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Parla même raifon, tous les voujjoirst à compter
depuis la clé de voûte, vont toujours en exerçant une
moindre partie de leur pefanteur totale > & enfin le
dernier qui eftpoféfttr une face horifontale du piédroit
, n’exerce aucune partie d e fa pefanteur ; ou -,
ce qui eft la même chofe, ne fait nul effort pour
tomber, puifqu’il eft entièrementSoutenu parle pié-
5 i l’on veut que tous les voujjoirs faffont un effort
égal pour tomber , ou foient en équilibré, il eft vi-
fîble que chacun depuis la d e de voûte jufqu au pie-
droit, exerçant toujours une moindre partie de fa
pefanteur totale , le premier, par e x em p le n ’en
exerçant que la moitié, le fécond, un tiers, le troi-
fteme, un quart, &c. il n’y a pas d’autres moyens
d’ égaler ces différentes parties, qu’en augmentant à
proportion les tous dont elles font parties ; c’eft-à-
dire qu’il faut que le fécond voujfoirlbit plus pefant que
le premier, le troifieme plus que le fécond, & ainfi
•de luite jufqu’au dernier qui doit être infiniment pefant
, parce qu’il ne fait nui effort pour tomber, &
qu’une partie nulle de fa pefanteur, ne peut être
égalé aux efforts finis des autres vouloirs, à moins
que cette pefanteur ne foit infiniment grande.
Pour prendre cette même idée d’une maniéré plus
fenfible & moins métaphyfique ; il n’y a qu’à faire
réflexion que tous les voujjoirs, hormis le dernier,
ne pourroient laiffer tomber un autre voufoir quelconque
, fans s’élever ; qu’ils réfiftent à cette élévation
jufqu’à un certain point déterminé par la grandeur
de leur poids, & par la partie qu’ils en exercent
; qu’ri n’y a que le dernier voujjoir qui puiffe
en laiffer tomber un autre fans s’élever en aucune
forte) & feulement en gliffanthorifontalement; que
les poids, tant qu’ils font finis , n’apportent aucune
réfiftance au mouvement horifontal, & qu’ils ne
■ commencent à y en apporter une finie, que quand
' on les conçoit infinis. f ;
M. de la Hire, dans fon traité de Mechamque,
imprimé en 1695 , a démontré quelle étoit la proportion
félon laquelle il falloit augmenter la pefanteur
des voujjoirs d’un arc demi-circulaire, afin qu ils
fuffent tous en équilibre ; ce qui eft la difpofition la
plus Sure que l’on puiffe donner à une voûte, pour
la rendre durable. Ju fq u e -là , les Archite&es n’a-
Vpient eu aucune réglé précife, & ne s’etoient conduits
qu’ en tâtonnant. Si l’cm compte les degrés d’un
quart de cercle, depuis le milieu de la clé de voûte,
jufqu’à un pié droit, l’extrémité de chaque voujfoir
appartiendra à un arc d’autant plus grand, qu’elle
fera plus .éloignée de la clé ; Sc il faut par la réglé
de M. de la Hire, augmenter la pefanteur d’un v'ouf-
foir pardeffus celle de la clé, autant que la tangente
de l’arc de-ce voujfoir l’emporte fur la tangente de
l’arc de la moitié de la clé. La tangente du dernier
voujjoir devient néceffairement infinie, Sc par conséquent
aufli fa pefanteur. Mais comme l ’infini ne fe
trouve pas dans la pratique, cela fe réduit à changer
autant qu’il eft pomble, les derniers voujjoirs, afin
qu’ils refiftent à l’effort que fait la voûte pour les
ecarter, qui eft ce qu’on appel!efapoujfée. Acad. des
Sciences, année 1 J0 4 . ( D. /• )
VOUSSURE, f.f. ( AnhiteB. ) fignifie toute forte
de courbure en voû te , mais particulièrement les
portions de voûte en forme de fcotie, qui fervent
d’empattemènt aux platfonds & qui font aujourd’hui
en ufage. Les voujfures qui font au-dedans d’une baie
de porte ou de fenêtre derrière la fermeture, s’appellent
arrieres-voujfures ; il en eft de différentes figures.
V o y t { ARRIERE-VOUSSURE.
V O Û T E , f. f. en Architecture , eft un plancher en
arc , tellement fabriqué, que les différentes pierres
dont il eft fabriqué, fefoutiennent les unes les autres
par leur difpofition. Foyei Ar c . •
V O ü
On préfère dans bien des -cas les voûtes plates,
parce qu’elles donnent à la piece plus de hauteur
& d’élévation, & que d’ailleurs elles font plus fermes
Sc plus durables. Voye\_ Platfond , Planc
her , ^ , .
- Saumaife remarque que les anciens ne connoifi.
foient que trois fortes de voûtes ; la première, f 0n.
nix , faite en forme de berceau ; la fécondé, tefiudo,
en forme de tortue, Sc nommée chez les François,
cul de-four ; Sc la troifieme , coucha , faite en forme
de coquille. _ .
Mais les modernes fubdivifent ces trois fortes en
un bien plus grand nombre, auxquelles ils donnent
différèns noms, fuivant leurs figures & leurufage;
il y en a de circulaires, d’elliptiques, &c.
Les calottes de quelques-unes, font des portions
de fphere plus qu moins grandes; celles qui font au-
deffus de l’hémifphere font appellées grandes voûtes,
ou voûtes furmontées : celles qui font moindres que
des hémifpheres fe nomment voûtes baffes ou furbaif
fé e s , &c.
Il y en a dont la hauteur eft plus grande que le
diamètre ; d’autres dont elle eft moindre.
Il y a des voûtes ïimples, des doubles , des croi-
fées, diagonales, hqrifontales, montantes, dépendantes,
angulaires, obliques, pendantes, &c, I l y
a auffi des voûtes gothiques, de pendentives, &c.
Voyei O gives, Pendentives , &c.
. Les voûtes principales qui couvrent les principales
parties des bftimens , pour les diftinguer des voûtes
moindres Sc fubordonnées qui n’en couvrent qu’une
petite partie, comme un paffage, une porte, &c.
Double voûte , eft celle qui étant bâtie fur une autre
pour rendre la décoration extérieure proportionnée
à l’intérieure , laiffe un efpace entre la convexité
de la première voûte Sc la concavité de l’autre
, comme dans le dôme de S. Paul à Londres, &
de S. Pierre à Rome.
Foutes à compartunens , font celles dont la face intérieure
eft enrichie de panneaux de fculpture fépa-
rés par des plates-bandes : ces compartimens qui
font de différentes figures, fuivant les voûtes, & pour
l’ordinaire dorés fur un fond blanc, font faites de.
ftuc fur des murailles de briques, comme dans l’é-
glife de S. Pierre -à Rome, Sc de plâtre fur des voûtes
de bois. • . . .
Théorie des voûtes. Une arcade demi-circulaire oü
voûte étant appuyée fur deux piés droits, Sc toutes
les pierres qui la compofent étant taillées & placées
de maniéré que leurs jointures, ou leurs lits prolongé
s, fe rencontrent tous au centre de la voûte ; il efl;
évident que toutes les pierres doivent être tail-,
lées en forme de coins;, c’e f t -à -d ire , plus larges
Sc plus groffes au fommet qu’au fond ; au moyen
de quoi elles fe foutiennent les unes les autres, &
oppofent mutuellement l’ effort de leur pefanteur qui
les détermine à tomber.
La pierre qui eft au milieu de la voûte, qui eft perpendiculaire
à l’horifon , Sc qu’on appelle la de de la
voûte, eft foutenue de chaque côté par les deux pierres
contiguës précifément comme par deux plans inclinés
; Sç par conféquent l’effort qu’elle fait pour
tomber, n’ eft pas égal à fa pefanteur.
Mais il arrive toujours que cet effort eft d’autant
plus grand, que les plans inclinés le font moins; de,
forte que s’ils étoient infiniment peu inclinés, c ett-
à-dire, s’ils étoient perpendiculaires à l’horifon aum*
bien que la c lé , elle tendroît à tomber avec tout fon
poids, Sc tomberoit aûuellement, à-moins que le
mortier ne la retînt. , ,
La fécondé pierre qui eft à droite ou à gauche de,
la çlé eft foutenue par une troifieme , qui au moyen
de la figure de lavoûee., eft néceffairement plus incli- ;
née À la fécondé, que la fécondé ne l’eft à la pre;
V O U
fiuere ; & Par conféquent la fecônde emploie dans
l’effort qu’elle fait pour tomber , üne moindre partie
de fon poids que la première.
Paria mêmè faifon toutes les pierres, à côfnpte?
depuis la clé , emploient toujours une moindre parti
eoe leur poids, à rtefuré qu’elles s’éloignent du
centre de la voûte, jufqu’à la dernieré, qui pôfée fur
un plan horifontal, n’emploie point du ioüt de fon
poids ; ou, ce qui revient à la même chofe, né fait
point d’effortNpour tomber, parce qu’elle eft entière*
ment foutenue par le pié droit.
De plus, il y a un grand point auquel il faut faiiè
attention \dans les voûtes, c’eft que toutes les clés
faflênt un effort égal pour tomber. Pour cet effet, il
eft vifible que comme chaque pierre ( à compter dè
la clé jufqu’au pié droit ) emploient toujours moins
que la totalité de leur poids ; la première n’en employant,
par exemple, que moitié ; la fécondé, un
tiers ; la troifieme, un quart, &c. Il n’y a point d’autres
moyens de rendre ces différentes parties égales,
qu’en augmentant la totalité du poids.à proportion ;
c’eft-à-dire, que la fécondé pierre doit être plus pelante
que la première ; la troifieme, que la fécondé,
&c. jufqu’à laderniere, qui doit être infiniment
plus pefante.
M. de la Hire démontre quelle eft cette proportion
dans laquelle les pefanteurs des pierres d’une
voûte demi-circul?ire doivent être augmentées pour
être en équilibre, ou tendre en en-bas avec une force
égale ; ce qui eft la difpofition la plus ferme qu’une
voûte puiffe avoir.
Avant lui les Architeûes n’avoient point de regies
certaines pour fe conduire, mais le faifoient au
haTard.
La regie de M. de la Hire eft d’augmenter le poids
de chaque pierre au-delà de celui de la c lé , d’autant
que la tangente de l’arc de la pierre excede la tangente
de l’arc de moitié de la clé. De plus , la tangente
de la derniere pierre devient néceffairement
infinie , & par conféquent fon poids devroif l’être
auftt ; mais comme l’ infini n’a pas lieu dans la pratiqué
, la regie revient à c e c i, que les dernieres pierres
foient chargées autant que faire fe peut, afin
qu’elles foient plus en état de réfifter à l’effort que
la voûte fait pour les féparer : c’eft ce qu’on appelle
le dejfein & le but de la voûte.
M. Parent a depuis déterminé la courbe ou la
figure que doivent avoir l’extrados ou la furface exterieure
d’une voûte, dont l’intrados ou la fyrface
intérieure eft fphérique, afin que toutes les pierres
puiffent être en équilibre.
La clé d’une voûte eft une pierre ou brique placée
aumiheu de la voûte en forme de cône tronqué, &
qui fert à foutenir tout le refte. Foye^ C l é .
Les montans d’une voûte font les côtés qui la fou-
ïiennent.
Pendentive d'une voûte, eft la partie qui e*ft fuf-
pçndue entre les arcs ou ogives. Foyez Pendentive.
Piédroit d'une voûte, eft la pierre fur laquelle eft
pofee la première pierre qui commence à caver.
Lans les arches on entend par pié droit, toute là-
hauteur des culées ou des piles depuis le defl'us des
fondemens & des retraites jufqu’à la naiffance de ces
arches. Foye^ Pié d ro it .
Voute , ( Coupe des pierres, ) voûtes annulaires,
lont des voûtes cylindriques en quelque forte, cornue
fi un cylindre fe courboit en forte que fon axe
evint un cercle en le réunifiant par les deux bouts.
e plan d’une telle voûte eftün anneau aufii-bien que
ous les rangs de vouffoirs que l’on peut divifer en
eux claffes, en extérieurs & en interieurs ; les ex-
erieurs font ceux qui s’appuieht fur le mur de la
0ur,J r ^ônt les lits en joints font des furfaces coni-
TomeXFII.
V OU 475
qùes, dont le fommet eft èh èn-bas ; les intérieur*
font ceux qui appuient fur lè noyau qui èft aù mi-
lieu dé la tour, i>oye( Noyau , & dont les lits eii
joints fôftt des furfacès coniques dont le fommet eft
eri en-hàiit. Toutes ces:Turtaces coniques qui font lei
joints de lit , doivent paffer par faxe courbé dû cÿ-*
lindrè , comme aux voûtes cylindriques fimplès.
Tous les joints dè tête,tant des vôuffoirs intérieurs
(pas des extérieurs, doivent paffer par lè centre de
la tour comme aux voûtes îphériques.
Foutes c y lin d riq u e s font celles dont les dôeiles
imitent le cylindre ; leur eonftruêtio'n elftrès-facile ;
elles fe reduifent à ôbférver, que les joints de lit ,
d’ eft-à-dire leurs plans, patient par l’àxê du cylindré,
& q u e les joints de tête lui foient perpendiculaires
en liaifon entre eux.
Foûtes coniques, font celles dont là figuré imité
en quelquè forte le cône , comme foht les.irompesi
Il faut feulement ôbferver pôur Ieiir cônftruction *
que les joints de lit paffent par l'axe ,t t que les joints
de tête foient perpendiculaires à la furface du cône.
Foûtes hélicoides ou en vis, font des voûtés cylindri1
qües annulaires dont l’axe s’élève en tournant auf
tour du noyaù : les joints de lit doivent fuivre conf-
tamment l’axe du cylindre, & les joints dô tête doi^
vent y être perpendiculaires, ^oycçau mot NoyaùI
Foutes mixtes & irrégulières,. participent tbujours
de quelques-unes des efpeces précédentes -, Auxquelles
il faut les rapporter , comme nous rapporterons
les voûtes hélicoides aux annulairés & aux cylindri*
ques.
Foute plane. Il y à en général deitx maniérés de
les faire : fi. on avoit des pierres affez grandes pour
pouvoir couvrir de grands appartemens, la voûte
plane feroit bientôt faite ; il n’y auroit qu’ à tailler là
pierre A en bifeau ou talud rehverfé a b fur les bords,
enforte que la pierre fut une pyramide tronquée St
renverfée , ainfi qu’elle eft repréfentée dans la figure
à la lettre A , Sc le haut des murs de la chambre en
talud B C D pour fervir de couflinets à la pierre A ;
fi on l’applique alors dans l’ efpece d’entonnoif-
B C D E , il eft évident qu’elle ne pourra point tomber
ea-bajr, à caufe que l ’ouverture de chambre eff
plus petite"que fâ grande bafe.
Mais comme on ne trouve pas de pierre affez grande
pour faire les planchers d’une feule piece, on eft:
obligé de les faire de différèns morceaux, qui réunis
font le même effet.
Suppofons qu’au lieu de grandes pierres, on ne
trouvât que des anneaux Q R ST ,fig . j 1. n°. x. de
différentes grandeurs, & percés à jour en talud mnt
Sc ayant un talud renyerfe T F , en tout femblable
au talud a b de notre grande pierre. Si on en met plu-
fieurs les uns dans les autres, comme lafig. 3 / .le
repréfente ; leur affémblage formera une voûte plate,
que l’on pourroit comparer au marc dont fe fervent
les orfèvres. Mais comme on ne trouve pas non
plus de pierre affez grande pour faire les anneaux
d’une feule piece , on les fait de plufieurs parties ,
qu’il faut ôbferver de pofer en liaifon. Foye^ Liaison.
Tous les joints de cette forte de voûte, tant ceux
de lit ( qui font ceux qui féparent les anneaux les uns
des autres ) , que ceux de tête,doivent concourir au
fommet commun P des pyramides l'enverféës, dont
nous avons fuppofé les tronçons enfilés les uns dans
les autres.
La figure L M N O , fig. 3 2 . repféferite l’épure de
cette forte de voûte. Si la chambre étoit roride, les
rangs de claveaux feroient des tronçons de Cône.
La fécondé maniéré de coriftruire les voûtes plates eft
fondée fur une invention de Serlio, qui a donné une
maniéré de faire des planchers avec des poutrelles
trop courtes pour être appuyées fur les murs de part
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