gleichgeltenden Anfänge des Canales gezogene Horizontal - Linie;
B E und CD die lebendigen Höhen des' Wassers an den Stellen
B und C. Diese verhalten sich umgekehrt, wie die mittlern Geschwindigkeiten
in B E und CD , oder umgekehrt, wie die Quadrat
Wurzeln der Puncte B und C unter der*Horizontal-Linie
A L . Diese Tiefen aber verhalten sich , wie die Entfernungen
A B und A G ; folglich hat man
B E : CD = | / A C 5 j / A B .
oder B E 2 : CD 2 = A B + B C : A B.
und A B ( E B 2 — C D 2) = B C X CD2.
I , , \ Ti BC X DC2 folglich A B = EB2 _ DCä-
Hat man die lebendigen Höhen B E und C D , und die Entfernung
B C gemessen , so ist A B in bekannte Gröfsen ausgedrückt.
Ist ferner das Gefall auf die Länge B C , durch Nivelli-
ren gefunden , = f , und das gesuchte Gefäll auf die Länge A B
= F , so hat man
B C : A B = = f : F
f . AB r . DC»
folglich F = - j e “ = EB2 -D C U
Für einen horizontalen Canal wird nach ihm die Entfernung
A B auf dieselbe Weise ,• als bey einem geneigten Canale bestimmt.
Die Fallhöhen des Wassers in den verschiedenen Punc-
ten sind daher beständig der lebendigen Höhe oder Tiefe im
Anfänge des Canales gleich.
D ie Wassermenge, oder das Product aus der, auf diese Weise
bestimmten mittlern Geschwindigkeit mit dem Flächeninhalte des
Profiles, reducirt Michelotti noch in dem Verhältnisse von 432
zu 265 (welches er aus seinen Versuchen über die Zusammenziehung
des Wasserstrahles gefunden hatte) um die wahre, von
dem Canale, in einer Secunde abgeführte Wassermenge zu bekommen.
Wer sieht nicht, dafs dieses Verfahren , bey Flüssen wenigstens
nicht angewandt werden kann , da die Tiefen eines Flusses
so sehr verschieden sind. W ir verweisen deswegen auf die
gelieferten Stromkarten , in denen die Tiefen gemessen und beschrieben
sind. Welche Flüsse eilen mit beschleunigender Geschwindigkeit
dem Meere zu ; nimmt sie im Gegentheile nicht
nach den Mündungen zu ab? Auch scheint es Michelotti mit
diesem Vorschläge nicht sehr Ernst gewesen zu seyn; wenigstens
hat er das Verdienst um die Hydrotechnik; sich sehr viel
mit Geschwindigkeitsmessungen beschäftiget, und die dazu vorgeschlagenen
Instrumente geprüft zu haben, wovon die Resultate
in den schon angeführten Sperimenti rdraulici zu finden sind.
B u a t s T h e o r ie.
Wenn die Oberfläche des Wassers nicht vollkommen horizontal
ist, so ist der Unterschied der Höhen der Wassersäulen,
wovon die eine ein Element des Wassers von hinten , und die
andere von vorne, der ersten entgegen drückt, die Kraft, welche
das Element nöthigt, nach derjenigen Gegend sich zu bewegen,
woher der geringere Druck kommt. Es müssen demnach
alle Elemente des Wassers von der Oberfläche bis auf den
Boden sich bestreben, eine gleiche Geschwindigkeit anzunehmen;
und die bewegende Kraft eines jeden Wassertheilchen,
welche zusammen einen Flufs bilden (die bewegende Kraft
des Stromes (*) ) rührtalso blofs von der Neigung seiner Oberfläche
her. Diefs ist der erste Grundsatz, welchen Buat aufstellt.
Ist auf der Länge des Flusses nach der Oberfläche = b Zoll,
das Gelall der Oberfläche = 1 Zoll, und g die Geschwindigkeit,
welche ein freyfallender Körper am Ende der ersten Secunde
erhält, so ist die beschleunigende Kraft des Wassers == g. g.
Buats zweyter Grundsatz ist: wenn das Wasser sich gleichförmig
bewegt, so ist der Widerstand, den es leidet, seiner
beschleunigenden Kraft gleich.
(*) Diese haben wir Strom genannt B. I. S. 430.