vor entscheiden , ob auf diese Art mit der Natur übereinstimmende
Resultate zu erhalten sind. Es mischen sich hier so viele
Umstände ein , die auch diese letzte Hoffnung sehr mifslich machen,
welches schon die Messungen B. i j S. 32y bis 33o , beweisen.
Die bisher durch Raisonnement gegen Buats Theorie vorgebrachten
Schwierigkeiten , werden durch die Erfahrung vollkommen
bestätigt; indem die im Rheine angestellten , und eben
angeführten , Messungen zeigen, dafs die Geschwindigkeit nicht
so unmittelbar von der Neigung der Oberfläche abhängt, da bald
bey einem kleinern Neigungswinkel der Oberfläche unter dem
Horizonte eine beyweitem gröfsere Geschwindigkeit, als bey einer
andern viel gröfsern Neigung Statt hatte.
Bisher gibt das V die mittlere Geschwindigkeit des ganzen
Quer-Profils. Buat gibt aber auch eine durch Erfahrung gefundene
Formel , die eigentümliche Geschwindigkeit eines jeden
Punctes einer Perpendiculaire aus der an der Oberfläche Statt
habenden Geschwindigkeit zu bestimmen. Er nimmt nähmlich
an , dafs die Geschwindigkeit von der Oberfläche des Wassers
bis zum Boden nach einer arithmetischen Progression abnimmt.
Setzt man die Geschwindigkeit in der Oberfläche = v ; die am
Boden = U, und die mittlere Geschwindigkeit = V , so findet
e r , wenn alles in Zolle ausgedrückt ist,
U = ( l / v — i ) 4
und V =
Die (B. I. S. 335 bis 379) mitgetheilten Messungen , und
noch deutlicher wird es nachfolgende Tabelle zeigen, wie wenig
diese Formel, die aus Versuchen bey kleinen 17 Zoll breiten
und 10 Zoll tiefen Canälen abstrahirt wurde, auf grofse
Flüsse anwendbar ist; indem schon das erste Erfordernifs, nachdem
die gröfste Geschwindigkeit in der Oberfläche Statt haben
soll, hier nicht zutrift, und auch wegen der Adhäsion des Wassers
und der Luft wenigstens nicht allgemein seyn kann. Ueberdem
scheinen diese Formeln der Natur der Sache schon zuwider
zu seyn |Andern dabey auf die Gestalt des Bodens gar keine
Rücksicht genommen wird. Buat selbst findet es auffallend (u),
dafs weder die GrOfse des Bettes, noch die Gröfse des Abhanges
den mindesten Einflufs auf das Verhältnifs der verschiedenen
Geschwindigkeiten hat, so lange nur die mittlern Geschwindigkeiten
dieselben bleiben.
Herrn Eytelweins Formel.
Der geheime Oberbaurath , Herr Eytelwein, gibt (x) eine andere
Formel, die mittlere Geschwindigkeit einer Perpendiculaire
aus der Geschwindigkeit an der Oberfläche zu bestimmen , die
er hauptsächlich aus den Messungen der Herren Brünings, Wolt-
mann und Ximenes abstrahirt hat. Es sey die in der Oberfläche
des Stromes beobachtete Geschwindigkeit c ; die Tiefe der
Perpendiculaire = h Fufs, so ist, nach dieser Formel, die mittlere
Geschwindigkeit = c ( 1 — 0,004 h) in Rheinländischem
Mafse ausgedrückt.
W ir wollen beyde vorstehenden Formeln von Buat und Eytelwein
, die mittlere Geschwindigkeit einer Perpendiculaire zü
bestimmen, an eine der Bruningschen Messungen, die B. I.
S. 369. eingerückt ist, in folgender Tabelle prüfen :
( u) Princ. d'Hydr. T. I. $. 65.
O ) Irl seinen Anmerkungen zu Herrn Professor Kosmanns Uebersetzung
der Buatschen Grundlehren der Hydraulik. 1 Th. S. j 24.