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Ist die anfängliche Bewegung der, nach welcher die absolute
Kraft wirkt, entgegengesetzt, so wird
4 1 . ) V r=z v — 2 tg
und der Körper kann nur eine 'bestimmte Zeit hindurch der anfänglichen
Bewegung folgen, bis nämlich v — ? f g = o also
v = : 2 tg wird, worauf er dann seine rüekkehrende Bewegung
anföngt. Heifst also der ganze nach der anfänglichen Richtung
bis zum Anfang der rückkehrenden Bewegung durchloffene
W e g W , so hat man aus (39) W = t . 2 tg — t2 g, d. i.
42. ) W = t2 .g
Dieses ist derselbe W e g , den der Körper in der Zeit t mit
der rückkehrenden Bewegung durchlauft (Nr0, 33.)
Die Zeit, welche der Körper braucht, um den ganzen W e g
nach seiner anfänglichen Richtung zu durchlaufen, giebt sich aus
dem vorhergehenden Werthe v = 2 t g , nämlich t = — ;
weil nun auch W = r . a oder o t = rl / —g ist, so hat man
auch
43. ) W = —
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d. i. der vom Körper vermöge der Anfangsgeschwindigkeit v
nach einer der absoluten Kraft entgegengesetzten Richtung durch-
loffene Raum ist dem Raume gleich, welchen derselbe Körper,
blofs von der absoluten Kraft getrieben, durchlaufen müfste, um
die Geschwindigkeit v zu erlangen ( 35).
§. 20. Die verhältnifsmäfsige Summe von Eindrücken,
welche eine absolute Kraft in einer bestimmten Zeit in die Theil-
chen eines Körpers macht, wodurch sie also alle zu gleichen
Geschwindigkeiten bestimmt werden, heifst die in den Körper
wirkende beschleunigende Kraft, die dann eine verneinte oder eine
verzögernde Kraft w ird , - wann sie einer anfänglichen Geschwindigkeit
entgegengesetzt ist, wie bey der Bewegung durch
den Raum W im vor. §. Die Summe gleichzeitig erfolgender
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Eindrücke, die dem Körper mit einmal beygebracht werden,
heifst die in den Körper wirkende oder die dem Körper beiwohnende
bewegende Kraft. W e il die Gröfse der beschleunigenden
Kraft der Summe von Eindrücken, die sie in einer bestimmten
Zeit macht, proportional seyn mufs, diesen aber wiederum die
Geschwindigkeit proportional is t, welche in einer bestimmten
Zeit hervorgebracht wird, so ist bey einer unveränderlichen absoluten
Kraft die beschleunigende Kraft auch dem Werthe von
2 g t (Nr0‘ 32.) also schlechtweg dem Werthe von g proportional.
Daher kann man g als das Maas der beschleunigenden
Kraft betrachten. Man nennt auch g die Beschleunigung.
W irk t eine bestimmte beschleunigende Kraft K in eine Masse
^ so, dafs sie, woferne $ sonst ganz frey ist, diese Masse in
1 Sek. durch den Raum g zu treiben vermag, indefs eine andere
k dieselbe Masse durch den Raum g treiben würde, so hat
man
4 4 ') K : k = g : g
oder
4 5 .) g = j -g
Hätte man verschiedene Massen f , in welche einerley
bewegende Kraft wirkte, die ich mit B bezeichnen w ill; so kann
man sich die Masse $ aus n Körpertheilchen zusammengesetzt
denken; es wäre also jeder einzelne Eindruck
bey einem Theilchen von ^ = —
£ B J? 5
und das Verhältnifs dieser Eindrücke = i : ySt = f : $ oder
das umgekehrte Verhältnifs der Massen. Es würde sich also auch
für jede bestimmte Zeit die Summe der Eindrücke auf zur
Summe von Eindrücken auf f verhalten wie f : Wenn