auront disparues, le prisme se trouvera change
en un dodécaèdre (fig . 5) à faces pentagonales ,
dont six, tels que o o i O e , o l k i i , etc. seront les
résidus des pans du prisme; et les six autres
E A I o o , O A 'K i i , etc. seront le résultat immédiat
de la division mécanique (i).
Au-dela de ce même terme, les faces extrêmes
conserveront leur figure et leurs dimensions ,
tandis que les faces latérales perdront sans cesse
de leur hauteur, jusqu’à ce que les points o, k, du
pentagone o l k i i venant à* se confondre avec les
points i j iy et ainsi des autres points semblable—
ment situés, chaque pentagone se réduise à uu
simple triangle, comme on le voit fig. 4 (2 ) .
Enfin de nouvelles coupes ayant fait dispa—
roître ces triangles, de manière qu’il ne reste plus
aucun vestige de la surface du prisme {fig- 1 ) ,
vous aurez le noyau ou la forme primitive * qui
sera un rhomboïde obtus ( 3 ) {fig- 5 ) dont le
( 1 ) On a continué de représenter le prisme hexaèdre cir-
conscrit au solide que l’on en extrait, en le divisant, pour
mieux faire concevoir la marche de l’opération.
(2) Les points qui se confondent deux à deux sur cette
figure, sont marqués chacun des deux lettres qui sepvoient à
les désigner, lorsqu’ils étoient séparés,comme sur la fig. 5.
(5 ) J’appelle rhomboïde un parallélipipède terminé par
six rhomhes égaux et semblables. Deux des angles solidea
tels que A , A', opposés entre eux, sont formés par la réunion
de trois angles plans égaux. Chacun des six autres est formé
D E M I N É R A L O G I E . 23
grand angle E A I ou E O I est de 1 o 1d# 32 i 3 (i^»
L ’observation que je viens d'exposer est celle
qui a servi à développer mes idées sur la structure
des cristaux, et a été comme la clef de la
théorie. Elle s’est présentée à l’occasion d’un cristal
que le citoyen Defrance avoit eu la complaisance
de me donner au moment où il venoit de
se détacher d’un groupe que cet amateur éclaire
me montroit, et qui faisoit partie de sa collection,
minéralogique. Le prisme avoit une seule fracture
à l’endroit d’une des arêtes situées autour de
la base par laquelle il avoit adhère au reste du
par un angle plan égal aux précédens, et par deux angles
qui en sont les supplémens. Les points A , A', sont les sommets
, et la ligne qui va de l’un à l’autre est l’axe. On suppose
toujours le rhomboïde situe de manière que son axe
soit vertical. Dans l’une quelconque dés faces, telle que
A E O I , la ligne menée.de E en I est la diagonale horizon-
\ a le , et celle qui va de A en O est la diagonale oblique. Le
rhomboïde est obtus ou aigu suivant que l’angle contigu au
sommet est lui-même obtus ou aigu.
( 1 ) J’ai observé que chaque trapèze, tel que p p 0 0 (fig- 2)
mis à découvert par les premières coupes, étoit incline
très-sensiblement de la même quantité, tant sur le résidu
p p d c bm de la base que suc le résidu o o f ' l ' du pan adjacent.
En partant de cette égalité d’inclinaisons, on en dédu
it, par le calcul, la valeur des angles , avec la précision
des minutes et des secondes, à laquelle les mesures mécaniques
ne sont pas capables d’atteindre. Yoy ez la partie géométrique.