nen Wassermenge erhält, und folglich m auf diese Art bestimmen
kann.
Man sieht wohl ein , dafs ein zweyter Rath von Castelli,
anstatt Wasser ahzuleiten, da, wo es thunlicher seyn möchte,
neues , schon gemessenes W^asser hinzuzuführen , auf dieselben
Gründe beruht, und dafs sich auch die anfängliche Wassermenge
aus dem dadurch in dem Regulator veränderten W'asserstan-
de , auf dieselbe Art berechnen läfst.
G u g l i e lm i n i s Theor ie .
Guglielmini wurde, so wohl aus eigenen Versuchen, als auch
aus denen von Mariotte, die er wiederholte, überzeugt, dafs
die Geschwindigkeiten des Wassers, das aus den Oeffnungen
eines Gefäfses fliefst, aus den Quadrat-Wurzeln der Höhen des
Wassers über den Oeffnungen berechnet werden mufs. Diesen
durch spätere Erfahrungen , jedoch nur unter gewissen Bedingungen
, bestätigten Satz wandte er auch auf das in offenen Canälen
und in Flüssen fliefsende W^asser an (<7). Um uns desto
kürzer fassen zu können , wird es nöthig seyn , zuvor einige
seiner Definitionen hier herzusetzen.
1. Unter den Anfang eines Canales versteht er denjenigen
Punct, oder diejenige’ Linie , in welcher die geneigte Ebene des
Canales, wenn sie verlängert wird , mit der Oberfläche des
.Wassers zusammen läuft (r).
2. Die völlige Geschwindigkeit (Velocitä intera) des Wassers
ist diejenige, welche in irgend einem Puncte des Canales oder
einer Perpendiculaire u. s, w. Statt haben würde, wenn es von
(7 ) Misura dell’ acque correnti ricercata con nuovo metodo dal Dottor
Domenico Guglielmini. Im ersten Bande der Nuova Raccolta.
(r) Am angef. Orte Libr. II. Definiz. 4. heilst es : Principio d’un Canale in-
tendo quel punto, ovvero quella linea, nella quäle prolungandosi il
piano inclinato del canale, concorre colla superficie dell’ acqua.
dem Anfänge des Canales ohne alle Hindernisse herunter gekommen
wäre.
3. Die verzögerte, oder gebliebene Geschwindigkeit (Velocitä
ritardata, o residua) ist diejenige, welche das Wasser wirklich
hat, und welche daher geringer ist, als die völlige Geschwindigkeit
, indem an dieser diejenige Geschwindigkeit fehlt, die
durch die Hindernisse, die dem Wasser in seinem Laufe entgegen
stehen, verlohren gegangen ist, und welche daher die ver-
lohrne Geschwindigkeit (Velocitä perdutä) heifst.
Es sey C (T. 18. F. 2.) der Anfang oder Ursprung eines Canales
(Principio d’un Canale) C A ; CD sey horizontal, und
der Winkel A C D , unter welchen der Boden des Canales gegen
den Horizont geneigt ist, heifse a ; D A sey senkrecht auf
C A ; so beweiset Guglielmini auf dieselbe Weise, wie Galilei
dafs die völlige Geschwindigkeit in dem Puncte A dieselbe seyn
müfste, welche ein schwerer freyfallender Körper erhalten würde
, wenn er von einer Höhe = A D cosin. a herunter fiele,
um welche Höhe nähmlich A unter C , oder unter der Hori-
zontal-Linie CD liegt.
Ist daher A F diejenige Geschwindigkeit, welche hiernach in
A Statt haben müfste , und g der in der ersten Secunde durchfal-
lene Raum eines freyfallenen Körpers, so ist
A F = 2 j / ( g .A D cos. a ).
Ist B E die Geschwindigkeit in B , so ist gleichfalls
B E = 2 1 / (g . BD cos. «).
Man erhält also
A F .- B E = AD : \ / BD.
Für horizontale Canäle C A (T. 18. F. 3.) nimmt er den Ursprung
des Canales in der Oberfläche in D an , und es verhalten
sich gleichfalls die Geschwindigkeiten A F : B E = V/ AD-
V BD.
Aber dieselben Geschwindigkeiten A F und B E würden auch
Statt haben , wenn aus den Oeffnungen eines Gefäfses, in den
Tiefen = A D cos. a und DB cos. a unter der Oberfläche das