oz = !• de. Bone l’expression de de nous
donnera celle de oz.
Menons ae ( Jig. 34) perpendiculaire sur ds ; si
tnous prenons la double expression du triangle
a d l, nous aurons, d’une part, \ a e \ d l% et de
l’autre, f Je X al.
Bonc al : ae : : d l : de.
Cherchons successivement d l , al et ae.
i ° . Pour dl. Les triangles semblables a k f
adl , donnent ak : k f : : ad : dl. Ou ?Pnxy
X — y
: V g '+ p * : : z p : d l = ^ = 2
^a°. Pour a/.
Cherchons /y et «y.
i°. pour /y. Les triangles semblables sJr, s/y
donnent s J : s i : ; Jr : /y. Or sd = 'y/f12 -{- pz.
s l= s d - \ - dl — y g ' + />■ - f ¿ ÿ ï v F + > "
= y j r q — r
zza;^ ^ o 1 r •
dr = V Ü 17.
Bonc la proportion devient, :
- --------------
^ : :V f # * '-fy- ■ • • • •
= ”q y + g — ,r v l p .
nxy V 5 0 *
2°. Pour ay. ay = as — sy == a — sy. Les
triangles semblables sdr, sly donnent sd : s l :t
sr : sy.
B E M I N É R A L O G I E . 38i
Ou V g ' + P 1 •• “ Xyt x r ~ Z nxy y S ' + P ’ : '• î V« ' :
nxy -\-x — y „ /“
V = — 3 ^ VÆ •
Bonc ay = W — ( * fn x y ~ ) Ÿ a%
znxy -—x - \ -y
"Bnxy \ la \
Donc
dr y. as v' f g1 x »V*
3% Pour « . ae = ■ — y - p - q r ^
4 a 1 g 1
= ]K/ S (# \ + P \ ).
Bonc la proportion a/: ae :: d l : de deviendra
V 5 ( y+— =: ^ -r vr+f = *
( # — j ) V g * + P X K r 7 ~ f
y ( ngy + , y J ? + (SSL a.
/ ? I a -g '
= * - j v
Prenant la moitié de Je on aura oz = ( x —;y )X
_ _ _ _
a2 f ?