sen Gewicht viel gröfser sey, als die Hindernisse, die ihm der Kolben
und das Wasser entgegensetzt, und die ich einem Gewichte
m gleichsetzen will. Die Wassermasse M fängt also mit einer
Summe von Eindrücken an zu sinken, die durch M — m ausgedruckt
wird. Während dem Sinken werden aber nach dem
vorigen §. diese Eindrücke immer mehr und so lange als die Bewegung
dauert vervielfältigt, also die Kräftensumme vergrössert.
W e il aber beim Sinken des Kolbens das WaSser bei w beständig
ablauft, so wird zugleich die Wassermasse unter dem Kolben
also die Summe der in Bewegung gesetzten Körpertheilchen beständig
vermindert. Hier werden also die Eindrücke auf die
Wassertheilehen unter dem Kolben während dem Sinken desselben
aus einem doppelten Grunde immer mehr vervielfältigt. Auch
könnte Vergröfserung der Eindrücke oder der zur Bewegung
verwendeten Kräftensumme noch aus einem dritten Grunde erfolgen,
wenn nämlich während der Bewegung m kleiner also
M — m gröfser würde.
§. 17. Alle diese verschiedenen Fälle (§. 11 u. 12.) können
bey Maschinenbewegungen Vorkommen. Es kann nämlich
nach Verschiedenheit der Umstände das Verhältnifs der auf
die einzelnen in Bewegung gesetzten Massen wirkenden Kräfte
entweder durchaus während der Bewegung ungeändert bleiben,
oder es kann Veränderung dieses Verhältnisses während der Bewegung
eintreten. Im ersten Falle bleibt der Gang der Maschine
gleichförmig, im letztem wird er ungleichförmig. Im ersten Falle
kann also nur Erhaltung einer einmal aufgenommenen Summe
von Eindrücken die Rede seyn , bey der die Bewegung blos nach
dem Gesetze der Beharrlichkeit fortgesetzt wird also alle auf die
verschiedenen Theilchen wirkenden Kräfte sich völlig aufheben,
so dafs eben darum keine Aenderung ihres jetzigen Zustandes möglich
ist. Im andern Falle mufs die Bewegung der Maschinenthei-
le , woferne die Maschine im Gang bleiben und nicht ins Stocken
kommen soll, nothwendig abwechselnd fortdauern, d. h. die Geschwindigkeit
bald gröfser bald kleiner werden. Beständige Zunähme
kann so wenig als beständige Abnahme der Geschwindigkeit
statt finden, weil es in jenem Falle für die Schnelligkeit der
Maschine keine Gränzen gäbe, und in diesem die Maschine gegen
ihre Bestimmung bald zum Stillstand kommen müfste. Daher
ist zur richtigen Kenntnifs der Maschinen Bekanntschaft mit den
Gesetzen, nach welchen Aenderung der Geschwindigkeit bewegter
Massen von dem Verhältnisse der Kräften und der Massen
abhängt, durchaus unentbehrlich. In dieser Abhandlung kann
aber blofs von den hierher gehörigen allgemeinen Gesetzen die Rede
seyn, ohne auf die besondern Verbindungen und Formen
Rücksicht zu nehmen , in welchen einzele Massen zur Anordnung
bestimmter Maschinen zusammengesetzt seyn können.
§. 18. Die Kraft, welche einen Körper oder eine Summe
von Körpertheilchen zur Bewegung bestimmt, sey eine absolute
unveränderliche Kraft, d. i. eine solche, die jedem Körpertheilchen
, es mag noch ruhen oder sich schon in Bewegung befinden ,
in gleichen Zeittheilchen gleiche Eindrücke mittheilt, so wird der
Körper, oder jedes .seiner Theilchen vermög des aufgenommenen
Eindrucks der Kraft, im i ten Zeittheilchen ein Raumtheilchen
= 1 durchlaufen; im 2ten Zeittheilchen vermöge der Beharrlichkeit
(ohne neuen Eindruck) wiederum einen Raum — 1 , und
vermöge des neuen Eindrucks gleichfalls einen Raum = 1 , also
in diesem 2ten Zeittheilchen einen Raum = 2; eben so im 3ten
Zeittheilchen vermöge der Beharrlichkeit (oder der schon erlangten
Geschwindigkeit) einen Raum = 2 , ,und wegen des dritten
Eindrucks noch .den Raum = 1 , also im 3ten Zeittheilchen einen
Raum = 3 u. s. w. Demnach in m Zeittheilchen den
Raum
1 1 o 1 + 2 + 3 +, 4I -----------+, TO = -(-j J-l- - ‘ —1 ) ♦ 77L
Eben so in n Zeittheilchen den Raum
■ , #) - . . (W + 1 ) . 72 1 + 2 + 3 + 4 - - - - + n --------------
IV. Band. M