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*xïii bon commerce, qui a été depuis transféré à L u beck
Long.3 z . 2,0. ledit, i j . 5£ . . . „
Bugenhagcn ( Jean ) , fameux théologien luthë-
TÎen , naquit à WoLlin en 14 8 5 , 6c mourut en 155-8,
à 73 ans. On a de lui des commentaires fur les pfeau-
jçnes, 6c des annotations fur Jo b , Jérémie , Jonas ,
Samuel 6c le Deutéronome, 6c fur toutes les épîtres
de S. Paul. Il aida à Luther à traduire la bible en allemand
, 6c il traitoit fies amis tous les ans à pareil
jour que l’ouvrage avoit été achevé, appellant cet
anniverfaire la fête, de la verfion de la bible. (D . J . )
W O LM A R , (Géog. modé) petite ville de l’empire
Ruflien dans la Livonie , au pays de Lettie , fur le
Tréiden. Elle a été bâtie toute en bois après avoir
«té ruinée parles Mpfcovites6 c lesPolonois. Fruc-
tus belli ! Long. 42.. 28. latit. S o . 3 o .|(D . / .)
WOLOD1M E R , (G log. modé) province de l’em-
,pire Ruflien , avec titre de duché ; telle eft bornée
-au nord par le Wolga , au midi par le duché de Mof-
icou , au levant par la leigneurie de la baffe Novogo-
t o d , 6c au couchant par le duché de Sufdal. C’ eft
une contrée dépeuplée, couverte de forêts , 6c baignée
de marais. La riviere de Clelma la traverfe.
-Wolodimer eft fa capitale, 6c pour mieux d ire , la
•ieule ville de cette province.
W qlodimer, (Géog. mod. ) ville de l’ empire
Ruflien, capitale du duché de même nom, proche la
riviere de Cleûna-Reca, fur une montagne, à cent
cinquante werftes au nord de Mofcou. Elle fut fon-
. dée dans le commencement du dixième fiecle, & a
été la réfidence des ducs de Mofcovie. Long. Go.
3 8 . latit. 5 5 . 44. (D . J . ')
W O LO G D A , (Géog. mod. ) province de l’empire
Ruflien. Elle eft bornée au nord par celle de
Kargapol, au midi par celle de Sufdale, au levant par
celle d’Oftioug, &: au couchant par celle-de Biélo-
zéro. Toute la province n’offre qu’une feule ville de
.même nom, des eaux croupiffantes, 6c des forêts
impénétrables. Tout y eft défert. (D . J . )
W ologda , ( Géog. mod. ) ville dé l’empire Rufi-
ften, capitale de la province de même nom, fur la
riviere de Wologda, à cent lieues de Mofcou. On y
compte trois ou quatre églifes bâties en pierres, or-
jaées de dômes couverts de fer blanc. Son archevêque
eft des plus aneiensde la Mofcovie.Long. 5 c). 2 2 .
:Itù. 5$ . 10. (D . J . ')
WOLOSSEZ, f. m. ( Hiß. nat. Médecine.) maladie
Ænguliere, allez connue en Sibérie. Elle fe manifefte
nar un abfcès, dans lequel le pus ou la matière fe
change comme en un peloton de cheveux. M. Gme-
lin dit avoir vu des perfonnes qui l’ont affuré qu’il
.leur étoit forti comme des flocons de cheveux de ces
abfcès. II préfume que cette maladie & ces abfcès
.viennent de petits vers aufli fins que des cheveux
d’un blanc fale, 6c qui ont fur le dos une raie brune,
dont la bouche efl; conformée comme celle des fang-
fiues ; les eaux de ce pays font remplies de ces fortès
de v e r s , qui quand on va fe baigner, s’infinuent entre
cuir & chair, 6c s’y multiplient à la fin confidé-
rablement. Le remede que les gens du pays employent
contre cette maladie, eft de faire baigner le malade
idans de la leflive chaude, dans laquelle on a mis de
l’anferine, (anferina. ) Gmelin, voyage de Sibérie. ; ..
. WOLSTROPE, (Géog. mod.) bourg d’Angleterre,
dans le comté de Lincoln, où naquit Ifaac N ewton,
le jour de noël, v . f. de l’an 164z .
C’eft dans cet homme merveilleux, que l’Angleterre
peut fe glorifier, d’avoir produit le plus grand
& le plus rare génie, qui ait jamais exifté pour l’ornement
6c rinftru&ion de l’ elpi^ce humaine. Attentif
-à n’admettre aucun principe qui n’eût l’expérience
pour fondement, mais réfolu d’admettre tous ceux
qui porteraient ce ca ra â e re , tout nouveaux, tout
extraordinaires qu’ils fùffent j fi modefte qu’ignorant
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fa fupëriorité fur le refte des hommes \ il en étoit
moins foigneux de proportionner fes raifonnemens
•à la portée commune ; cherchant plus à mériter un
grand nom qu’à l’acquérir ; toutes ces raifons le firent
demeurer long-tems inconnu ; mais fa réputation
à la fin fe répandit avec un éclat, qu’aucun écrivain
pendant le cours de fa propre v ie , n’avoit encore
obtenu.
Il leva le voile qui cachoit les plus grands myfte-
res de la nature. Il découvrit la force qui retient les
planètes dans leurs orbites. Il enfeigna tout enfem-
ble à diftinguer les caufes de leurs mouvemens, & £
les calculer avec un exa&itude qu’on n’auroit pu exi-
gèr que du travail de plufieurs fiecles.Créateur d’une
optique toute nouvelle & toute v ra ie , il fit connoî-
tre la lumière aux hommes, en la décompofant. Enfin
il apprit aux phyficiens, que leur fcience devoit
être uniquement foumife aux expériences & à la
géométrie.
•Il fut reçu en 1660 dans l’univerfité de Cambridge
à l’âge de 18 ans. Etant dans fa vingt 6c unième année,!
1 achepta (comme il paroît par Tes comptes de fa
dépenfe ) les Mifcellanea de Schooten , & la géométrie
deDefcartesqu’il avoit lue il y avoit déjà plus de
6 mois, conjointement avec la clavis d’Ougthred. II acquit
dans le même tems les oeuvres du d odeur Wallis.
En lifant ces derniers ouvrages, il y faifoit fes remar-
ques, 6c poufloit fes découvertes lur les matières qui
y étoient traitées ; car c’étoit fa maniéré d’étudier.
C’eft par le moyen des remarques que fit ainfi ce beau
génie, & d e quelques autres papiers originaux, dont
quelques-uns font datés, qu’il eft aifé de défigner en
quelque façon, par quels degrés il inventa la méthode
des fuites ou fluxions ; c’eft ce qui paroîtra par les
obfervations fuivantes du favant M. Guillaume Jones,
membre de la fociété royale , qui a eu ces papiers
de M. Newton entre les mains.
En^ 16 5 5 , Wallis publia fon arithemica infini-
torum, dans laquelle il quarra une fuite de courbes
, dont les ordonnées étoient 1 . 1 — * 1 1 ' i — * 2|
\ 1 — x a p . 1 — x * 1 4, &c. 6c il démonttra quefil’on
pouvoit interpoler au milieu les fuites de leurs aires,
l’interpolation donneroit la quadrature du cercle.
En lifant cet ouvrage pendant l’hiver des années
16 6 4 & 16 6 5 , M. Newton examina comment oa
pourrait interpoler les fuites des aires ; & il trouva
que l’aire du fefteur circulaire, élevé fur l’arc dont
le finus eft x 6c lé rayon l’unité, peut être exprimée
par cette fuite x — £ X 3 — | j X . 5 ——77 X 9,
&c. 6c de-là il déduifit bien-tôt la fuite X -f- % X 3.
4. _ l _ X 7. + 7777 X 9 , &c. pour-la longueur de
l’arc, dont lefinus eft X , par cette feule raifon, que
cet arc eft en même proportion avec fon fefteur,
que tout le qu?rt avec un arc de 90 degrés.
Dans le même tems, & par la même méthode,
il découvrit que la fuite X — 7 X 1 -f- ~ X ^ '—j X 4
q - j T * - r j X 69&c. eft l’aire hyperbolique, dans
l’hyperbole reétangulaire, interceptée entre la courb
e , fon afymptote& deux ordonnées, dont le dia-
mettre eft X , & que cet aire eft parallèle à l’autre
afymptote.
Durant l’été de l’année 1 66 5 , la pefte l’ayant obligé
de quitter Cambridge , il fe retira à Boothby,
dans la province de Lincoln, où il calcula l’aire de
l’hyperbole par cette fuite, jufqu’à cinquante-deux
figures. Dans le même tems, il trouva moyen d’énoncer
tout différemment, & d’une maniéré plus
générale la cinquante - neuvième propofition ^ que
Wallis n’avoit démontrée que par degrés, enredui-
fant tous les cas en u n , par une pulffance dont l’ex*
pofant eft indéfini. Voici de quelle maniéré.
S i l ’abfciffe d’une figure courbe quelconque, eft
appellée X , que m & n repréfentent des nombres ;
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que l’ordonnée élevée à angles droits , foit X ” l’ai-
2 de la figure, fera ' & fi l’or- ! ■ + *
donnée eft compofëe de d eux, ou de plufieurs ordonnées
femblables, jointes par les figures -+-ou — j-,
l’aire fera compofée aufli de deux ou depiufieurs autres
aires femblables, jointes par les lignes -|- ou —.
Au commencement de l’année 166 5 , il trouva une
méthode de tangentes , femblable à celle de MM.
Hudde , Gregory ou Slufius ; & une méthode de déterminer
la courbure d’une courbe, k un point donné
quelconque. En continuant à pouffer la méthode de
l’interpolation, il découvrit la quadrature de toutes
les courbes, dont les ordonnées font les puiffances de
binômes avec des expofans entiers , ou rompus ou
fourds, politifs ou négatifs: il trouva aufli le moyen
de réduire une puiflance quelconque dé tout binôme,
en lui© convergente ; car en interpolant la fuite des
puiffances d’un binôme a + x , a* + z a x -f- x* ; xi
4- 3 a x + 3 a1 x -{- 3 a x 1 -{- x), &c. il découvrit que
a-\r* 1 -f n an~ l x + - t X -~
x I z l a n i x 3 + , &c. où l’expofant («) de la puil-
fance, pouvoit être aufli un nombre quelconque,
entier ou rompu, oufourd, ou pofitif, ou négatif ;
a & x des quantités quelconques.
Au printems de cette même année, il trouva le
moyen de faire la même chofe par la divifion &
l’extraftion continuelle des racines. Peu de teips
après , il étendit cette méthode à l’extra&ion des
racines des équations II introduifit le premier dans
l’analÿfe , des fràâions & des quantités négatives
& indéfinies, pour être les expofans des puiflan-
ces ; & par ce moyen il réduifit les opérations de
la multiplication, de la divifion & de l’extraftion des
racines , à une feule maniéré commune de les envi-
fager. Par-là, il recula les bornes de l’analyfe, &
pofa les fondemens héceffaires pour la rendre uni-
verfelle. Environ trois ans après, le vicomte Broun-
cker publia la quadrature de l’hyperbole , par cette
Ulte X X I **" } x 4 î 'x • 6 ■ *" 7,-* ,8
- f —— —— ^ &c. qui n’eft autre chofe que la fuite que
M.Newton avoit déjà trouvée, 1 — 7 + 7 + 7 +
t + i + 7 + î + i j P tô» *^c- , . ,
Peu de tems après, Nicolas Mercator publia une
démonftration de cette quadrature, par le moyen de
la divifion, que le dofteur Wallis avoit employé Te
premier dans fon opus arithmeticum , publié en 1657
où il avoit réduit la fraftion A par une divix
_ R
fion perpétuelle à la fuite A A R A R * + A
R 3 4- A R 4 4 - &c.
On voit donc que Mercator n’avoit aucun droit
de prétendre à l’honneur de la découverte de la quadrature
de l’hyperbole , puifque le do&eur Wallis
avoit découvert la divifion lofig-tems auparavant, de
même que la quadrature de chaque partie du produit ;
ce que Mercator auroit dû reconnoître, quand il
joignit ces deux découvertes enfemble.
C’étoit une grande richeffe pour un géomètre, de
pofféder une théorie fi féconde & fi générale ; c’étoit
une gloire encore plus grande , d’avoir inventé une
théorie fi furprenante, & fi ingénieufe ; il étoit naturel
de s’en affurer la propriété qui confifte dans la
découverte; mais M. Newton fie contenta de la richeffe
, & ne fe picqua point de la gloire. Son manuf-
critfur les fuites infinies , fut Amplement communiqué
à M. Collins, & au lord B rouncker, & encore
ne le fut-il que par le doéleur B arrow, qui ne permit
pas à l’auteur d’être tout-à-fait aufli modefte qu’il
l’eût voulu. Ce manuferit tiré en 1669 du cabinet de
Tome XVIL^
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M, Newton , porte pour titre , méthode qïte j'avoïs
trouvée autrefois, & c . & quand cet autrefois ne leroit
que trois ans , il auroit donc trouvé avant I’â<*e de
vingt-quatre ans , toute la belle théorie des fuites }
mais il y a p lus, ce même manuferit contenoit &
l’invention 6c. le calcul des fluxions ou infiniment
petits, qui ont caufé une fi grande conteftation entre
M. Leibnitz & M. Newton , ou plutôt entre l’Allemagne
& l’Angleterre.
En 16 6 9 , Newton futhommé profeffeur en mathématique
à Cambridge , & y donna bientôt des leçons
d’optique. Il avoit déjà fait des découvertes fur
la lumière 6c fur les couleurs en 1666. Il en avoit
même communiqué un abrégé à la fociété roy ale , en
16 7 1 ; & cet abrégé fut inféré dans les Tranf. phi-
lof. du 19 Février 167 2 , n° 80. l’ouvrage auroit
paru peu de tems après, fans quelques difputes qui
s’élevèrent à cette occafion, 6c dans lefquelles M.
NewtonVefufa de s’engager.
Il publia dans les Tranfaclions du 28 Mars 16 7 2 ,
n °. 8 1. la deferiptiori d’un nouveau télefeope cat<»
dioptrique de fon invention. On trouve encore dans
les mêmes Trarifactions, ann. tGyg , 1 Gy4 , tGyâ ,
6c iG yG , plufieurs autres pièces de fa m ain, relatives
à fon télefeope, & à là théorie de la lumière 6c
des couleurs.
En 16 7 2 , il fit imprimer à Cambridge la géographie
de Varenius, avec des notes. Dans l'hiver de
1676 6c 16 7 7 , il trouva que par une force centripète
en raifon réciproque du quarré de la diftancé*
une planete doit le mouvoir dans une ellipfe autour
du centre de force, placé dans le foye r inférieur
de l’ellipfe , 6c décrire par une ligne tirée à cè
centre, des aires proportionnelles auxtenis. Il reprit
en 1683 , l’examen de cette propofition, 6c y en
ajouta quelques autres fur les mouvemens des corps
céleftes.
En 16 8 4 , il informa M. H a lle y , qu*il avoit démontré
la fameufe réglé de Kepler , « que les plà-
» netes fe meuvent dans lès ellipfes, 6t qu’elles dé-
» crivent des aires proportionnelles aux tèms, par
» des lignes tirées au foleil, placé dans le foyer in-
» térieur de l’ellipfe ». Au mois de Novembre fui-
v a n t , il envoya la démonftration au même Halley y'
pour la communiquer à la fociété roy ale , qui la fit
inférer dans fes regiftres.
Ce fut à la follicitation de cette illuftre fociété y
que Newton travailla à les principes , dont les deux,
premiers livres furent montrés à la même fociété en
manuferit. Le dofteur Pemberton nous apprend que
les premières idées qui donnèrent naiflance à cet
ouvrage, vinrent àM. Newton, lorfqü’ilquitta Cambridge
en 16 6 6 , à l’occafion de la pefte. Etant feuf
dans un jardin, il fe mit à méditer lur la force de la
pefanteur ; 6c il lui parut que , puifqu’on trouvé quô
cette force ne diminue point d’une maniéré fénfibl©
à la plus grande diftance du centre de la tefre où
nous puiflions monter, ni au haut des édifices le*
plus é levés, ni même au fommet des plus haute*
montagnes, il étoit raifonnable de conclure, que
cette force s’étend beaucoup au-delà de ce qu’on le
croit communément ; pourquoi pas aufli loin que la
lune, fe dit-il à lui-même? Et fi cela eft, cette force
doit influer fur fon mouvement : peut-être eft-ce-Ià
ce qui la retient dans fon orbite ? Cependant, quoique
l’aétion de la pefanteur ne fouffre aucune diminution
fenfible à une diftance quelconque du Centre
de la te rre , où nous pouvons nous placer, il eft
très-poflible que fon aétion différé en forcé à une
diftance, telle qu’eft celle de la lune.
Pour faire une eftimation du degré de cette diminution
, M. Newton confidéra que fi la lune eft retenue
dans fon orbite par l ’aéiion de la pefanteur «
m l l h