Die gröfste Geschwindigkeit, welche die Kraft oder dervoh
ihr zunächst angegriffene Punkt der Maschine jedesmal annimmt
heifse C ; im Augenblick der erlangten gröfsten Geschwindigkeit
erfolge bey der Maschine eine V eränderung, die darin bestehe,
dafs nur ein Theil von den zur gröfsten Geschwindigkeit gekommenen
Massen nach dem Gesetze der Beharrlichkeit seine
Bewegung fortzusetzen strebe.
Die Summe von den Momenten der Trägheit der zu diesem
Theile gehörigen Massen sey = 3) X b2.
Von diesem Augenblick an soll nun jedesmal eine neue
Masse 23, die noch in Ruhe w a r , von jener'sich fortbewegenden
ergriffen und plötzlich mit in Bewegung gesetzt werden, ohne
dafs sich dabey die statischen Momente der Kraft und der
Last verändern. Die Summe der Momente der Trägheit der von
neuem ergriffenen Theile jener Masse heifse 2)1 X C2, dafs also
im Augenblick der eingetretenen grösten Geschwindigkeit die in
Bewegung bleibende Masse <£ die 23 durch einen Stofs mit in
Bewegung gesetzt ward, so wird im Augenblick des Stofses aus
der Geschwindigkeit C eine andere c, und man hat (Nr°‘ 26.) c = —JLJlL _ _ C
sp . + an . i 2
oder
64.) c - ¥ c
q) + an
Ist nun das statische Moment der Kraft P = P . B , das
der Last Q = b . Q , so verhält sich die Sache so, als wenn am
Angriffspunkt der Last eine Kraft = j P angebracht wäre, die
der Last Q entgegen wirkte. Die Zeit vom Augenblick des erwähnten
Stofses bis zur erfolgten gröfsten Geschwindigkeit sey
nun in Sekunden = f , so giebt sich aus (Nr°‘ 39 und 49.) wenn
h der in dieser Zeit vom angegriffenen Punkt der Last durchlof-
fene W e g ist,
q> + m ■ g
oder (ISP 64-)
65.) b
V
P —
, C + t2 .
2
• b ' q>+an ■ 1 ’ q)-f-an ‘ 6
Nun wird aus der jedesmaligen Anfangsgeschwindigkeit
— . c des von der Last angegriffenen Punktes während der BeiM
g
scbleunigungszeit f vermöge (N r0, 38.) die - .c + 2 t . -q—~ .g ,
und diese ist, vermöge der Voraussetzung, = — . C -, man kann
also diesen Werth von . C in der vorstehenden Gleichung für
b substiturren.
Daraus giebt sich
m . (<p - f SW). b\
66- ) * = | - ( q f2. g , ( a ‘P+Sn)y'
eine für die Maschinenlehre äusserst wichtige Formel. Durch
sie wird p (N r0' 63.) bestimmt, nämlich
• , _ an . ( i p - + s n ) . a
7v P
Würde 2)1 in Vergleichung mit “p unbedeutend, so hätte
man noch genau genug
__ m .ty .b
r2. g . aq>
oder
s n . a
s ‘ 2g
P
68. ) p =
en,!
Hingegen, wenn $p in Vergleichung mit 2)1 unbedeutend
wäre
gft. b
t2-g
69. ) p =
Demnach fällt p allemal zwischen die Gränzen
m . b , 50t. i
-— — u n d S—
IV. Band. 19-