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l’axe , comme cela est évident par l’inspection de
la fig. 2 7 , où l’on voit que l’arête qx ou la ligne
dp qui lui est parallèle , se relève en dessus de la
diagonale oblique ad. D on c, puisque l’arête x
{jfig. 3o ) forme un angle plus petit avec l’axe
que l’arête z } il s’ensuivoit que les trapèzes
m , m' devoient appartenir à la loi ordinaire,
et les trapèzes r , r' , à la loi intermédiaire.
D’après cette réflexion, j’essayai de faire n~ §
dans le rapport xn : V - "~r~ë C v°yez 58 ) ,
entre le sinus et le cosinus de la.moitié de l’incidence
des faces, dans les décroissemens ordinaires
sur les angles, et faisant de plus g —'S/ 5
e tÿu=V'3 , comme dans l’argent antimonié sulfuré
; je trouvai pour l’incidence cherchée 137^
Ô2r , ce qui s’accordoit avec l’observation.
A l’égard de la loi intermédiaire qui donnoit
les trapèzes r , r' , etc., l’hypothèse qui m’a réussi
est celle dans laquelle x — Z e t y = i , auquel cas
( 82 ) la formule n = donne n— §. Donc en
continuant de désigner par h la hauteur de la
pyramide, et par r le rayon de la base, on a
h : r :: \ /i 6 : \/5. Substituant à la place de h
et de rieurs valeurs dans le rapport 'V/3(^“HrS) 1
h , entre le sinus et le cosinus de la moitié de
l’inclinaison des faces, on trouve que le prein.er
est au second : : îgjSS : V 1 6 , d’où l’on déduit pour
l’incidence de deux faces voisines I26d 3or ,
conformément à l’observation.
85. Supposons maintenant eh = 2 ( ex'). Dans
ce cas , le solide secondaire sera un rhomboïde
qui aura la ligne qe pour perpendiculaire sur l’axe.
On aura donc nxy "\m J = 2 C y )
{voyez 8 2 ) , d’où l’on tire expression qui ’
aura toujours lieu, quelque valeur que l ’on donne
à y . Voici ce que signifie ■ ce résultat. Soit an
{fig. 32 ) un. rhomboïde qui ait ses sommets en a
et en n. Supposons un décroissement ordinaire
par plus d’une rangée sur l’angle h d f, et soit o$r
un plan parallèle à la face qui en résultera. Ce
décroissement en entraînera deux intermédiaires
sur les angles bdn, fd n des faces adjacentes ;
et il est facile de voir que si l’on considère, par
exemple, celui qui a lieu sur 1 angle bdn , on
aura d o = x , ds —y . De plus , le décroissement
se fera en hauteur , de manière que dr représentera
le nombre de rangées soustraites dans le même
sens. Donc si l’on désigne par n la distance entre
d et o s , on aura, n = ^ . Mais d r= d o = x . Donc
72=- ce qui aura toujours lieu 00 , quelle que soit
la valeur de do ou dey. Le cas dont il s’agit ici
se rapporte donc implicitement à l’effet d’un