12. ) p = P. sin. A.
Wirkt eine bewegende Kraft R auf den Körper M parallel
mit A C , und zieht man nun nv der A C gleichlaufend, so entsteht
aus dem Druck R ein Streben nach on — — . R ; heifst also
dieses nach o n erfolgende Streben q , so hat man
13. ) q = R• cos. A.
Für den Fall des Gleichgewichts oder der Ruhe des Körpers
M mufs im letzten Falle j Ä / i seyn also
14. ) P .s in .A := R . cos.A.
und
1 5. ) R = P- tang. A.
Hierhey ist die Reihung bey Seite gesetzt.
S. 8. Die Hindernifs der Reibung beträgt einen aliquoten
Theil des senkrechten Drucks , wenn sie also durch <P ausgedruckt
wird , so kann man
16. ) <P = <«• S.
für alle Fälle setzen, wo S den senkrechten Druck bezeichnet,
und 1« den erwähnten aliquoten Theil also einen eigentlichen
Bruch bedeutet. Diese Hindernifs ist übrigens nach der Richtung
zu verstehen, welche mit der Richtung des senkrechten Drucks
einen rechten Winkel macht. Soll daher diese Hindernifs nach
einer Richtung verstanden werden, die mit der Richtung des senkrechten
Drucks einen Winkel « macht, so hat man allgemein
17 . ) <p = Ai. S. sin.
W ird ein Körper K durch den Druck eines andern k in einer
gewissen Zeit durch den W e g v vorwärts gedruckt, indefs er
auf der druckenden Fläche des k den W e g V durchlauft, so kann
dabey der Winkel a. veränderlich seyn. Für diesen Fall kann
man nach der Formel
18.) <P H H S. -
rechnen, welche für die ganze Zeit der Bewegung den mittleren
Werth von <p angiebt, nämlich die Hindernifs, welche zum
Widerstande, den K der Bewegung entgegensetzt, noch addirt
werden mufs, um den gesammten Widerstand von K mit Inbegriff
der Reibung zu haben.
§. g. Heifst also die Kraft, welche nach mw (Fig. 5.) parallel
mit A B angebracht, nicht nur das abgleitende Streben des
Körpers sondern auch die Hindernifs der Reibung aufheben soll,
K , so hat man aus (N r0‘ 1 1 , 12 u. 16.)
ig .) K — P. sin. A -j- p. P. cos. A
Und wenn die Kraft, welche nach mq der horizontalen A C
gleichlaufend angebracht nicht nur das abgleitende Streben des
Körpers, sondern auch die Hindernifs der Reibung aufhebt, mit
R bezeichnet wird, so leidet die schiefe Ebene i°- den von F ,
2°* den von R herrührenden senkrechten Druck; beider Summe
ist
P. cos. A rh R sin. A
Also erhält man mit Rücksicht auf die Reibung statt (N°- i/\.)
jetzt
P. sin. A -j- ft (P. cos. A -j- R. sin. A ) = R. cos. A
oder
20.) R =
P. ( sin. A -f- 1«. cos. A )
cos. A — m. sin. A.
Schneidet aher die mq die-^B unter irgend einem Winkel a ,-
so hätte man noch allgemeiner
P. ( s i n . A - \- c o s . A )
c o s . c t •— ju . s i n . es.
21.) R =
§. 10. Ruhe eines Körpers setzt voraus, dafs alle auf ihn
wirkende Kräfte unter einander im Gleichgewicht stehen oder
ihre Wirkungen gegenseitig aufheben. W ird eine dieser zum
Gleichgewicht vereinten Kräfte auf einen oder mehrere Augenblicke
aufgehoben, so kann das Gleicbgewicbt nicht mehr bestehen,
es erfolgt Bewegung, die so lange zunimmt, bis die Ursache,
wodurch eine (oder auch mehrere) von den zum Gleichgewicht
vereint gewesenen Kräften beseitiget oder unwirksam
gemacht wurde, wieder verschwindet. Im Augenblick dieser