Pour le prouver, ayant mené indéfiniment les
lignes ms et ru parallèles à C G , je les prolonge
chacune supérieurement de manière que l’on ait
M m , ou R r égale à Ce. Or ces prolongemens
Mm et R r représentent deux des arêtes situées
sur la face latérale de la première lame. Donc la
face produite par le décroissement passe par les
points M , R. Mais de plus elle passe par le point
C , qui est le terme de départ du décroissement,
donc le plan M C R coïncide avec elle. Or les
petites lignes C e , M m , R r étant trois arêtes
longitudinales de molécule , situées parallèlement
l ’une à loutre entre les deux plans m e r ,
M C R , il est visible que ces deux plans sont eux-
mêmes parallèles, c’est-à-dire que m e r est parallèle
à la face qui naît du décroissement.
L e même raisonnement s’applique à l’hypothèse
où le décroissement auroit lieu en hauteur.
Dans ce cas il faudroit, pour que le plan mer
fut parallèle à la face produite', que l’on eût
cm — c d (Jig- 2 ) ; c r— cb ; et que la ligne C e
(fig- 4 ) renfermât autant de fois c g (fig. 2 ) ,
qu’il y auroit de rangées soustraites dans le sens
de la hauteur.
18. Supposons que le plan M C R se prolonge
en dessus des faces C D F G , B C G H , et considérons
les prolongemens comme deux faces qui
seroient l’effet de deux décroissemens , l’un sur
l ’angle DC G , l’autre sur B CG . Ces décroisse- ,
mens étant égaux, bornons-nous à celui qui agit
sur l’angle DCG. Puisque le plan cm r est parallèle
à la face qui résulte de ce décroissement, il
est clair que c m coïncide avec le bord inférieur
de la première lame de superposition appliquée
sur C D F G , et que C r contient autant d’arêtes
de molécule qu’il y a de rangées soustraites en
hauteur.
19. .Si le décroissement relatif à l’angle BCD
a lieu par une rangée , il est évident que les deux
autres décroissemens relatifs l’un à l’angle D C G ,
l ’autre à l’angle B C G , auront aussi lieu par une
rangée, puisqu’alors les trois lignes Cm, C r , C c
étant égales chacune à une arête de molécule,-
les trois décroissemens doivent avoir nécessairement
la même mesuré.
20. Mais si le décroissement relatif à l’angle
B C D se fait par plus d’une rangée , alors les
deux autres seront nécessairement intermédiaires,
et il suffira d’avoir la loi du premier décroissement
pour déterminer les deux autres. Supposons
par exemple que le décroissement sur l’angle
B C D se fasse par trois rangées en largeur. Dans
ce c a s , C m et C r seront égales chacune à trois
arêtes de molécule , et C c sera égale à une arête.
Donc le décroissement sur l’angle D C G se fait
de manière qu’il y a trois arêtes de molécule
soustraites le long de C D , sur une seule le long
de C G , et de plus ce décroissement se fait par