Cokpoku«” in © & £ , A & G ; fintque ACAT, 77A ATfuperficies fpha.
roidum duarum interiorum, exteriori fimilium & concentricarum
qua unti prior tranfeat per corpus F, Se fecet redas D E & FG t f
E Se C, polterior fecet eafdem redas in Hy I Se K, L. Habeant
autem fphteroides omnes axem communem, & erunt redarum partes
bine inde interceptae D F & BE, F'P & d
CG, DHSc IE, FK Se L G fibi mutuo
tequales ; propterea quod redse D E ,
F B Se H I bjfecantur in eodem punito,
ut & reflae AG, F C S c K L . Concipe
jam D B F , E F G deiignare conos op-
pofìtos, angulis verticalibus UF F , E FG
infinite parvis deferiptos, & lineas edam
® 77, A / infinite parvas effe; & conorum particulae fphaeroiduro
toperficiebus abfciffae D H K F , G L I E , ob aequalitatem linearum
UH, EI , erunt ad invicem ut quadrata diftantiarum fuarum a cor-
pufculo F, 8c propterea corpufculum illud aequaliter trabent. Et
paii ratione, fi fuperficiebus fphaeroidum innumerarum fimilium
concentricarum & axem communem habentium dividantur fpatia
D F F , E G C B in particulas, hae omnes utrinque aequaliter trahent
corpus F in partes contrarias. TEquales igitur fune vires coni DF F
& fegmenti conici E G C B , Se per contrarietatem fe mutuo de-
ftruunt. Et par eft ratio virium materia omnis extra fphaeroidetn
intimam T C B M. Xrahitur igitur corpus ¥ a fola fpharoide intima
FCBM, Se propterea (per corol. 3. prop. l x x i i .) attradio ejus
eft ad vim, qua corpus A. trahitur a fptoeroide tota A G O D , ut di-
ffantia P S ad diftantiamxto’. ¿7 E. D .
PROPOS IT IO XCIL PROBLEMA XLYI. •
Dato corpore attrattivo, mvemre rationem decrementi virium
centYtpeiarum m ejus- pimela fmpula tendentium.
E corpore dato formanda eft fphaera vel cylindrus aliave figura
legularis, cujus lex.attradionis, cuivis decrementi rationi congruens
(per prop. l x x x . i.xxxr. & x ci.) inveniri poteff Dein fadis expe-,
rimentis invenienda eff vis attradionis in diverfis diftantiis, & lex
attradionis.
L i .b b r
? R I M U S.
ttradionis in totum inde patefada dabit rationem decrementi vi- 3
rium partium fingularum, quam invemre oportuit.
P R O P O S I T I O X C III . T H E O R E M A X L V I I . B illI ex ma parte planum, ex reliquis autem parttbm
infinitum, confiet ex parùculn ¿quahbus aquahter attrattivi*,
quarum vires in recejfu a folido decrefcunt m rottone
potettatis cujufvis dißantiarum plufquam quadratic*, & I fohdi totms corpufculum ad utramvis plani partem con-
ftitutum trahatur : dico quod folidi vis dia attrattiva, tn
recejfu ab ejus- fuperficie plana, decrefcet m ratione potejla-
tis, cujus latus efi difiantia corpufcuh a plano, & mdex ternario
minor quam index potefiatis dißantiarum.
Car. I Sit L G /planum quo folidum termifiatur. Jaceat folidum
autem'ex parte plani hujus verfus I, inque plana innumera mHM,
»IN, oKO, 8cc. ipfi G L parallela
refolvatur. Et primo
collocetur corpus attradum C
extra folidum. Agatur autem
C GH I planis illis innumeris ^
perpendicularis, Sc decrefcant c
vires attradivae pundorum fo-
lidi in ratione poteftatis diftantiarum,
cujus index fit nume-
■B
H
N
rus «ternarionon minor. Ergo
(per corol. 3-prop.xc.) vis, qua ^
planum quodvis mHM trahit pundum C, eft reciproce ut CH.
In plano mHM capiatur longitudo H M ipfi C H n~z reciproce pro-
portionalis, & erit vis illa ut HM. Similiter in planis fingulis
l GL, n iN, 0KO, See. capiantur longitudines G L , IN , K O , See.
ipfis CG"-% c r ~ \ C K n- \ See. reciproce proportionales ; & vires
planorum eorundem erunt ut longitudines captae, ideoque fumma
virium ut fumma longitudinum, hoc eft, vis folidi totius ut area
F f i G LO K