Ilindernifslast. Bcyde zusammen, der Nutzeffekt und der schädliche
Effekt, machen den Totaleffekt der Maschine aus.
Die Gröfse des Totaleffekts hängt nicht blofs von der Größe
des gesammten Widerstandes ab, den eine'Maschine zu überwinden
hat, sondern auch von der Geschwindigkeit, mit der er überwunden
w ird , oder von dem Produkt aus der Gröfse des gesammten
Widerstandes in die Geschwindigkeit, mit der er gewältiget
wird. Dieses Produkt heifst das mechanische Moment der gesammten
Last. In gleichem Sinne hat man ein mechanisches Moment
der Nutzlast, und so auch mechanisches Moment der Kraft.
Da sich Kraft, Last und Geschwindigkeit nur durch Zahlen
ausdrucken lassen, die sich verhalten wie die Gröfse von
Kraft, Last und Geschwindigkeit, so fällt in die Augen, dafs
sich dafür sehr mannigfaltige Bestimmungen gebrauchen lassen.
Wenn z. B. Wasser, das von einer bestimmten Höhe herabstürzt
zur Betreibung einer Maschine dienen soll, so würde es
auf die Höhe von 20 Fufs zweimal zü demselben Effekt können
benutzt werden, dessen es auf die Höhe von 10 Schuh fähig
Wäre; man könnte also die IVasserhöhe als Verhältnifszahl. für
die Kraft gebrauchen. Die in einer Sekunde beifliefsende Wassermenge
könnte man als Verhältnifszahl für die Geschwindigkeit
der Kraft annehmen. So wäre also das Produkt aus der Wasserhöhe
in die Wassermenge eine Verhältnifszahl für das mechanische
Moment der Kraft. Nur mufs man bey Vergleichung des
mechanischen Moments der Kraft mit dem der Last ähnliche
Verhältnifsgröfsen für die Last und ihre Geschwindigkeit gebrauchen.
•
§. 35. Nur bey gleichförmig wirkenden Maschinen ist vermöge
(Nr°‘ 61.) das mechanische Moment der gesammten Last
(Q • c ) oder der Totaleffekt dem mechanischen Moment der Kraft
( P . C ) gleich. Bey den ungleichförmig wirkenden Maschinen
ist vermöge (N r0‘ 63) der Totaleffekt (Q . c) allemal kleiner als
das mechanische Moment (P . C) (denn es ist Q .c = P .C — p .c ).
Da nun allemal ein Theil von der gesammten Last nur Hindernifslast,
also der Nutzeffekt allemal kleiner als der Totaleffekt ist,
so mufs selbst bey gleichförmig wirkenden Maschinen der Nutzv
effekt allemal kleiner als das mechanische Moment der Kraft seyn,
und um so viel mehr bey, den ungleichförmig wirkenden.
§. 36. W reil auf solche Weise das mechanische Moment
der Kraft als die Gränze anzusehen ist, welcher sich der Nutzeffekt
einer Maschine nur nähern kann, ohne sie bey irgend einer
Maschine wirklich zu erreichen , so wird hierdurch die Gränze
des Nutzeffekts einer jeden Maschine und das davon abhängende
Maafs ihrer eigenthümlichen Vollkommenheit bestimmt. Je näher
nämlich der Nutzeffekt oder das mechanische Moment der Nutzlast
dem der Kraft kommt, desto vollkommener ist die Maschine.
Setzt man also die gröstmögliche Vollkommenheit einer Maschine
, die nur bey gänzlicher Beseitigung aller Nebenhindernifse
und bey einem völlig gleichförmigen Beharrungsstande eintreten
könnte, = 1 , und druckt nun die verhältnifsmäfsige Vollkommenheit
einer wirklichen Maschine durch V aus, so hat man
allgemein
7 5.) V — QL • c
P .C
wo Q die Gröfse der Nutzlast bezeichnet.
Dieser Ausdruck ist also in allen Fällen <( 1 oder ein eigentlicher
Bruch.
§. 3y. Zur Erläuterung der vorstehenden Sätze können
folgende Beyspiele dienen.
I. Ex. Hätte man zur Betreibung einer Maschine in jeder
Sekunde 10 Cubikschuh Wasser bey einer Fallhöhe von 3o
Schuh, so könnte man das mechanische Moment der Kraft =
3o . 10 = : 3oo setzen. Es liefse sich also keine Maschine angeben,
bey Welcher der Nutzeffekt auch = 3oo würde, oder man
könnte durch keine Maschine mit der erwähnten Kraft
10 Cubikschuh Wasser auf eine Höhe von 3o Fufs
5 - - - - - - - - - - - - - 60 - -
3 - - - - - - - - - - - - - 100 - -