Des parallélipipèdes qui différent du cube et
du rhomboïde.
129. La symétrie des formes sous lesquelles se
présentent les solides que nous ayons considérés
jusqu’i c i , nous a fourni des données pour exprimer
les lois de décroissemens dont ces solides
sont susceptibles, par des formules simples ,
qui ont le double avantage de faciliter la détermination
des cristaux secondaires et le développement
de leurs propriétés. J’ai cru devoir
restreindre à ces mêmes solides la généralité des
méthodes nécessaires à l’application de la théorie,
parce qu’en voulant l’étendre aux autres parallélipipèdes
moins réguliers , on tomberoit dans
des formules qui seroient quelquefois si compliquées
, qu’on ne pourroit en faire usage sans
un travail pénible et fastidieux. A l’aide d’une
certaine habitude de manier les problèmes qui
se rapportent à la géométrie solide, chacun pourra
se faire à soi-même des méthodes particulières
beaucoup plus expéditives, et également propres
à mettre en évidence les propriétés qui se rencontrent
encore par intervalles dans la classe
des polyèdres dont il s’agit.
130. Ordinairement, les décroissemens sur les
bords ne souffrent aucune difficulté, et l’on
parvient, en un instant, à déterminer les inclinai-
D E M I N É R A L O G I E . 443
^oris des faces qui en résultent, au moyen des
triangles mensurateurs dont nous avons fait con-
noître la nature et les fonctions dans l’article
du parallélipipède considéré en général.
131. Les décroissemens sur les angles , exigent
plus d’art pour être calculés, surtout si le parallélipipède
est un prisme oblique. Mais ce qui contribue
à simplifier les calculs, c est qu assez souvent
il n’est question, pour vérifier les lois de décroissemens
, que de déterminer 1 incidence des faces
secondaires sur celles qui appartiennent au noyau,
dont elles ne font que modifier la forme ; c’est
que souvent encore les dimensions de la molécule
intégrante ont des rapports simples , qui
permettent de suivre une marche analytique ,
et dé se conduire dans la solution du problème,
de manière à n’avoir qu’un seul triangle a résoudre
, savoir, celui qui donne l’inclinaison
cherchée. Je vais en citer un exemple que je
tirerai de l’amphibole.
132, Soit g i { f g- 7° ) la formé primitive de
cette espèce , qui est un prisme oblique à bases
rhombes dans lequel, 1°. la ligne Iz qui réunit
les deux plus grands angles solides (1) , est per(
1) Les angles nlm et nim sont obtus, et les angles lu i
et Imi sont aigus, quoiqu’ils se présentent sous un aspect
contraire , en conséquence de la manière dont le parallélipipède
a été projeté, et qui est la plus favorable pour
la démonstration de ce qui doit suivre.