V 197 (1/ r — o, i ) ü i V b — L | / 6) ■
Diese Formel in Rheinländisehe Fufse ausgedrückt, da ein
Pariser Fufs = i,o35‘oo3 2 Rheinländische Fufs ist, und für
die hyperbolischen oder natürlichen Logarithmen die gemeinen
oder Briggischen Logarithmen gesetzt, erhält man
V :
17,22, ( 1 / r — 0,02837)
1/ b —2,3o258.Log. bngg | / ( b-j- 1,6) ’ 0,0881 ( j / r— 0,02987)
Herr Langsdorf macht Buat wegen dieser Formel der gleichförmigen
Bewegung hey Röhrenleitungen die schmeichelhaftesten
Complimente (*). Wbnn sie aber auf Flüsse angewandt
werden soll, so ist hierbey zu erinnern:
Die von Buat zur Correction seiner anfänglichen Formel
angestellten Versuche wurden in kleinen, regulairen, künstlichen
Canälen vorgenommen, worin die Hindernisse ganz einfach waren,
und wahrscheinlich blofs von den Ufern und vom Boden,
vermittelst Adhäsion und Cohäsion, herrührten. Bey solchen
ganz gleichen Umständen läfst es sich wohl gedenken, dafs der
Widerstand sich wie irgend eine Potenz der Geschwindigkeit verhält;
auch ist es wahrscheinlich, dafs dieses die zweyte Potenz
seyn werde. Die grofse Correction, die Buat demnach mit dieser
Formel hat vornehmen müssen, zeigt indefs, dafs auch hier schon
allerley andere Umstände sich mit hinein mischen. Ganz anders
ist es aber noch bey Flüssen, deren Abhang des Bodens, und
deren Querschnitte so sehr verschieden sind, und wo, wegen
der Unebenheiten des Bettes, und der gröfsern und kleinern
(* ) Ist die Lange der Röhre im Zolle ausgedriickt = L ; die Wasserhöhe,
vom Spiegel im Behältnisse bis zur Ausflufsöffnung am Ende der
Röhrenleitung, = H ; die Geschwindigkeit des Wassers in der Roh-
L
renleitung V ; so ist daselbst, nach Buat, b = : H — v». Der 478
Herr Langsdorf erinnert in dem i 3ten Kapitel seines Lehrbuches der
Hydraulik, worin er von der Bewegung des Wassers in gerade ausgehenden
prismatischen Canälen handelt, dafs auch daselbst, also allgemein
, das b auf diese Art bestimmt werden müsse.
Krümmungen der Ufer, so unendliche Verschiedenheiten Statt
haben müssen, die hier alle nicht in Anschlag kommen. Es
ist wohl.gewifs genug, dafs hey einer gleichförmigen Bewegung
der Widerstand, den das Wasser leidet, der beschleunigenden
Kraft gleich seyn mufs. Aber man setze nur den Fall, dafs der
Widerstand hauptsächlich von den verschiedenen Stöfsen herrührt,
die in den Krümmen das (zurückgestofsene Wasser auf
das übrige Wasser ausübt, so ist es wohl klar, dafs dieser W iderstand
nicht so sehr von der Geschwindigkeit, als vielmehr
von der Krümme und der Gestalt des Bettes abhängt, und hier
also , anstatt der Geschwindigkeit, die Krümme und der Abhang
des Bettes und seiner Stromrinne auf irgend eine Art in
die Gleichung des Widerstandes und der beschleunigenden Kraft
gebracht werden müfste ( * *). Da ferner nach dem verschiedenen
Materiale des Bettes, die Adhäsion des Wassers verschieden
seyn mufs ( * * ) , so ist es auch hieraus ersichtlich, dafs das anfängliche
und hernach durch viele Correctionen veränderte m
für solche verschiedene Flüsse , oder Flufsbezirke veränderlich
seyn mufs.
Die einzige Hoffnung , die die von Buat gewählte Vorstellungsart
noch übrig lassen möchte, könnte die seyn , dafs man
durch mehrere und wiederholte Messungen in Erfahrung brächte
, ob vielleicht für eine und dieselbe Strombahn sich auf diese
Art eine Formel finden liefse; wozu vielleicht, so lange der
Flufs noch in seinem Bette bleibt, eher Wahrscheinlichkeit seyn
möchte. Es verstünde sich , dafs auf diese Art die mittlere Geschwindigkeit
in einer solchen Strombahn hey irgend einem Wasserstande
, so wie auch die Neigung, durch wirkliche Messungen
in Erfahrung gebracht seyn müfste, wornach alsdann hey
einem jeden andern Wasserstande dieselbe durch das Nivellement
bestimmt würde. Indefs müssen Versuche und Messungen zu-
(*) B- I- S. 409. 417. 426. 43o. bis 43g.
U * ) Siehe B. I. S. 403 Note **.
II, Band. 4I