Done b e : c e : : bn ; nm : : 3 gn : \ /**? J* —■£?
V r
/ 3 V2 —rr g* n 2 n : \ / —i----
V pa
Avant de chercher ïa seconde incidence, on
pelle de otk sur r tk j déterminons la partie de
J’a ie du dodécaèdre, qui excède de chaque côté
l ’axe du noyau,
, Soit a d s g (fig , 21 ) la coupe principale de ce
noyau , t o une arête du cristal secondaire parais
jèle a la diagonale a d j et ¿0 l’arête inférieure
pontigue a la précédente. Du point a et du milieu
ç de a d , menons apc et c e perpendiculaires
Tune et Fautre sur to r
Les triangles semblables aaçt A ak$ donnent
ftk : as : : a x — c e : at.
Or a k
V
r5 #4
t a s — V 9 P* N S m
ç e étant la même ligne que fig . ïq , nous avons
bc ^ g - .e e : ; a gn : \ / ■
Donc c e =
t
2 n
sg^p^— g4
Ainsi la proportion deviendra
v / S p 2 ;VA 5£a7?a— g*
a t =
2 n V 9 P*
d e m i n é r a l o g i e . 343
Supposons un plan o y r { fig - >9 ) perpendiculaire
à l’axe. Soient o ty , r ty {fig- aa) les portions
des triangles o tk , rtk {fig. .g) interceptees
par ce plan. Soit de plus tn la partie correspondante
de Taxe, que n o u s supposerons égalé
à tn{fig. 21). Ayant mené, on, rn ety n (,fig. 22j,
nous aurons y n égale à gn {fig. 21 ) , et on ou
rn {fig. 22) égale à n i {fig. 21), ou au prolongement
de gn jusqu’à la rencontre de to.
Menons oz {fig. 22 ) perpendiculaire sur ty ,
i>p perpendiculaire sur n y , puis joignons les
points z , p , par une droite. L ’angle ozp sera la
moitié de celui qui mesure l’incidence de o tk
{fig- 19) sur rtk- Cherchons le sinus op {fig. 22)
et le cosinus.pz de l’angle ozp.
i ° . Pour op. A c a u s e de l’angle o n p = 6 od*
et de l’angle droit o p n , o p ~ o n \ / \. Cherchons
on ou son égale n l {fig. 21 )• Les triangles semblables
a d r , t i n donnent
a r : d r t n : n i : : a t -p a n : n i.
O u f y V : V Î S * :: ( ~ ~ + T ) ^ a% : n l J t
2 'n -f- 3 — T
- i - V i g ‘ = ° n-
Donc = i g ' X = 4 n ^ S ~
2°, Pour pz. Les triangles semblables tny, pzy
{fig. 22) donnent ty : tn : : p y - : pz.