|1 y a identité relativement au troisième angle,
et à l ’égard des deux autres, il y a inversion, ce
qui a suggéré le nom de chaux cdrbonatëe inverse
que j’ai donné à cette variété.
*•'" i i ijMLs 'i t X j -XHk :■ $ A; t * A fi * kJtsJ1 v?- '•« i / i J- ?»
5°. Décroissemens sur l'angle inférieur.
64.* Ces décroissemens ont de l’analogie avec
ceux qui se font sur l’angle supérieur, soit parce
qu’ils produisent en général des rhomboïdes, soit
parce qu’ils peuvènt avoir également lieu en
largeur et en hauteur. Dans le premier cas, les
faces produites s’inclinent vers la partie supérieure
de l’axe. Dans le second, elles sei rejettent
en sens contraire vers la partie inférieure. Occupons
nous d’abord des décroissemens en largeur,
65. Soit toujours a d s g {fig-1 àt ) la coupe
principale du noyau, p d la diagonale oblique
du rhomboïde secondaire, et ira l’arête inférieure
contiguë à cette diagonale. Le triangle
mensurateur d.h q ne différera point de celui que
nous avons considéré (44) dans le cas des décroissemens
sur les deux bords inférieurs ( f i g. i 5 ) ,
et nous aurons encore ici d.h {fig. )■ o h : :
2 np; y/ g 2 -f- p?, Seulement le nombre de diagonales
soustraites qui étoit égal au nombre de
rangées soustraites, dans le eas; précédent, indiquera
un nombre double de rangées soustraites,.
ISTous aurons aussi, en suivant la meme maiche
• S m - ' r - . j I \
pour le calcul, a p n (v * 4.0 »
f l p r — V 9 p2 — 3 ? (v o y e z46,2°.).
66. Cherchons maintenant l’expression générale
du rapport entre les deux demi-diagonales
g1 et p1 du rhomboïde secondaire.
Soit tz la demi-perpendiculaire sur l’axe relative
à ce rhomboïde, nous aurons
tz ■.pa::dr:pr;:\/Yg‘ V S P ' — 5 ^
■y V T 7 ‘ 1 i V V “—
et simplifiant,
4 1 -, ( ~ £ f ) ‘ s* $■ ■ g ' * ; 5 pu — ■spi
Prenant le produit des extrêmes et celui des
moyens , puis faisant disparoître le dénominateur
( n — 1 )% et transposant
( 277 + i ) a 3 p* g'* + ( 7 7 — 1 ) a 4 g* g'* —
( 2 72 + I ) g* g h = ( n — 1 y î 2 g* p'* ,
et développant les quantités {n— i)a et (277-f-1)5,
puis réduisant,
(27?+i ) 2/7ag /2 + (i— 4n)g*gl* ^ ( n ~ iy 4g iphi
d’où l’on tire, g 1 : p1 : i
y/ (u— ëy 4 g* ; y/ ( 2 « + O27^“ + ( 1 ~ 4 n)
67. Soit g = y/ 3, p — y/ 2 , comme dans la
chaux carbonatée. Supposons n =, f.