man auf mancherley Arten gedacht, die Geschwindigkeit der
Flüsse unmittelbar zu messen. *
F ab r e s T h e o r i e ,
Frabre zeigt (a ) auf dieselbe Art, wie Guglielmini, dafs das
Wasser, wenn es ohne alle Hindernisse fließen könnte, eine
Geschwindigkeit annehmen müfste, die durch eine Parabel bestimmt
würde, deren Abscisse das Gefall sM h, und deren Parameter
— 4 g ist,, wenn g wieder die Beschleunigung der natürlichen
Schwere ist. Er behauptet nun ferner, die Wirkung der
Hindernisse bestehe darin, die Wirkung der Schwere verhältnifs-
mafsig zu vermindern, und die wirkliche Geschwindigkeit würde
demnach noch ebenfalls durch eine Parabel von gleicher Ab-
seisse h, nur von einem kleinern Parameter bestimmt.
Es sey die Wassermenge, die der Flufs abführt == m; die
mittlere Geschwindigkeit nach der Theorie r r=V , und der senkrechte
Querschnitt des Flusses, der alsdann Statt haben müfste,
—— Ferner sey v die wirkliche Geschwindigkeit, und s der
wirkliche Querschnitt; so hat man m = S . V , und m = s .v ,
folglich v I — • Es ist aber V = 2 j / (g h ) und also hat
man v 2 = ^ . 4 g • h; eine Gleichung für eine Parabel, deren
Ordinaten = v , die Abscissen = h sind, und deren"Para-
S2
meter = --5 • 4 g ist-
Diese Theorie weicht von Grandi’s Theorie darin ab, dafs
Fahre die natürliche Abscisse beybehält, und den Parameter
sucht, so wie im Gegentheile Grandi den Anfang der Abscisse,
oder den Scheitelpunct der Parabel sucht und den natürlichen
Parameter beybehält. Nach Fahre würde die Geschwindigkeit
( a ) Essai sur la theorie des torrens et des revieres, par le Citoyen Fabre,
Ingenieur en chef des Ponte et Chaussces, au Departement du Var,
i Paris An. V. C1 797) in 4ta §• 100>
also von der Oberfläche bis zum Boden, obgleich nicht so sehr,
dennoch ebenfalls zunehmend seyn. Was bey Grandi’s Theorie
hiergegen erinnert wurde, gilt also auch hier; dazu kommt,
dafs in Fabre’s Ausdruck für den Parameter die Gröfse S =jjj| —
unbekannt und unbestimmbar ist, so lange nicht m bekannt ist,
um das kennen zu lernen man ja aber die ganze Formel gebrauchen
soll.
W ir glauben aus dem bisher Gesagten mit Recht folgern
zu können , dafs , ungeachtet der tiefsinnigen Nachforschungen
der Gelehrten ; bis jetzt noch keine allgemeine Theorie über die
Bewegung des Wassers in natürlichen Flüssen gegeben ist. Aber
eben so sehr glauben wir auch Ursache zu haben , daran zu
zweifeln, dafs sich je eine überall genugthuende Theorie wird
entdecken lassen. W ir wollen die Gründe hierzu kurz neben
einander stellen.
Nach den bisherigen Theorien sollen die Geschwindigkeiten
entweder ganz ohne alle Messung von Geschwindigkeiten, blofs
aus anderen Bestimmungsgründen gefunden werden; oder es
wird dazu eine , oder gewisse Gescbwindigkei tSmessungen in irgend
einem , oder mehreren Puncten einer Perpendiculaire erfordert
, um die Geschwindigkeiten in den andern Puncten der
Perpendiculaire darnach zu bestimmen.
Die Bestimmungsgründe für die erstem Theorien waren :
entweder die Höhe des Gefälles eines Flusses von seinem Ursprünge
an , oder auch die Neigung seiner Oberfläche. Man könnte
noch etwa den Abhang des Bodens mit hinzu setzen.
Man nehme., bey dem ersten Bestimmungsgrunde, zwey
Flüsse mit einem gleich hohem Gefälle von ihrem Ursprünge,
und bey dem einen nur eine Krümme mehr als bey dem andern
an , so mufs schon die Geschwindigkeit in beyden Flüssen verschieden
seyn. Wie aber will man alle die minder und mehr
grofsen Krümmen; die minder und mehr grofsen Unebenheiten
des Bodens;., die minder und mehr abwechselnden Verschieden