§. 3i'., Da mit der Vergröfserung von 93 die erfoderliche
lieberwuclitp kleiner wird, so erhellet auch hieraus der Nutzen
angebrachter Schwungmassen hey .ungleichförmigwirkenden Maschinen
, das heifst der Nutzen solcher Massen,, die heim Gange
der Maschine in beständigem Umlaufe bleiben, und die nach ihrer
verschiedenen Gestalt Schwungkolben oder Schwungräder heifsen,
da dann letztere wiederum entweder Schwungscheiben oder
Schwungringe sind. Dergleichen Schwungmassen ergeben sich
entweder schon durch die zum Wesen der Maschine erfoderliche
Konstruktion von Selbsten— wie bey den Wasserrädern, deren
Kränze zugleich als Schwungringe dienen — oder sie gehören
nicht zum Bau der Maschine Selbsten, und werden nur um des
erwähnten Nutzens willen dabey besonders angebracht.
Sollen nun solche Schwungmassen den Zweck zu erreichen
dienen, dafs man einen verlangten Effect einer Maschine mit einer
geringeren Kraft P erhalte, ,so-müssen sie so genommen werden
, dafs (N r0-66) Q 7p ^ durch sie verkleinert
werde, wobey aber keine unbegränzte Vergröfserung von 93 gestattet
ist1, weil mit dieser Vergröfserung von 93 zugleich die Reihung
also zugleich die Last Q, welche die Maschine zu überwinden
hat, vergröfsert wird.
Man setze daher 93' + 93“ statt 93, und Q' -f- F statt Q, so
dafs $3' sich blos auf die von unserem Willkühr abhängende
Schwungmasse bezieht, die ich als einen an einer Welle mittelst
durchgesteckter Aerme angebrachten Schwungring betrachte.
93 bezieht sich dann auf die übrigen Schwungmassen, die vermöge
des Baues der Maschine nicht nur überhaupt da seyn müssen,
sondern auch wegen der erfoderlichen Festigkeit der Theile
in bestimmten Abmessungen angebracht seyn müfsen, so dafs wir
nichts daran vermindern können. Q'hezeichnet die auf den Lastpunkt
gebrachte gesammte Lastsamt allen Nebenhindernissen, nur
mit Ausschlufs der von einem Schwungringe, auf den sich 93 bezieht
, herrührenden Reibung; undF' die auf den Lastpunkt gebrachte
Reihung, welche von dem eben gedachten Schwungringe herrührt,
dessen Aerme ich hier als unbedeutend bei Seite setzen kann.
Nach diesen Voraussetzungen hat man nun (N ro' 66.)
7°;)p ==^1 (q,+f+
9» • ( f f H- sp" + SM). b\
t2.g.(a<p' + 2 i n p H » )
wo zur Rechten blofs Fi und 93 als veränderlich anzusehen sind.
Damit nun ein verlangter Effekt mit der kleinstmöglichen
Kraft Perhalten werde, so kommt es blofs darauf an, diejenigen
Abmessungen des Schwungrings zu bestimmen , welche der nachstehenden
Foderung
, l l F , fltt-cy + r + g » . b
7 ' ' ^ i2.g . (2 SP' + 2 ^" + 3«) minim:
ein Genüge thun.
Es sey nun die der Umlaufsaxe parallel gemessene Dicke des
Schwungrings = $, seines äufseren Umfangs Halbmesser = 3t,
der seines inneren ~= V, seine spec. Schwere = 5-, die des Wassers
= 1 gesetzt, so ist seine Masse der einer Wassermasse gleich,
deren kubischer Inhalt =
3,14 . i . «■ . ( 9t2 — r2)
W ä r e .
Das Moment der Trägheit dieses Schwungringes ist vermöge
(N10- 5g.)
= i ,5y . » . r . (9t4 — C4)
W e il nun 93 die Masse bezeichnet, deren Moment der Trägheit
($. 3o.) = 93* b2 ist, so hat man
9v • v = 1,57 • i ■ -t . cm4 — t 4)
woferne des Schwungrings äufserer Umfang in derselben Zeit den
Raum R durchlauft, in welcher die Masse 93 den Raum b
durchlauft.
Um dieser Betrachtung eine gröfsere Allgemeinheit zu geben
, setze man, des Schwungrings äusserer Umfang durchlaufe
den Raum n . 9t, indefs die Masse 93' den b durchlauft, so wird
das Mom. d. Tr. des Schwungrings = n2 . i,b~j . S . t . (9t 4_f 4),
also mufs allgemein