et dont l’action s’exerce parallèlement aux diagonales.
Nous les appellerons décroissemens
sur Jes angles.
Pour aider à concevoir la méthode que j'ai
suivie dans la recherche de ces nouveaux décroissemens,
je remarquerai que les mêmes substances
qui offrent le dodécaèdre à plans pentagones, originaire
du cube, et qui pourraient de même
prendre la forme du dodécaèdre à plans rhombes ,
se rencontrent aussi sous celle de l’octaèdre régulier,
Or il semble au premier aperçu qu’il
soit possible de ramener la structure de cet octaèdre
à un décroissement sur les bords d’un
cube ; car si l’on se borne à faire décroître les
lames de superposition, seulement sur les bords
de deux faces opposées de ce cube, par exemple,
sur ceux de- la base supérieure A E O I (fig . 20 )
et de l’inférieure A 'E 'O 'l', 011 aura en général
deux pyramides appliquées sur ces mêmes bases;
et si l’on suppose de plus que les faces de chaque
pyramide se prolongent jusqu’à rencontrer celles
de l’autre pyramide, ce qui ne fait autre chose
que continuer l ’effet de la loi des décroissemens
dans l’espace situé entre les bases du cube , on
parviendra à un octaèdre, dont les angles varieront
suivant que la loi déterminera un nombre
plus ou moins considérable de rangées soustraites.
Mais la théorie démontre qu’il n’y a aucune lo i,
quelque compliquée qu’on la suppose, qui soit
susceptible de donner des triangles equilatéiaux
pour les faces de cet octaèdre.
D’une autre part, si l’on divise un octaèdre régulier
originaire du cube, on s’aperçoit que le
noyau cubique est situe dans cet octaedie ,. de
manière que chacun des six angles solides du premier
répond au centre d une des faces du second,
ce qui ne pourroit avoir lieu dans l’hypothèse
d’un décroissement sur les bords. La fig. 20 représente
cet assortiment, et 1 on conçoit a sa seule
inspection que pour obtenir le noyau, il faudroifc
abattre successivement les six angles solides de
l’octaèdre par des coupes perpendiculaires sur les
axes qui passent par ces mêmes angles, lesquelles
seraient nécessairement parallèles aux faces du
cube.
J’ai conclu de la relation de position dont je
viens de parler , jointe à l’impossibilité d’appliquer
ici le calcul théorique, que la loi des dé-
croissemens arrivoit a son but, dans ces sortes de
cas, par une marche différente de celle qui mene
aux formes décrites précédemment, et les recherches
relatives à cet objet ont développe un
nouvel ordre de faits qui ajoute beaucoup à là
fécondité de la cristallisation et en même temps
à celle de la théorie.
Soit OIEO' (fig . 21 ) une des faces du noyau
c u b i q u e , soudivisée en une multitude de petits
carrés qui seront les-bases d’autant de molécules;