffione aritmetica. Et hinc curva D r a F per tabulam Wau
rithmorum facile .delineate.
Corol. 3. Si vertice D , diametro D G deorfum produfla, & la
tere reéto quod fit ad z D P ut
refiftentia tota ipfo motus initio
ad vim gravitatis, parabola
conilruatur : velocitas quacum
corpus exire debet de loco ©
fecundum reflam©©, ut in medio
uniformi refiftente defcribat
curvam Dr a F , ea ipfa erit qua-
eum exire debet de eodem loco:
22, fecundum eandem reftam
D P , ut in fpatio non refiftente
defcribac H » la,us « S u n , p a r a b o l h„jos, ¿ m,
» e(i V t £ « • * , » £ £ * Repa j au(
temquæ, fi ducerete, hyperbolam G T S tangeret in G, parallela
Ç K x V R P .X T . g ß x D C
C P •
eft ipil D K , ideoque ©r eft
, m D c
f i i ï q x C K X C P
& N erat Et
id eft (ob proportionales DR
propterea. Vr e il J H B H .__
2 D C q x Q B I » V * . ^ ^ ß n r - * ,ms reaum 2V - U .
ia eit (ob proportionales Q B 8¿ CK, D A &
AC)
CK X CP
z D P q x D A
A C x C P ’ b o q u e a d z D P , ut D P x D A ' a d C P x A C ;
hoc eft, ut refiftentia- ad gravitatem. <£. E. D.
fecumffim I H I C° ' PUS der loco quovis'B , data cum velocitate,
fecundum reflam quamvis pofitione datam D P proiiciatur • & re-
Menna med„ ,p f . motus M d o .d e ,« : ¡nvenir¡
K f B B Nam ex data ,d o c i „ ,e d . , „ , ■ pcSl WmBfl B BBSS l7 r l‘ latus illud
eft vis gravitatis ad vim refiftentiæ, datur D P.. Bein
fecanda
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . 237
I H J 1 fit C P x A C a d© P x T IA in eadem ilia ra-
g 4° t S .1 “e » dabitur p.nftum ¿ Et ¡„de date.
curva DraF. M
Corol. 5-. Et contra, ft datur
curva Dr a F , dabitur & velo-
■ corporis & refiftentia me-
¿Ü in locis fingulis r. Nam ex
data ratione C P X A C z à D P
f D A , datur tum refiftentia
tnedii fub initio motus, turn latus
reflum parabolae : & inde
datur etiam velocitas fub initio
motus. Deinde ex longitudine
tangentis r L , datur & huio proportionalis
velocitas, & velocitati
proportionalis refiftentia in
loco quovis r.
Corol. 6. Cum autem löngitu-
d o i©A f i tad lätus reflum parabolse
ut gravitas ad refiftentiam
in © ; & ex aufta velocitate au-
geatur refiftentia in eadem redone,
at latus reflum parabolae
L i b e r
b c u N D u s .
augeatur in ratione illa duplica.- u - - -
lnuagfeemri t ra t to n e fila Amplici, ideoque velocitati femper effe, ñeque ex ángulo C D P mutato augen vel minai, niff
H l ü a S S I H « H ex phænomenis quamproxime, & inde colligendi refiilen“ m
citatem quacum corpus projicitur. Propiciante corpora § g j M i
æ qua lia eadem cum velocitate, de loco ©, fecundum ángulos diver
fos C© P , CDt> & cognofcantur loca F, f, ubi incidunt m horizom
tale planum © C. Tum, affumpta quacunque longitudine pro ©
v e l© / , fingatur quod refiftentia in © fit ad gravitatem in latione.
qualibet, & exponatur ratio illa per longitudinem