cristaux simples. Nous nous arrêterons au troisième
qui est proprement l’objet de la théorie.
10. Concevons d’abord que les décroissemens
se fassent en largeur sur toutes les arêtes, par des
soustractions d’un nombre égal de rangées ; et
Bornons-nous, pour l’instant, à considérer l’effet
du décroissement qui a lieu parallèlement à l’arête
B C , en montant au-dessus du parallélogramme
A B C D .
Si l’on suppose que la forme de la molécule
intégrante qui est semblable au parallélipipède
générateur soit déterminée, et que la loi du décroissement
soit connue, il sera facile de trouver
l’angle que fait avec A B C D la face produite en
vertu de ce décroissement. -
Soit a g ( Jig. a ) une des mplécules, dont les
faces analogues à celles du parallélipipède,yîg-. r ,
sont marquées des mêmes lettres. Du point c je
mène e s et c r perpendiculaires sur bc. O r , par
l’hypothèse, le rapport entre ces deux lignes est
donné, ainsi que l’angle r c s qui mesure l’incidence
de a b c d sur b eg h .
Maintenant soit op {j ig . ï ) la distance entre
l ’arête B C et la première lame de superposition ,
laquelle distance est censée être mesurée sur le
pian A B C D . 11 est clair que op est égale à c r
{Jig- 2 ) multipliée par le nombre n de rangées
soustraites. Donc op^=zn Xcr. Du point p {Jig- i)
élevons p « couchée sur celle des faces latérales
de
de la première lame qui est tournée du même côté ,
et égale à la hauteur de cette face. Nous aurons
p u z= c s {Jig. 2 ) , et op u = s c r . Complétons le
triangle upo {Jig. 1 ). 11 est visible que la ligne
0 u coïncidera avec la face du cristal secondaire,
laquelle naît .sur l’arête B C , et que l’angle p o u
mesurera l’incidence de cette face sur le parallélogramme
A B C D . Donc puisque dans le triangle
upo l ’on connoît les deux côtés o p , p u , et
l’angle compris op w, il sera facile d’avoir l ’angle
p ou qui donne l’incidence cherchée.,
11. Le triangle p o u est appelé triangle
mensurateur, et je donnerai dans la suite ce
nom à tous les triangles qui feront la même
fonction.
12. Considérons maintenant l’effet du décroissement
qui se fait parallèlement à la même arête
B C , en descendant sur la face B C G H. Soit o ih
le triangle mensurateur, dans lequel o i est la
distance entre l’arête BC et la première lame de
superposition, ih coïncide avec celle des faces
latérales de cette lame, qui regarde l’arête B C ,
et de plus elle est égale à la hauteur de la face
dont il s’agit; enfin oh est couchée sur la face
qui résulte du décroissement.
Soit n1 le nombre de rangées soustraites. Nous
aurons o i{ f ig . 1 ')-=.n! y^cs {Jig- 2 ). D ’ailleurs
1 h (Jig- 1 ) = c r ( Jig. 2 ) , et o i A = rc s. Donc
il sera, facile de déterminer l’angle que la face
T om e I. T