plusieurs formes simples, qui ont assez souvent
une existence isolée dans des variétés particulières
de la même substance. Lorsque les
Facettes qui appartiennent à chacune d’elles sont
assez rapprochées sur la surface dont elles font
partie , et ont assez d’étendue pour permettre
de mesurer leurs incidences mutuelles , la forme
composée peut être déterminée d’après le seul
calcul de ces incidences , qui est toujours simple
et facile. Mais il est quelquefois nécessaire
et souvent utile de pouvoir aussi mesurer les
incidences des facettes d’un ordre sur celles
d’un autre ordre. Il y a même des cas où il
devient intéressant de connoître les angles plans
de ces facettes ; et pour résoudre ces deux espèces
de problème , il faut être exercé à concevoir
et à déterminer les résultats des intersections
de plusieurs plans inclinés en divers sens.
Mais on a cet avantage, dans le rhomboïde ,
que la détermination peut se faire analytiquement,
d’après les rapports entre les quantités
qui représentent le système de lignes relatif à
cette espèce de solide.
102. Je me bornerai à un seul exemple pris
dans l’espèce de la chaux carbonatée, et je
choisirai la variété que j’ai nommée analogique ,
à cause des nombreuses propriétés qui la mettent
en relation avec d’autres solides.
Cette variété dérive de la chaux carbonatée
D E M I N É R A L O G I E . ^99
prismatique par ses six faces verticales, de la
métastatique par les douze faces situées six a
six de part et d’autre des precedentes , et de
l’équiaxe par ses faces terminales, au nombre
de trois à chaque extrémité. Ces différentes faces
sont situées si avantageusement, que la con-
noissance acquise d’ailleurs des angles que forment
entre elles celles d’un même ordre, suffi-
roient pour vérifier les lois dont le cristal dépend.
Mais en faisant abstraction de cette connois-
sance, je me propose de déterminer ici d’abord
les angles plans des différentes faces , et ensuite
les incidences des^ faces d’un ordre sur *
celles de l’ordre voisin.
Soit c r iz ( fig . 4 7 ) une des faces verticales,
cypr, d s z deux des faces qui appartiennent
au cristal métastatique , et yety une des faces
de l’équiaxe.
Soient, de plus, d o f, qof, d u f, q u f quatre
faces du cristal métastatique supposé complet.
Menons l’axe ou, les deux diagonales ci , rz du
trapézoïde c r iz , la grande diagonale yr du tra-
pézoïde cypr , et les deux c y , yt du trapézoïde
ycty.
Commençons par criz. Les points r , z étant
situés au milieu des arêtes d f , q f , qui sont communes
au cristal métastatique et au noyau, il
est évident que r z = g = \ / 3t