Geschwindigkeit des fliefsenden Wassérs in ein und demselben
Flusse, und in ein und demselben Quer - Profile, richtet sich
nach ihm, hey verschiedenen Wasserständen, blofs nach der lebendigen
Höhe, welche man erhält, wenn man von der Oberfläche
des Flusses eine Linie senkrecht auf den Boden desselben
zieht (e). E r behauptete nähmlich (ƒ), dafs die Geschwindigkeit,
wenn sie hey einer einfachen lebendigen Höhe einfach ist,
hey einer doppelten lebendigen Höhe zweymahl so grofs seyn
werde. Die ahfliefsenden Wassermengen eines Flusses verhalten
sich hiernach, hey beständig gleichen Breiten, wie die Quadrate
der lebendigen Höhen. Er behauptet diesen Satz eigentlich nur
hey seinem Regulator (B. I. S. i 3q ), der quer über den Flufs
einen horizontalen Boden hat.
Bey •fernerer Nachsuchung über den Bèweis, fanden wir
bald, dafs die von Castelli angeführte Abhandlung ( Dimostraz.
geom. dalla mis,, delf acque corrente) in den von dem Herrn
Professor Büsch uns gütigst mitgetheilten Büchern (g) , aufser
in der schon angeführten Ausgabe vom Carlo Monolessi v. J. i 65q
(e) Dimostrazioni geometriche ctella misura dell' acque correnti, di D.
Ben edotto Castelli. Bologna löj'g Libr. II. Diffmizione 5.
( / ) L. c. Propos. II. Problema II. Es heifst daselbst:
Se un Fiume muovendosi con una tel velocita per un suo Regola-
tere havera una data altezza viva , e poi -per nuova acqua crescera il
doppio j crescera ancora il doppio di velocita.
Der Herausgeber, Carlo Manolessi, hat in einer Note hinzugesetzt:
Non si mette la dimostrazione della proposta perche da Lettere fcritte
dair Autore ad Amici costa non essersi sodisfatto, e che non inten-
deva di publicarla senza una piu salda dimostrazione , la quäle spe-
rava di conseguire. Ma prevenuto dalla Morte non potè dare , ne 1
questa , ne al rimanente del secondo Libro 1’ultima mano. Onde fl
è stimato piu opportune il tralasciarla, che il contravenire alla mente
dell Autore. E cio serva ancora d’aviso a coloro , che si trovassero
haver copia manufcritta di questo libro con la detta dimostrazione.
(g ) B. I. Vorrede S. X.
(da sie mit einigen andern Schriften von Castelli allein gedruckt
ist), noch drey mahl in den drey verschiedenen Sammlungen der
Italiänischen hydraulischen Schriften ( h ) zu .finden ist.
Endlich fanden wir dieselbe Schrift noch zum fünften mahle
beym Barattieri ( i ) , und zwar mit dem gesuchten Beweise
abgedruckt, wie ihn Castelli ehemahls wegen des Verhältnisses
der Geschwindigkeit zu der Tiefe des Wassers gegeben hat.
Dieses war uns so viel angenehmer, weil wir dadurch zu erfahren
glaubten, wie nach ihm. die Scale der Geschwindigkeiten in
einer Perpendiculaire beschaffen seyn sollte. Ehe wir diesen
Beweis hier mittheilen können , müssen wir noch bemerken :
1. Wenn die Bewegung zweyer Flüsse oder Wasserleitungen
so beschaffen ist, dafs die Geschwindigkeit in der Oberfläche des
ersten Flusses sich zu der Geschwindigkeit in der Oberfläche des
zweyten Flusses eben so verhält, wie die Geschwindigkeit in irgend
einer Tiefe z. B. am Boden des ersten, zu der Geschwindigkeit in
derselben proportionalen Tiefe, , hier also , zu der an dem Boden
des zweyten Flusses , dann sagt Castelli: diese Flüsse haben eine
ähnliche Bewegung, oder, das Wasser bewegt sich mit einer ähnlichen
Geschwindigkeit ( con simili velocita ).
2. Nimmt er an, dafs zwey Flüsse mit gleichen Betten , gleichen
Breiten und mit einem gleichen Abhange des Bodens, deren
(/z) Es sind bekanntlich vier solcher Sammlungen unter folgenden Titeln
heraus : i) Raccolta d’autori che trattano del moto dell’ acque divisa
in tre Tomi. Firenze in 4to. i 7q3. — z) Raccolta d’autori che trattano
del moto dell’ acque. Edizione Seconda corretta, ed illustrata
con annotazioni 3 aumentata di molte scritture, e relazioni , anco
inedita, e disposta in un ordine piu comodo per gli Studiosi di questa
scienza. Firenza 1765 — 1774 in 4to. vom Abbate Ximenes in 9
Bände , also eine um das dreyfache vermehrte Auflage. — 3) Nuova
Raccolta d’autori che trattano del moto dell’ acque. Parma 1766 —
1768 vom Pater Belgrado in 7 Bände in 4to. — 4) Ximenes Raccolta
delle perizie ed opusculi idraulici. 2 Tomif Firenze 1785. und
1786 in 4to.
( i ) Architet. d’acque * di Barattieri*