Libi
T i r i i*js, motus lunae oriatur a varia dilatatione orbis lunas per vim folis,
juxta Corol. 6. Prop. l x v i . Lib. I . Haec vis in perigaeo folis major
ed» & orbem lunae dilatai ; in apogaeo ejus minor eil, & orbem il,
lum conti ahi permittit, In orbe dilatato luna tardius revolyitur, in
contratìo citius ; & aequatio annua, per quam haec inaequalitas com-
penfatur, in apogeo & perigaeo folis nulla eil, in mediocri folis a
feiia diftantia ad n '. yo1''' circiter afcendit, in aliis locis aequationi
centii folis proportionalis eft ; & additur medio motui lunae ubi terra
pergit ab aphelio fuo ad perihelium, & in oppofita orbis parte fub-
ducitur. Affumendo radium orbis magni roo© & eccentricitatem
terrae 16L haec aequatio, ubi maxima efl,. per theoriam gravitati^
prodiit t i '. 49". Sed eccentricitas terrae paulo major effe videtur,
& aufta eccentricitate haec aequatio augeri debet in eadem ratione.
Sit eccentricitas i 6t4, & aequatio maxima erit iff. yi',/.
Inveni etiam quod in perihelio terrae, propter majorera vim folis,
apogaeum & nodi lunae velociijs moventur quam in aphelio ejus, id-
que in triplicata ratione dittanti® terrae a fole inverfe. Et inde ori-
Untur aequationes annus horum motuum aequationi centri folis proportionales.
Motus autem folis eil in duplicata ratione dittanti®
terraa a fole inverfe, & maxima centri aequatio, quam haec inaequalitas
generat, eft i®'- y6'. zoBl praediftae folis eccentricitati 1644 con-
giuens. Quod ft motus folis effet in triplicata ratione diftanti® inverfe,
haec insqualitas generaret aequationem maximam iS'- 3C/a
E t propterea aequationes maxim®, quas in®qualitates motuum apo-
gaei & nodorum Iun® generant, funt ad i&‘ y4/. $0" ut motus me-
dius diurnus apogaei, & motus medius diurnus nodorum lun® funt
ad motum medium diurnum folis. Unde prodit ®quatio maxima
medii motus apog®i 19'. 43^, & aequatio maxima medii motus nodorum
9'. a4" . Additur vero aequatio prior & fubducitur pofteri-
or, ubi terra pergit a perihelio fuo ad aphelium : & contrarium fit
in oppofita orbis parte.
Per theoriam gravitatis conftitit etiam quod' aftio folis in lunam
paulo major fit, ubi tranfverfa diameter orbis lunaris tranfit per folem,
quam ubi eadem. ad reflos eft ángulos cum linea terram & fo-
lem jungente. & propterea orbis lunaris paulo major eft in priore
cafu quam in pofteripre. Et bine oritur alia ®quatia motus medii
lunaris,.
lunaris, pendens a.fitü apogffii lun® ad folem, qtiffi quidem .màxima
eft cum apog®um lun® verfatur in oftante cum fole ; & nulla cum
illud ad quadraturas vel fyzygias pervenir: & motui medio additur
in tranfitu apogffii-lun® a folis quadratura ad fyzygiam, & fubdqci-
tur in tranfitu apogffii a fyzygiaad quadraturam. Haec sequatio, quam
femeftrem vo.eabo, in oflantibus apogsi, quando maxima eft, afcendit
ad 1'. 4y" circiter, quantum ex phsnomenis colligere potui.
Hffic eft ejus quantitas iu mediocri folis diftantia a terra. Augetur
vero ac diminuitur in triplicata ratione diftanti® folis inverfe, ideo,
que in maxima folis diftantia eft 3'- h ") & in minima 3'. y6" quam-
proxime : ubi vero apogffium lun® iitum eft extra odiantes, evadit
minor ; clique ad ®quationem maximam, ut finus dupl® diftanti®
apogffii lun® a próxima, fyzygia vel quadratura ad radium.
Per eandem gravitatis theoriam aftio folis in lunam paulo major
eft ubi linea refta per nodos lunae duéla tranfit per folem, quam ubi
linea illa ad reftos eft ángulos curn reéla folem ac terram jungente.
Et inde oritur alia medii motus lunaris ®quatio, quam femeftrem
fecundam vocabo, qüffique maxima eft ubi nodi in folis oéìantibus
verfantur, & evanefeit ubi funt in fyzygiis vel quadraturis, & in aliis
nodorum pofitionibus proportionalis eli ftnui duplffi dittanti® nodi
alterutrius a próxima fyzygia aut quadratura : additur vero medio
motui lunae, fi fol diftat a nodo fibi proximo in anteeederttia, fubducitur
fi. in confequentia, & in oftandbus, ubi maxima eft; afcendit
ad 47" in mediocri folis diftantia a terra, uti ex theoria gravitatis
colligo. In aliis folis diftantiis h®c ®quatio maxima in oftanti-
bus nodorum'eft reciproce ut cubus diftanti® folis a terra, ideo-
que in perigaeo folis ad 49'' in apogseo ejus ad 45" circiter afcendit.
Per eandem gravitatis theoriam apqgffium lun® progreditur quaTm
màxime ubi vel eum fole conjungitur vel eidem opponitur, & re-
greditur ubi cum fole quadraturam facit. Et eccentricitas fit maxima
in priore cafu & minima in pofteriore, per Corol. 7, 8* & 9, Prop:
lxvi. Lib. I. Et h® in®qualitates per eadem Corollaria permagn®
funt,, & aequationem principalem apogffii generant, quam femeftrem
vqcabo. Et aequatio maxima femelìris eft i i sr' 18' circiter, quantum
ex obfervationibus colligere potui. Harroxìm nottcr lunam in
ellipft