Ï5 e M o t u
C o r p o r um quam inæqualitas proportionis diftantiarum a corpore maximo. Nam,
fi vis acceleratrix, æqualiter & fecundum lineas parallels agendo
ml perturbât motus inter fe, neceffe eft, ut ex aâionis inæqualitate
perturbano onatur, majorque fit, vel minor pro majore, vel minore
înæqualitate.. Excelles impulfuum majorum, agendo in aliqua coi!
pota & non agendo in alia, neceflario mutabunr fitum eorum inter
■ le. Et h s c perturbatio addita perturbatici», quæ ex linearum inìoum°
nC ma'qUalltatC " ì l i maj°rcm rcddet perturbationeni:
CW.3.EJnde fi fyftematis hujus partes in ellipfibus, vel circulis fine
perturbatione mfigm moveantur;, manifeftum. eft, quod eædem a
viribus acceleratricibus, ad alia corpora tendéntibus, aut non ur-
gentur nifi leviffime,. aut urgentur æqualiter, & fecundum lineas pa-
rallelas quamproxime.
PROPOSITI© LXVL THEOREM A XXVI.
Si: corpora.; tria; quorum vires decrefcunt in duplicata na/ione-
d1fiant1ar.um3. fe: mutuo trahant:-, fgf attraBmes* 'ambra-,
mcepbinorùm- quorumeunque in tertium f in t inter f e decifro,
ce ut quadrata difanùarum minora autem'circa maximum.|
r.evolvantur| dico quod interims circa intimum
maximum,, radiis. ad ipfum. duBis-, defcribetì areas tempori*
bur mags proportionales*, &?' figuram ad formam ellipfeor
umbilicum in concur fu radìorum habentis maggs. aeiesdéntem^
f i corpus maximum his attraBiombus agitetur quam f r
maximum illud velia mmonbus non attraBum> quiefcat, veli
multo minus vel multo magis attraBum, aut- multominur.
aut multo magis agitetur.
Liquet fere ex demonftratiòne corollarii fecondi propofitiónis
præcedentis ; fed argumento magis diilinfto & latius cogente fic
avincitur. a
Caf. i . RevoiVantur corpora minora ?5 & S in eodem plano circa;,
maximum T , quorum,?5 defcribat orbem interiorem T A B , & dexteriorem,
teriorem E SE. Sit S K mediocris diftantia corporum T & S-, 8c
orporis î 5 verfus S attraftio acceleratrix, in mediocri illa diftantia,
cxponatur per eandem. In duplicata ratione S K ad S T capiatur
SLuà SK, & ■eriti” L attraZio acceleratrix corporis T verfus S in
diftantia quavis ST. Junge TT, eique parallelam age L M occur-
rentem d T in M-, & attraZio S L refolvetur (per legum corol. z.)
in attraZiones SM, LM. Et fic urgcbitur corpus T vi accélératrice
triplici. Vis una tendit ad T, & oritur a mutua attrazione
corporum T & T . Hac vi fola corpus T oircum corpus T,five immo-
tum, five hac attrazione agitatum, defcribere deberet & areas, radio
epr, temporibus proportionales, & ellipfin cui umbilicus e'ft in Centro
corporis T. Patet hoc per prop. xi. & corollaria d & 3. thcor. x x k
^is altera eft attraZionìs LM , quæ quoniam tendit a T ad T, inperaddita
vi priori coincìdet cum xpfa, & fic faciet ut arem etiarrri
L I B E ft.
P R I M Ü S ,
num temporibus proportionales defcribantur per corol. 3. theor. XXI. A t quoniam non eft quadrato diftantise T T reciproce pro-
portionalis, componet ea cum vi priore vim ab hac proportione
aherrantem, idque eo magis, quo major eft proportio hujus vis ad
vim priorem, caeteris paribus. Proinde cum (per prop. x i. & per
corol. z. theor. x xi.) vis, qua ellipfis circa umbilicum T defcribitur,
tendere debeat ad umbilicum ilium, & effe quadrato diftantim T T
reciproce proportionalis 3 ,vis illa compofita, aberrando ab hac proportione,
faciet ut orbis T A B aberret a forma ellipfeos umbilicum
habentis in f ; idque eo magis, quo major eft aberratio ab hac
proportione ; atque ideo etiam quo major eft proportio vis fecundae
L M ad vim primam, cseteris paribus. Jam vero vis tertia SM ,
trahendo corpus T fecundum lìneam ipfi S T parallelam, componet
cum viribus prioribus vim, quae non amplius dirigitur a T in T-,
Z a 'quaeque