te , denen die ersten Elementarkenntnisse fehlen. Vielmehr würde
der Verf. dieser Abhandlung die Voraussetzung einer solchen
.Unkunde auf keine 'Weise zu. rechtfertigen vermögen. Aber eine
systematische Zusammenstellung hierher gehöriger Lehren, auf
welche der mathematische Theil der hydraulischen Architectur gegründet
ist, die dem praktischen Wasserbaumeister eine allgemeine
Uebersicht der Prineipien gewährt, auf die er seine Arbeiten
haut, und die ihm die aus den ersten Prineipien nach und nach
abgeleiteten Resultate in einem leicht zu übersehenden Zusammenhänge
darstellt — eine solche systematische Zusammenstellung
kann man mit Recht fodern; sie entspricht dem Zwecke dieses
Werks, und sie ist das Ziel, das der Verf. in den folgenden Absätzen
zu erreichen wünscht.
§• i. -A, B , C, Fig. l. Tab. 92. seyen Punkte in einer
Ebene, die in C befestiget ist, dafs sie sich zwar um diesen Punkt
drehen aber keine fortschreitende Bewegung annehmen kann; an
dem A sey eine Kraft P nach der Richtung A P , an dem B eine
Kraft Q nach der Richtung B Q , so dafs A P , B Q in derselben
Ebene liegen; macht nun die gerade P A mit der C A einen W in kel
= «, die Q B mit der C B einen Winkel = ß, so ist für die
Bedingung des Gleichgewichts zwischen P und Q
P .A C . sin. a = Q. B C sin. ß
Daher
1.) P — £■ B c- sin- ß
A C. sin. et
3.) A C
3.) sin. a
B C. sin. ß
P. sin, cl
Q. B C. sin. ß
P .A C m
Unmittelbar hieraus ergiebt sich auch
A C . (P . sin. ot + Q. sin. ß) = A B . Q. sin. ß
Daher
4.) A C ü AB.Q.Iin.ß
P. sin. g -f- Q sin. ß