la petite, et l ’angle obtus sera de i26d* 5a7 8" ,-
ce qui est la mesure de l’incidence des faces du
dode'caèdre à douze pentagones {fig. 14 ) aux
endroits des arêtes t n , p q , etc.
A l’égard des faces m l ' d o , o d k "d ’ , etc,
{fig. 56 ) produites par le décroissement, elles
seront des trapézoïdes tous égaux et semblables;
et si l’on prend pour exemple le trapézoïde
ml 'd o , on aura l’angle m de 57d* o7 5o", l’angle
o de 1 i6 d- 67 i 377, l’angle V de 11 i d-5 o '44",
et l’angle r^de 75d* 2' i5 77.
Cette forme est celle d’une des variétés du fer
sulfuré. La géométrie a aussi son t.riacontaèdre ,
dont toutes les faces sont des rhombes égaux et
v O
seçublables. Ce solide jouit de plusieurs propriétés
intéressantes qui seront démontrées dans la partie
du calcul.
Supposons maintenant des décroissemens intermédiaires
vers les deux angles latéraux G , G7
{fig- 3i ) des faces d’un rhomboïde, et toujours
par des rangées de molécules doubles, c’est-à-dire
parallèlement aux lignes um, x y , u’m!, oc'y'. Il
est visible que ces décroissemens produiront au-
dessus de chaque rhombe primitif, tel que
SG g "G ', deux faces qui en partant des angles
G ,G 7,convergeront l’une vers l ’autre, et iront se
réunir sur une arête commune située au-dessus
de la diagonale S g", mais inclinée à cette diagonale.
On aura donc, pour le résultat complet du
d e m i n é r a l o g i e . 75
décroissement, douze faces disposées six a six
vers chaque sommet.
La fig. 37 représente un de ces solides , qui
résulte d’un décroissement par une simple rangée
de molécules doubles, en sorte que les bords des
lames de superposition gardent entré eux les
mêmes distances que sur la fig. 3i. Ce solide est
circonscrit à son noyau, qui est celui de la chaux
çarbonatée; ab a' (fig . 37 ) indique le sens dune
coupe qui serôit parallèle a la face S G g ^ G , et
qui est indiquée par les mêmes lettres {fig. 31 ) ,
et l’on conçoit aisément que les bords de cette
coupe doivent être alignés comme ceux d’une
même lame de superposition. La chaux carbo—
natée paradoxale, trouvée par le cit. Eonnellier,
est semblable à ce dodécaèdre, -abstraction faite
de quelques facettes additionnelles.
On voit ici que le noyau ne touche le cristal
secondaire que par ses angles latéraux, qui sont
situés sur les aretes B S', D s', C s', etc. Au lieu
que dans la chaux carbonatee métastatique, qui
est un dodécaèdre du même genre, c’est-à-dire à
faces triangulaires scalènes, les arêtes latérales
du noyau se confondent avec celles qui correspondent
à B C , C D , DE, etc.
Ceci nous conduit à une hypothèse qui mettra
en évidence une propriété remarquable du
dodécaèdre paradoxal. Si l’on imagine six plans
coupans qui passent l’un par les points C, D , F ;