T R A I T E
i°. Pour ^ Nous ayons p g — \fi{pn)% + (#«)*,
p n = ap + an ^ 9 ^ — 3 ^ - f
3 V o p * 3 g* — 5n+__^ v V p * ^ 3 r (y- 45),
¿ rn = V I F - Doncpff = y / Q ^ V + | ^
2°, Connoissant déjà cherchons p.c.
O r p s ~ a p + as = ~ y ^ + ^ =. ^ _ x/~
n — * n— x v
Donc la proportion p g , g o . - p ^ , s r devient
) / Q Ê ÿ «* + 3 S ' ! V ï ? - y ? ; ^
4 g.a
Prenant donc la moitié de cette expression pour
la valeur de e k ( gif,.6 ) , nous aurons
d e : ek : : g : ——
n —r—
'£«* £a
( »-*-? \2 ' • S
3 a - 3 y ^ + ' Î J § *
V ( 5 » l î ) ' a , + v * \ / ( f i t 0 *
Cherchons aussi / c et ca,
fic=z*g. Reste à trouver c*z.
Du point a (fig. i 5) pris à l’extrémité de l’axe ,
et du point c pris au milieu de a d j menons acc
et c z toutes deux perpendiculaires sur "dp. c z
sera la même ligne que fig. 16 , et a ¿ç en sera
le double.
Or les triangles semblables p r d , p x a donnent
dp : dr ; : ap ; a oc,
d r et ap étant déjà coûnues, il ne faut plus
que chercher dp.
Nous avons dp — y/ ( p r
p r t=z ap -f- a r — — ■ y/ a a + | y/ a* =
5»— 5~ V < ( voyez 45 ),
Donc dp ^ y / (-|I L ± _ L ) ‘ a- + f r .
Donc Ta proportion devient,
\ / ( li= t ) * a’ + "«■“: V ? ? V ? : «*•
Prenant la moitié de la valeur de a x f nous
aurons cz {fig, 16 ) ; et f c : cz : : g :
\ f%
\ ) »“ ‘ g* .. y p n + , y £
3
: \ / ( , — )
47* Appliquons maintenant les différentes expressions
que nous venons de trouver.
Si dans l’équation ap — — -— \ / g p a— ■3 g'%