droite , voyez la fig. 49, où les alignemens dêS
lettres sont rendus sensibles à l’oeil.
Ayant adópteles consonnes pour distinguer en
général les arêtes, placez, d’après la même règle,
les six premières B , C , D , F , G ,H , sur les milieux
des côtés de la base supérieure (fig- 48 ) , et
sur les deux arêtes longitudinales de la face latérale
qui se présente la première de droite à gauche.
Enfin placez sur les milieux de la base supérieure
et des deux faces latérales situées en avant,
les trois lettres P , M , T , qui sont les initiales des
syllabes dont est formé le mot primitif.
Chacun des quatre angles solides, ou des six
bords désignés par des lettres, est susceptible dans
le cas présent, à cause de la forme irrégulière du
parallélipipède, de subir des lois particulières de
décroissemens ; car soit A p ( fig. 5o ) le même
parallélipipède. Si l’on compare les deux angles
solides diamétralement opposés O , r , il est facile
de voir qu’il y a égalité entre les angles plans qui
les composent, pris deux à deux, savoir i°. entre
E O I et s ru; 20. entre E O p et ur A ; 5°. entre
\OpeX s rA. Il en résulte que parmi les angles
plans qui se réunissent trois à trois autour des
angles solides A , O , il n’y en a que deux qui soient
égaux, savoir E O I , I A E , comme étant opposés
sur un même parallélogramme; mais l’angle E O p
est le supplément de l’angle IA r , et l’angle lO p
celui de E A r . D e même les angles solides I , s
sont
sont composés d’angles plans égaux deux à deux ;
mais parmi les angles plans qui forment les angles
solides E , I, il n’y a que A IO et A E O qui soient
égaux. De là il suit que l ’angle solide O étant dans
un cas difïérent de celui où se trouve l’angle solide
A , et la même différence ayant lieu à l ’égard des
angles solides I ,E, chacun de ces angles est,relativement
à la cristallisation, comme indépendant
de celui qui lui correspond diagonalement. Enfin
les arêtes G et D , B et F, G et H ( fig. 48), comparées
chacune à chacune, ne sont pas non plus dans
le même cas, parce que les deux plans qui se réunissent
sur l’une ne font pas entre eux le même
angle que ceux qui ont l ’autre pour ligne de jonction.
C’est entre ces mêmes arêtes et celles qui leur
sont diamétralement opposées, par exemple entre
A I et p s (fig. 5o) , entre A E et p u , etc. qu’il y a
égalité parfaite;
On voit par là pourquoi les quatre angles solides
autour de la base supérieure, ainsi que les
quatre bords de cette base et les deux bords longitudinaux
qui se présentent en avant sont marqués
chacun d’une lettre particulière. Mais comme
les lois de décroissement agissent avec la plus
grande symétrie possible, du moins pour l’ordinaire,
tout ce qui a lieu sur un des angles solides
ou des bords désignés, se répète sur l’angle ou le
bord diamétralemènt opposé , parmi ceux qui
sont restés à vide. D ’après cela, il n’étoit néces-
T o M K I. H